Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

для студентов заочной формы обучения

по учебной дисциплине/МДК

_________ЕН.01 Математика_________

индекс, наименование УД, ПМ, МДК

19.02.10 Технология продукции общественного питания

код, наименование специальности

_________базовый___________

уровень подготовки

Введение

В соответствии с учебным планом и программой курса учебной дисциплины «Математика» студенты 1 курса заочного отделения специальности 19.02.10Технология продукции общественного питания (базовая подготовка)выполняют одну контрольную работу и сдают зачет.

В работу должны быть включены все практические задачи, указанные в задании, строго по варианту, который соответствует ранее выданному шифру. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не засчитываются.

Домашняя контрольная работа включает в себя 20 вариантов. Вариант определяется по предложенной матрице (таблица 1).

Таблица 1

В случае, затруднений при выполнении домашней контрольной работы студенты могут получить устную консультацию у преподавателя.

Результаты выполнения домашней контрольной работы оцениваются отметками «зачтено» или «не зачтено».

При выполнении домашней контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:

1) указывать на титульном листе Ф.И.О, группу, наименование дисциплины, вариант контрольной работы;

2) текст задания следует переписывать;

3) решение примеров следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на теоретические вопросы и формулы;

4) контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний;

5) указать список используемой литературы;

6) выполненная контрольная работа сдается в установленные сроки на отделение;

7) получив за контрольную работу «не зачтено», студент должен исправить ошибки и недочеты, и сдать работу на повторную проверку.

Тематический план учебной дисциплины «Математика»

Раздел 1.Основы математического анализа

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление(Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах. Понятие непрерывности функции. Асимптоты графика функции. Производная функции. Основные правила и формулы дифференцирования. Вторая производная. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Приложение производной к исследованию функции.)

Тема 1.2. Интегральное исчисление(Неопределенный интеграл, его свойства и методы интегрирования. Определенный интеграл, его свойства и методы интегрирования. Приложения определенного интеграла)

Раздел 2. Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 2.1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики(Множества и операции над ними. Элементы математической логики. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей. События, их виды. События и вероятности. Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин.)

Тема 2.2. Элементы математической статистики(Область применения и задачи математической статистики. Статистическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения.)

Раздел 3. Линейная алгебра

Тема 3.1. Элементы линейной алгебры и линейного программирования (Матрицы. Матрицы и операции над ними. Обратная матрица. Определители. Операции над определителями и основные свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамара; матричный метод; метод Гаусса. Системы линейных неравенств. Основные понятия. Решение систем линейных неравенств с двумя переменными. Понятие и сущность линейного программирования. Задачи линейно программирования.)

Раздел 4. Комплексные числа

Тема 4.1. Комплексные числа(Понятие и область применения комплексных чисел. Действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.)

Варианты заданий для домашней контрольной работы

Задание 1. Вычислите пределы функций:

1. а) 6. а)

б) б)

2. а) 7. а)

б) б)

3. а) 8. а)

б) б)

4. а) 9. а)

б) б)

5. а) 10. а)

б) б)

Задание 2. Для данной функции найдите производную указанного порядка

в заданной точке:

11. а) ; 16. а) ;

б) ; б) ;

12. а) ; 17. а) ;

б) ; б) ;

13. а) ; 18. а) ;

б) ; б) ;

14. а) ; 19. а) ;

б) ; б) ;

15. а) ; 20. а) ;

б) ; б) ;

Задание 3. Вычислите дифференциал указанного порядка заданной функции:

21. ; 26. ;

22. ; 27. ;

23. ; 28. ;

24. ; 29. ;

25. ; 30. ;

Задание 4. Найдите промежутки выпуклости и координаты точек перегиба графика заданной функции:

31. 36.

32. 37.

33. 38.

34. 39.

35. 40.

Задание 5. Исследуйте функцию и постройте ее график:

41. 46.

42. 47.

43. 48.

44. 49.

45. 50.

