Бірінші дегейлі тапсырмалар
Жоары математика
Есептеу-графикалы жмыстара арналан дістемелік нсаулармен тапсырмалар (барлы мамандытарды студенттеріне арналан)
Блім
Алматы 2002
РАСТЫРУШЫЛАР: Л.Н.Астраханцева, Л.Н.Ким, С.Е.Ералиев.
Жоары математика. Есептеу – графикалы жмыстара арналан дістемелік нсаулармен тапсырмалар. 8- блім.-Алматы: АЭжБИ, 2002 –28б.
Бл дістемелік нсаулармен тапсырмалар Алматы энергетика жне байланыс институтыны кндізгі бліміні барлы мамандытарыны шінші семестріні жоары математика пніні бадарламасына сай №8 есептеу-графикалы жмыстарды орындауа арналан толытырылан басылым. Бадарламаны негізгі теориялы сратары берілген. Есептеу-графикалы жмыстар крделілігіне байланысты екі дегейге блінген. Типтік вариантты шешімі берілген.
ПІКІР ЖАЗУШЫ: физ.мат.ылым.канд., доц.С.Е. Базарбаева
Алматы энергетика жне байланыс институтыны 2002 жылы жоспары бойынша басылады.
ÓАлматы энергетика жне байланыс институты, 2002ж
Типтік есептеу
Операциялы (амалды) есептеу
Теориялы сратар
1 Лаплас трлендіруі. Тпнса жне бейне.
2 Сызыты, састы, ыысу, кешігу теоремалары .
3 Тпнсамен бейнені дифференциалдау жне интегралдау теоремалары.
4 Функцияны йірткілеу. Кбейту теоремасы. Дюамел формуласы.
5 айтымдау теоремасы. Белгілі бейне бойынша тпнсаны анытау.
6 Лаплас трлендіруін дифференциалды тедеулермен тедеулер жйесін шешуде пайдалану.
Бірінші дегейлі тапсырмалар
1 функция тпнса бола ма, болмайма, болса неге болады?
| № | a) f(t) | b) f(t) | № | a) f(t) | b) f(t) |
| 1.1 | 
| 
| 1.2 | 
| 
|
| 1.3 | 
| 
| 1.4 | 
| 
|
| 1.5 | 
| 
| 1.6 | 
| 
|
| 1.7 | 
| 
| 1.8 | 
| 
|
| 1.9 | 
| 
| 1.10 | 
| 
|
| 1.11 | 
| 
| 1 12 | 
| 
|
| 1.13 | 
| 
| 1.14 | 
| 
|
| 1.15 | 
| 
| 1.16 | 
|
|
| 1.17 | 
| 
| 1.18 | 
| 
|
| 1.19 | 
| 
| 1.20 | 
| 
|
| 1.21 | 
| 
| 1.22 | 
| 
|
| 1.23 | 
| 
| 1.24 | 
| 
|
| 1.25 | 
| 
| 1.26 | 
| 
|
| 1.27 | 
| 
| 1.28 | 
| 
|
| 1.29 | 
| 
| 1 30 | 
| 
|
2 Сызыты, састы, ыысу, кешігу теоремаларын пайдалана отырып, тмендегі функцияларды бейнелерін аныта.
| № | А) | Б) | В)
| Г) |
| 2.1 | 
| 
| 
| 
|
| 2.2 | 
| 
| 
| 
|
| 2.3 | 
| 
| 
| 
|
| 2.4 | 
| 
| 
| 
|
| 2.5 | 
| 
| 
| 
|
| 2.6 | 
| 
| 
| 
|
| 2.7 | 
| 
| 
| 
|
| 2.8 | 
| 
| 
| 
|
| 2.9 | 
| 
| 
| 
|
| 2.10 | 
| 
| 
| 
|
| 2.11 | 
| 
| 
| 
|
| 2.12 | 
| 
| 
| 
|
| 2.13 | 
| 
| 
| 
|
| 2.14 | 
| 
| 
| 
|
| 2.15 | 
| 
| 
| 
|
| 2.16 | 
| 
| 
| 
|
| 2.17 | 
| 
| 
| 
|
| 2.18 | 
| 
| 
| 
|
| 2.19 | 
| 
| 
| 
|
| 2.20 | 
| 
| 
| 
|
| 2.21 | 
| 
| 
| 
|
| 2.22 | 
| 
| 
| 
|
| 2.23 | 
| 
| 
| 
|
| 2.24 | 
| 
| 
| 
|
| 2.25 | 
| 
| 
| 
|
| 2.26 | 
| 
| 
| 
|
| 2.27 | 
| 
| 
| 
|
| 2.28 | 
| 
|
| 
|
| 2.29 | 
| 
| 
| 
|
| 2.30 | 
| 
| 
| 
|
3 Тпнса мен бейнені дифференциалдау немесе интегралдау теоремаларын пайдалана отырып, тмендегі функцияларды бейнелерін аныта.
