МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.
Основные положения.
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся по закону синуса.
i=Imsin( t+
)
![]() |
Любая синусоида определяется тремя параметрами:
1) Амплитудой - Im.
2) Периодом – T.
3) Начальной фазой - .
Угловая (циклическая) частота
измеряется (рад/с) или (с-1).
Действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.
![]() |
|
![](images/image-042-2509.gif)
![](images/image-044-2426.gif)
При этом Im= Imejφ – комплекс тока i.
На комплексной плоскости принято углы отсчитывать от оси +1. По часовой стрелке откладываются отрицательные углы, а против часовой стрелки - положительные.
Согласно формуле Эйлера
ejα=cosα+jsinα.
Если вместо функции взять функцию Imejφ, то
Imejφ= Imcosφ+j Imsinφ
При сложении и вычитании синусоидально изменяющихся величин графическим методом на комплексной плоскости производится сложение или вычитание векторов. При аналитическом сложении необходимо отдельно сложить действительные (косинусные) составляющие, и отдельно мнимые (синусные) составляющие комплексного числа.
Синусоидальный ток в активном сопротивлении.
![]() |
|
Отсюда следует, что вектор тока на активном сопротивлении совпадает с вектором напряжения.
![]() |
Индуктивность в цепях синусоидального тока.
Реактивным сопротивлением называется сопротивление, на котором происходит обратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии и обратно.
|
![]() |
Следовательно
(B)
Произведение ωt обозначают XL и называют индуктивным сопротивлением
XL=ωL (Oм)
L измеряется в Генри.
Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте.
|
|
|
![](images/image-063-1513.gif)
![](images/image-064-1947.gif)