Задание 6. Вычислите интеграл методом: а) и б) замены переменной;

в) интегрирования по частям;

51. а) 56. а)

б) б)

в) в)

52. а) 57. а)

б) б)

в) в)

53. а) 58. а)

б) б)

в) в)

54. а) 59. а)

б) б)

в) в)

55. а) 60. а)

б) б)

в) в)

Задание 7. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной

указанными линиями:

61. , и 66. , , и

62. , и 67. и

63. , , и 68. и

64. , , и 69. и

65. , , и 70. и

Задание 8. Решите задачу на классическое определение вероятности:

71. В магазин поступило 30 холодильников, пять из которых имеют заводской дефект. Случайным образом выбирают один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта?

72. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, но помнит, что одна из них – ноль, а другая – нечётная. Найти вероятность того, что он наберёт правильный номер. (Примечание: ноль – это чётное число (делится на 2 без остатка))

73. Абонент забыл пин-код к своей сим-карте, однако помнит, что он содержит три «пятёрки», а одна из цифр – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?

74. В лифт 20-этажного дома на первом этаже зашли 3 человека. И поехали. Найти вероятность того, что:

а) они выйдут на разных этажах

б) двое выйдут на одном этаже;

в) все выйдут на одном этаже.

Следует отметить, что случайность здесь имеет место быть лишь с точки зрения стороннего наблюдателя (т.к. человек обычно едет на вполне определённый этаж).

75. На семиместную скамейку случайным образом рассаживается 7 человек. Какова вероятность того, что два определённых человека окажутся рядом?

76. В ящике находится 15 качественных и 5 бракованных деталей. Наудачу извлекаются 2 детали. Найти вероятность того, что:

а) обе детали будут качественными;

б) одна деталь будет качественной, а одна – бракованной;

в) обе детали бракованны

77. Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60-ти. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х вопросов?

78. .В ящике из 18 яблок находятся 4 красного цвета, остальные зелёного. Наугад берут 5 яблок. Сколько существует способов их взятия так, чтобы среди них оказалось два красного цвета?

79. На входной двери имеется замок c 10 цифрами на кнопках. Для того, чтобы открыть замок, необходимо нажать три кнопки так, чтобы цифры на них составили определенное число. Найти вероятность того, что замок откроют с первой попытки.

80. В урне 10 пронумерованных бочонков с номерами от 1 до 10. Вынули один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого бочонка не превосходит 2?

Задание 9. Решите задачу:

81. Для приготовления блюда выделено 300 кг неочищенного картофеля (масса брутто). Определить массу отходов при его первичной обработке, если норма отходов установлена в 40% от массы брутто.

82. Для приготовления блюд нужно израсходовать 180 кг очищенного картофеля (масса нетто). Сколько неочищенного картофеля (масса брутто) следует взять, если отходы при холодной обработке составляют 40% от массы брутто.

83. Масса картофеля (брутто) 300кг. Масса отходов при его обработке 120кг. Определите процент отходов.

84. Взято для очистки 80 кг картофеля определите, каким должна быть масса отходов, если норма отходов установлена 30 % от массы брутто.

85. Масса очищенного картофеля 56 кг (масса нетто). Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30 %?

86. При разделке свинины мясной выход составляет 86% отходы 13,5 кг. Определите массу отходов.

87. Взято для очистки 80 кг картофеля. Определите процент отходов при холодной обработке, если их масса 24 кг.

88. Масса разделанной говядины 180 кг. Сколько было израсходовано говядины (массой брутто), если норма отходов составляет 26%

89. Определить массу отходов, если переработали 120 кг моркови, отходы составляют 30 %.

90. Сколько соли надо растворить в воде, чтобы получить 400 г 5% раствора соли?

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Богомолов Н.В. математика; Учебник для средник специальных учебных заведений – М.: Дрофа, 2002.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. М.: Высшая школа, 1997

3. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

4. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. /Подольский В.А., Суходольский А.М. и др. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1999.

5. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.

Дополнительные источники:

6. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.И. Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пос. – Изд. 3-е. – М.: Физматлит, 2000.

7. Ведина О.И., Десницкая В.Н. Математика: Математический анализ для экономистов: Учебник/Под ред. А.А. Гриба. – Филинь, 2001.

8. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – Росткнига, 2001.

9. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 2-е изд., испр. – Дело, 2001.

10. Григорьев С.П., Задулина С.В., Математика, Учебник – М.; «Академия» 2005.

11. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., Элементы высшей математики – М.: «Академия» 2004.

12
• 3
• 4
• 5
• 6
• Далее ⇒