Сечение шара плоскостями частного положения

Работа выполняется на формате А3.

Задание

Построить заданный усеченный шар в трех проекциях комплексного чертежа. Варианты задания приведены.

Указания к заданию

Для примера взят шар, усеченный горизонтальными плоскостями P и Q и профильной плоскостью T (рис.3,а). Вначале строят три проекции целого шара. Затем на всех проекциях последовательно изображают дуги, полученные от сечения шара плоскостями P (дуга RP на рис.3,б), Q (дуга RQ на рис.3,в) и T (дуга RT на рис.3,г). В последнюю очередь изображают линии пересечения секущих плоскостей и обводят проекции (рис. 4).

       
 
   
 

 


а б

 

 


в г

Рис. 3


Задание № 3. Сечение шара плоскостями частного положения
Пример выполнения
   

 

 
Рис. 4


Варианты задания № 3. Сечение шара плоскостями частного положения
1      
       
   
     
     
       
  11    
         
     
       
     
       
     
       
  23   24  
       
     
       
   
     
 
 

 

 

    
               

 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

Пересечение поверхностей

Работа выполняется на двух форматах А4.

Задание 4.1

Способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения двух криволинейных поверхностей, выделив ее видимые и невидимые участки. Данные вариантов задания 4.1 приведены далее.

Указания к заданию 4.1

Работу выполняют в следующей последовательности:

1) определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой, затем второй поверхности с первой;

2) определяют наивысшие и наинизшие точки линии пересечения;

3) определяют промежуточные точки линии пересечения с помощью вспомогательных плоскостей;

4) все найденные точки пересечения последовательно соединяют кривой линией, учитывая их видимость.

При выборе вспомогательно-секущих плоскостей необходимо помнить, что они должны пересечь одновременно обе поверхности и дать наипростейшие фигуры сечения. Для всех вариантов заданий вспомогательными секущими плоскостями могут быть выбраны плоскости уровня: для одних – горизонтальные, для других – вертикальные или те и другие. Точками пересечения поверхностей являются точки пересечения контуров фигур сечения поверхностей, лежащих в одной и той же вспомогательной секущей плоскости. Каждая секущая плоскость может определить от одной до четырех точек линии пересечения в зависимости от характера пересекающихся поверхностей, их расположения относительно друг друга и положения самой секущей плоскости.

 

Задание 4.2

Способом вспомогательных концентрических сфер построить линию пересечения двух поверхностей вращения и определить ее видимость. Данные вариантов задания 4.2 приведены.

Указания к заданию 4.2

Работу выполняют в следующей последовательности:

1) определяют центр концентрических сфер – точку пересечения осей поверхностей вращения – и проводят ряд концентрических окружностей – сфер различного радиуса. Диапазон радиусов сфер определяется минимальным и максимальным радиусами. Минимальный радиус (Rmin) секущей сферы назначается из условия касания вспомогательной сферой одной и пересечения другой пересекающихся поверхностей, максимальным радиусом (Rmax) является отрезок прямой от центра вспомогательных сфер до наиболее удаленной точки пересечения очерков пересекающихся поверхностей (q и D на рис.5);

2) строят линии пересечения выбранных сфер с заданными пересекающимися поверхностями. Каждая из сфер будучи соосной с заданными поверхностями, пересечет их по окружности, которые в данной задаче на плоскости p2 представляют собой прямые линии аа1 хорды окружности, называемые параллелями (рис.6). Точки пересечения проекций полученных параллелей являются проекциями искомых точек линии пересечения поверхностей;

3) найденные точки пересечения поверхностей соединяют плавной кривой линией, учитывая их видимость;

 

 

Рис.5

 

4) достраивают горизонтальную проекцию линии пересечения по имеющимся точкам.

 
 

 


Рис.6

 

Пример выполнения задания 4.1 изображен на рис. 7 слева.

Пример выполнения задания 4.2 изображен на рис. 7 справа.