| № | a) | б) | в) |
| 3.1 | 
| 
| 
|
| 3.2 | 
| 
| 
|
| 3.3 | 
| 
| 
|
| 3.4 | 
| 
| 
|
| 3.5 | 
| 
| 
|
| 3.6 | 
| 
| 
|
| 3.7 | 
| 
| 
|
| 3.8 | 
| 
| 
|
| 3.9 | 
| 
| 
|
| 3.10 | 
| 
| 
|
| 3.11 | 
| 
| 
|
| 3.12 | 
| 
| 
|
| 3.13 | 
| 
| 
|
| 3.14 | 
| 
| 
|
| 3.15 | 
| 
| 
|
| 3.16 | 
| 
| 
|
| 3.17 | 
| 
| 
|
| 3.18 | 
| 
| 
|
| 3.19 | 
| 
| 
|
| 3.20 | 
| 
| 
|
| 3.21 | 
| 
| 
|
| 3.22 | 
| 
| 
|
| 3.23 | 
| 
| 
|
| 3.24 | 
| 
| 
|
| 3.25 | 
| 
| 
|
| 3.26 | 
| 
|
|
| 3.27 | 
| 
| 
|
| 3.28 | 
| 
| 
|
| 3.29 | 
| 
| 
|
| 3.30 | 
| 
| 
|
4 Тпнсаны графигі бойынша бейнені аныта.
| 4.1 | 4.2 | 4.3 |
| 4.4 . | 4.5 | 4.6 |
| 4.7 | 4.8 | 4.9 |
| 4.10 | 4.11 | 4.12 |
| 4.13 | 4.14 | 4.15 |
| 4.16 | 4.17 | 4.18 |
| 4.19 | 4.20 | 4.21 |
| 4.22 | 4.23 | 4.24 |
| 4.25 | 4.26 | 4.27 |
      4.28
| 4.29 | 4.30 |
5 f(t) жне g(t) функцияларыны йірткісін жаз .
| № | f(t) | g(t) | № | f(t) | g(t) |
| 5.1 | Cos t | Sin t | 5.2 | 
| Sin 3t |
| 5.3 | Cos t | Cos t | 5.4 | t | Sin 2t |
| 5.5 | 
| 
| 5.6 | t+1 | Sin t |
| 5.7 | t | Cos t | 5.8 |
| Cos 2t |
| 5.9 | Sin t | 5.10 | Sin t | Sin t | |
| 5.11 | Cos t | 5.12 | 
| ||
| 5.13 | t | Ch 3t | 5.14 |
| Sh t |
| 5.15 |
| Ch 2t | 5.16 | t | Sh 3t |
| 5.17 | Cos 2t | Sin t | 5.18 |
| Sin 6t |
| 5.19 | Cos t | Cos 2t | 5.20 | t | Sin 4t |
| 5.21 |
|
| 5.22 | t+2 | Sin t |
| 5.23 | t-1 | Cos t | 5.24 |
| Cos 4t |
| 5.25 | Sin 3t | 5.26 | Sin 2t | Sin t | |
| 5.27 | Cos 4t | 5.28 | 1+t |
| |
| 5.29 | t-2 | Ch 3t | 5.30 |
| Sh 5t |
6 Бейнелерді кбейту теоремасын пайдалана отырып, f(t) функциясыны F(p) тпнсасын аныта.
