середньої арифметичної зваженої і простої
Середньої арифметичної зваженої
| Шифр | Марка автомобіля | Ціна, тис. дол. | Кількість автомобілів | Товарооборот, тис. дол. |
| - | - | х | f | xf |
| CHRYSLER | 20,203 | 585,887 | ||
| PEUGEOT | 6,000 | 534,000 | ||
| RENAULT | 6,720 | 329,280 | ||
| SHEVROLET | 24,860 | 770,660 | ||
| УАЗ | 7,930 | 2030,080 | ||
| Всього | 65,713 | 4249,907 |
Середня арифметична зважена
Позатабличний варіант
тис. дол. США
Табличний варіант
тис. дол. США
Отже, середня ціна автомобіля становить 9,361 тис. дол. США.
Коментар. Якщо в умові задачі є дані про варіанту х та частоти f, використовується формула середньої арифметичної зваженої.
Таблиця 10
Робоча таблиця для обчислення середньої ціни за допомогою
середньої арифметичної зваженої і простої
| Шифр | Марка автомобіля | Ціна, тис. дол. | Кількість автомобілів | Товарооборот, тис. дол. |
| - | - | х | f | xf |
| CHRYSLER | 20,203 | 585,887 | ||
| PEUGEOT | 6,000 | 174,000 | ||
| RENAULT | 6,720 | 194,880 | ||
| SHEVROLET | 24,860 | 720,940 | ||
| УАЗ | 7,930 | 229,970 | ||
| Всього | 65,713 | 1905,677 |
Середня арифметична зважена
Позатабличний варіант
= 
тис. дол. США
Табличний варіант
тис. дол. США
Середня арифметична проста
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
тис. дол. США
Отже, середня ціна автомобіля становить 13,143 тис. дол. США.
Коментар. Якщо в умові задачі є х і f, - використовується формула середньої арифметичної зваженої. Якщо ж частоти f в усіх групах (магазинах) однакові, доцільніше скористатися середньою арифметичною простою.
Таблиця 11
Робоча таблиця для обчислення середньої ціни за допомогою середньої гармонічної зваженої
| Шифр | Марка автомобіля | Ціна, тис. дол. | Товарооборот, тис. дол. | Кількість автомобілів 0,0 |
| - | - | x | w | w/x |
| CITROEN | 23,632 | 756,224 | 32,0 | |
| ИЖ | 7,100 | 1207,000 | 170,0 | |
| BMW | 22,700 | 3722,800 | 164,0 | |
| NISSAN | 7,218 | 1501,344 | 208,0 | |
| БАКАЗ | 7,705 | 200,330 | 26,0 | |
| Всього | 68,355 | 7387,698 | 600,0 |
Середня гармонічна зважена
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
тис. дол. США
Отже, середня ціна автомобіля становить 12,313 тис. дол. США.
Коментар. Якщо в умові задачі відсутні частоти f, а є варіанта х і добуток варіанти на частоту (xf=w), використовується формула середньої гармонічної зваженої.
Таблиця 12
Робоча таблиця обчислення середньої ціни за допомогою середньої гармонічної зваженої і простої
| Шифр | Марка автомобіля | Ціна, тис. дол. | Товарооборот тис. дол. | Кількість автомобілів (розрахункова величина) 0,00 | Розрахункова величина 1/x |
| - | - | x | w | w/x | 1/x |
| CITROEN | 23,632 | 756,224 | 32,00 | 0,042316 | |
| ИЖ | 7,100 | 756,224 | 106,51 | 0,140845 | |
| BMW | 22,700 | 756,224 | 33,31 | 0,044053 | |
| NISSAN | 7,218 | 756,224 | 104,77 | 0,138543 | |
| БАКАЗ | 7,705 | 756,224 | 98,15 | 0,129786 | |
| Всього | 68,355 | 3781,120 | 374,74 | 0,495543 |
Середня гармонічна зважена
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
= 
тис. дол. США
Середня гармонічна проста
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
тис. дол. США
Отже, середня ціна автомобіля становить 10,090 тис. дол. США.
Коментар. Якщо в умові задачі відсутні частоти f, а добуток варіанти на частоту (xf=w) в усіх групах (магазинах) однаковий, можна скористатися формулою середньої гармонічної простої.
Таблиця 13
Робоча таблиця для обчислення середньої ціни способом моментів, моди та медіани
| № гр. | Ціна, тис. дол. | Кількість автомобілів | Кумулятивна частота | Середина інтервалу (хmin+xmax)/2 | Товарооборот, тис. дол. | x-a | 
| 
|
| - | хmin xmax | 
| 
| x | 
| a=19,8645 | i=9,243 | - |
| 6,000-15,243 | 2058=2058+0 | 10,6215 | 21859,047 | -9 | -1 | -2058 | ||
| 15,243-24,486 | 3530=2058+1472 | 19,8645 | 29240,544 | |||||
| 24,486-33,729 | 3874=3530+344 | 29,1075 | 10012,980 | |||||
| S | Всього | x | x | 61112,571 | x | x | -1714 |
тис. дол. США
Розшифровка
1. 2,4,5,7,8,10,16,18,19,20,21
2. 1,3,6,11,12,17,22,23,24
3. 9,13,14,15,25
Середня ціна автомобіля звичайним способом
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
=
=15,775тис. дол. США
Середня ціна автомобіля способом моментів
Табличний варіант
тис. дол. США
Позатабличний варіант
тис. дол. США
Отже, середня ціна автомобіля становить 15,775 тис. дол. США.
Мода
тис. дол. США
Висновок.У досліджуваній сукупності найбільш часто автомобілі продавалися за ціною 13,194 тис. дол. США.
Медіана
№ 
тис. дол. США
Висновок. Половину автомобілів досліджуваної сукупності продано за ціною до 14,700 тис. дол. США, а другу половину - за вищою ціною.
Таблиця 14
Робоча таблиця для обчислення середнього рівня виконання плану за допомогою середньої арифметичної зваженої
| Шифр | Марка автомобіля | Рівень виконання плану, % | Товарооборот, тис. дол.. | |
| План | Розрахункова величина | |||
| - | - | х | ¦ | х¦ |
| CITROEN | 101,5 | 745,048 | 756,224 | |
| ИЖ | 100,9 | 1196,234 | 1207,000 | |
| BMW | 102,5 | 3632,000 | 3722,800 | |
| S | Всього | 102,0 | 5573,282 | 5686,024 |
Табличний варіант
Позатабличний варіант
= 
Коментар. Оскільки в умові задачі є дані про варіанту х і частоти f скористаємося формулою середньої арифметичної зваженої і визначимо, що план по трьох магазинах в середньому виконано на 102,0% або перевиконано на 2% .
Таблиця 15
Робоча таблиця для обчислення середньої квадратичної простої
| Шифр | Діаметр труби (кількість працівників) | Розрахункова величина |
| - | x | x2 |
| S |
Середній діаметр труби обчислюється за середньою квадратичною простою:
Табличний варіант
см
Позатабличний варіант
см
Таблиця 16
Робоча таблиця для обчислення середньої квадратичної зваженої
| Шифр | Діаметр труби, см (код) | Кількість труб (працівників) | Розрахункові величини | |
| - | x | ¦ | x2 | x2¦ |
| S |
Середній діаметр труби обчислюється за середньою квадратичною зваженою:
Табличний варіант
см
Позатабличний варіант
= 
см