 

Задание № 4. Пересечение поверхностей
Пример выполнения
 

 

 
Рис. 7


Варианты задания № 4.1. Пересечение поверхностей
     
     
       
       
       
       
       
     
       
       
               

 

Варианты задания № 4.2. Пересечение поверхностей
       
       
       
     
       
       
       
     
 
       
       
                   

 

 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

Проецирование группы геометрических тел

Работа выполняется на формате А3.

Задание

Построить в трех проекциях комплексного чертежа группу геометрических тел, а также построить её в осях прямоугольной изометрии. Варианты задания приведены далее.

Указания к заданию

Для построения проекций группы тел необходимо определить их габариты и тонкими линиями наметить положение проекций, учитывая, что нижние точки поверхности каждого геометрического тела принадлежат горизонтальной плоскости проекций. Последовательность вычерчивания отдельных тел группы следует определять в зависимости от взаимного расположения геометрических тел относительно друг друга, то есть на каждой из проекций вначале вычерчиваются контуры тех тел, которые расположены ближе к наблюдателю, а затем уже расположенные за ними геометрические тела.

Аксонометрическая проекция вычерчивается начиная с оснований геометрических тел.

Пример выполнения задания изображен на рис. 8.

 


 

Задание № 5. Проецирование группы геометрических тел
Пример выполнения
 

 

 
Рис. 8


 

Варианты задания № 5. Проецирование группы геометрических тел
   
       
2  
   
   
 
       
 
 
 
   
 
         
 
   
 
   
 
         
 
 
 
   
 
         
 
   
 
 
 
       
 
 
 
 
 
         
20  
   
 
   
 
       
 
 
 
 
 
         
 
   
 
   
 
         
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6

Аксонометрия детали

Работа выполняется на формате А3.

Задание

Вычертить заданную деталь в системе трех плоскостей проекций, выполнить необходимые разрезы, нанести размеры и построить ее изометрическую проекцию. Детали чертить в масштабе 1:1. Варианты задания приведены.

Образец выполнения задания показан на рис.9.

Указания к заданию

По заданным проекциям детали необходимо мысленно представить себе ее форму. Затем определить на рабочем поле чертежа место для каждой проекции детали. Проекции детали рекомендуется строить постепенно по отдельным геометрическим формам ее составляющим. Каждая геометрическая форма детали должна быть построена на всех проекциях. Затем следует переходить к вычерчиванию другой формы.

Так, у фланца вначале изображают его основание, затем его верхнюю часть – усеченный конус. Далее, на основании фланца показывают прямоугольный вырез, затем изображают центральное отверстие Æ20 и два крепежных отверстия Æ10. В последнюю очередь выполняют разрезы, наносят размеры и обводят чертеж.

При выполнении разрезов необходимо учитывать форму детали. Для деталей с отдельными отверстиями или выемками применяют местные разрезы. Если деталь пустотелая или имеет несколько отверстий и выемок, то, как правило, ее разрезают полностью. При наличии у детали плоскости симметрии с ней совмещают секущую плоскость. Если проекции детали имеют ось симметрии, то обычно разрез совмещают с видом.

Изометрическую проекцию детали строят в той же последовательности, что и ее чертеж.

 


 

Задание №6 Аксонометрия детали
Пример выполнения
 

 
Рис. 9


Варианты задания № 6.Аксонометрия
   
   
     
     
   
   
   
   
   
   
   
   
     
     
     
                 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Р. С. Миронова, Б. Г. Миронов. Сборник заданий по черчению: Учеб. пособие для немашиностр. спец. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 264 с.

2. С. А. Соловьев, Г. В. Буланже, А. К. Шульга. Задачник по черчению и перспективе: Учеб. пособие для сред. худож. учеб. заведений. – 2-е изд., доп. – М.: Высш. шк., 1988. – 368 с.

3. Боголюбов С. К. Задания по курсу черчения (в двух книгах): Учеб. пособие для техникумов. – Книга первая: Основы черчения и начертательной геометрии. – М.: Высш. школа, 1978. – 168 с.

 

 

Составитель Е. Н. Тимашева

Лицензия ЛР №020370

Подписано в печать 23.11.2004.

Формат 60 ´ 90/16. Объем 3,0.

Тираж 100. Заказ 157

Редакционно-издательский отдел Пермского

государственного технического университета