| № | F(p) | № | F(p) | № | F(p) |
| 6.1
| 
| 6.2 | 
| 6.3 | 
|
| 6.4 | 
| 6.5 | 
| 6.6 | 
|
| 6.7 | 
| 6.8 | 
| 6.9 | 
|
| 6.10 | 
| 6.11 | 
| 6.12 | 
|
| 6.13 | 
| 6.14 | 
| 6.15 | 
|
| 6.16
| 
| 6.17 | 
| 6.18 |
|
| 6.19 | 
| 6.20 | 
| 6.21 | 
|
| 6.22 | 
| 6.23 | 
| 6.24 | 
|
| 6.25 | 
| 6.26 | 
| 6.27 | 
|
| 6.28 | 
| 6.29 | 
| 6.30 | 
|
7 Берілген бейнені тпнсасын тап.
| № | F(p) | № | F(p) |
| 7.1 | 
| 7.2 | 
|
| 7.3 | 
| 7.4 | 
|
| 7.5 | 
| 7.6 | 
|
| 7.7 | 
| 7.8 | 
|
| 7.9 | 
| 7.10 | 
|
| 7.11 | 
| 7.12 | 
|
| 7.13 | 
| 7.14 | 
|
| 7.15 | 
| 7.16 | 
|
| 7.17 | 
| 7.18 | 
|
| 7.19 | 
| 7.20 | 
|
| 7.21 | 
| 7.22 | 
|
| 7.23 | 
| 7.24 | 
|
| 7.25 | 
| 7.26 | 
|
| 7.27 | 
| 7.28 | 
|
| 7.29 | 
| 7.30 | 
|
8 Коши есебін операциялы есептеу тсілі арылы шыар.
| 8.1 y"+y=6e-t, y(0)=3, y'(0)=1. | 8.2 y "-y'=t2, y(0)= 0, y'(0)=1. |
| 8.3 y"+y'=t2+2t, y(0)=0, y'(0)=-2. | 8.4 y"-y=cos 3t, y(0)=1, y'(0)=1. |
| 8.5 y "+y'+y=7e2t, y(0)=1, y'(0)=4. | 8.6 y"+y'-2y=-2(t+1), y(0)=1,y'(0)=1. |
| 8.7 y"-9y=sin t -cos t, y(0)=2, y'(0)=2. | 8.8 y"+2y' = 2+et, y(0)=1, y'(0)=2. |
| 8.9 2y"-y' = sin 3t, y(0)=2, y'(0)=1. | 8.10 y"+2y'=sin t/2, y(0)=0,y'(0)=4. |
8.11 
8.13 y"-3y'+2y=et, y(0)=1,y'(0)=0.
| 8.12 
8.14 2y"+3y'+y=3et, y(0)=0,y'(0)=1.
|
| 8.15 y"-2y'-3y=2t, y(0)=1,y'(0)=1. | 8.16 y"+4y=sin 2t, y(0)=0,y'(0)=1. |
| 8.17 2y"+5y'=29 cos t, y(0)=-1,y'(0)=0. | 8.18 y"+y'+y=t2+t, y(0)=1, y'(0)=-3. |
| 8.19 y"+4y=8 sin 2t, y(0)=3, y'(0)=-1. | 8.20 y"-y'-6y=2, y(0)=1, y'(0)=0. |
| 8.21 y"+4y=4e2t+4t2, y(0)=1, y'(0)=2. | 8.22 y"+4y'+4y=t3e2t, y(0)=1, y'(0)=2. |
| 8.23 y"-3y'+2y=12e3t, y(0)=2, y'(0)=6. | 8.24 y"+4y=3 sin t+10 cos 3t, y(0)=-2, y'(0)=3. |
| 8.25 y"+2y'+10y=2e-tcos 3t, y(0)=5, y'(0)=1 | 8.26 y"+3y'-10y=47 cos 3t-sin 3t, y(0)=3, y'(0)=-1. |
| 8.27 y"+y=2 cos t, y(0)=0, y'(0)=1. | 8.28 y"-2y'=et(t2+t-3), y(0)=2,y'(0)=2. |
| 8.29 y"+y=2 cos t, y(0)=0, y'(0)=1. | 8.30 y"-y=4 sin t +5 cos 2t, y(0)=-1, y'(0)=-2. |