Задача 3. Расчет грозовых перенапряжений на высоковольтных линиях электропередач.
Исходные данные:
Высоковольтная линия электропередач (ВЛ) с номинальным напряжением U и волновым сопротивлением Zпр= 300 Ом расположена в зоне грозовой деятельности.
Импульсная прочность изоляции ВЛ равна Uи, высота металлической опоры и высота подвеса провода равна h, стрела провеса провода равна f, индуктивность единицы длины опоры Lо = 0,5⋅10–6 Гн/м, импульсное сопротивление заземления опоры Rз=10 Ом.
Показатели | |
Напряжение линии U, кВ | |
Импульсная прочность изоляции линии Uи, кВ | |
Высота подвеса провода h,м | |
Стрела провеса провода f,м | |
Амплитуда тока молнии Iм, кА | |
Расстояние от места удара молнии до ВЛ «а», м |
Необходимо: определить величину перенапряжения на ВЛ, кратность перенапряжения и вероятность перекрытия изоляции вовремя разряда молнии с амплитудой Iм и длительностью нарастания (фронта) косоугольной волны тока равной τф= 10–6 с:
• при ударе молнии в опору;
• при ударе молнии в провод;
• при ударе молнии на расстоянии «а» от ВЛ.
Решение:
1. Величина перенапряжения на ВЛ при ударе молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
При расчетах перенапряжений используют среднюю крутизну: αср = Iм/ τф=30/1=30 кА/мкс, где τф – длительность нарастания (фронта) тока главного разряда молнии.
Величина перенапряжения на вершине опоры при прямом ударе молнии в опору равна сумме падений напряжения на импульсном сопротивлении заземления и индуктивности опоры: Uоп=RзIм +Lоhαср=10*30+0,5*10-6*18*30*106=570кВ, где Rз — импульсное сопротивление заземления опоры; Iм — амплитуда тока молнии; Lо — удельная индуктивность опоры; h — высота опоры.
Под таким же напряжением окажется и изоляция проводов линии электропередачи.
При ударе молнии в провод линии электропередач ток молнии растекается по пораженному проводу в обе стороны, поэтому амплитуда волны перенапряжения на проводах определяется по формуле Uпр = IмZпр/2=30*300/2=4500 кВ, где Zпр — волновое сопротивление провода.
Максимальное значение индуктированного напряжения равно Uинд = Uиэ + Uим = (kэ + kм) hсрIм /a ≈ 30 hсрIм /a=30*15,3*30/14=1157,1 кВ
Удары молнии вблизи ВЛ вызывают так называемые индуктированные перенапряжения. Индуктированные перенапряжения (Uинд) на фазных проводах имеют электрическую (Uиэ) и магнитную (Uим) составляющие.
Средняя высота подвеса провода на опорах ВЛ: hср= h — 2f / 3=18-2*4/3=15,3 м, где h – высота подвеса провода на опорах ВЛ; f – стрела провеса провода.
2. Кратность перенапряжения изоляции ВЛ при ударе молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
Кратность перенапряжения изоляции линии определяется как отношение величины перенапряжения к амплитудному значению фазного напряжения линии
Uп /Uф = Uоп / U
=(570√3)/(110√2)=6,35
Uп /Uф = Uпр / U
=(4500√3)/(110√2)=50,1
Uп /Uф = Uинд / U
=(1157,1√3)/(110√2)=12,8
где Uп — максимальное значение перенапряжения в зависимости от места удара молнии; U – действующее (эффективное) значение номинального (междуфазного) напряжения ВЛ.
3. Вероятность перекрытия изоляции во время разряда молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
Для оценки вероятности перекрытия изоляции необходимо сравнивать рассчитанные значения перенапряжения (Uоп), (Uпр), (Uинд) с заданной импульсной прочностью изоляции (Uи).
Перекрытие изоляции произойдет если:
Uоп = RзIм + Lоhαср ≈ RзIм ≥ Uи;
570кВ<650кВ. Перекрытия изоляции не будет
Uпр = IмZпр /2 ≥ Uи;
4500кВ≥650кВ
Uинд = 30 hсрIм /a≥ Uи.
1157,1кВ≥650кВ. Перекрытие не будет.
4. Минимальная амплитуда молнии Iз, при которой происходит перекрытие изоляции, при ударе молнии:
• в опору — Iз = Uи / Rз=650/10=65кА
• в провод — Iз = Uи / (Zпр / 2)=650/(300/2)=4,3кА
• на расстоянии «а» — Iз = а ⋅Uи / 30 hср=14*650/(30*15,3)=19,8 кА.
5. Вероятность перекрытия изоляции Рпер равна вероятности удара молнии с I ≥ Iз. Вероятность того, что ток молнии больше заданного значения Iх обычно аппроксимируется экспоненциальной функцией Р(Iх) = ехр (–0,04 Iх).
Следовательно, вероятность перекрытия изоляции ВЛ при ударе молнии:
• в опору — Рпер .оп= Р(Iз) = ехр (–0,04 Iз)= ехр (–0,04*65) =0,074=7,4%
• в провод — Рпер.пр= Р(Iз) = ехр [–0,04 Iз]=ехр [–0,04*4,3]= 0,84=84,2%
• на расстоянии «а» – Рпер.инд=Р(Iз)=ехр(–0,04 Iз)=ехр (–0,04*19,8)=0,453=45,3%
Вывод:
По итогам расчета, наиболее уязвимым местом удара молнии является провод Рпер.пр=84,2%.