Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

1.ознакомиться с устройством экспериментальной установки, записать перечень приборов и принадлежностей и их характеристики в отчет о лабораторной работе (у маятников следует указать массу m, радиус оси r, радиус диска R, толщину диска b, радиус вырезов r₀, плотность материала r).

2.С помощью миллиметровой линейки измерить высоту h, с которой скатывается маятник, и расстояние l, которое он проходит за время скатывания. Используя полученные данные, рассчитать значение

3.Измерить секундомером время t скатывания маятника.

4.Маятник движется равноускоренно, поэтому его линейное ускорение при движении с нулевой начальной скоростью можно определить по формуле

Подставляя значение а в уравнение (6.5), получаем

Второе слагаемое в круглых скобках пренебрежимо мало по сравнению с первым, поэтому

(6.6)

5.С каждым маятником проделать пять опытов, после чего выполнить расчеты момента инерции по формуле (6.6). Результаты измерений записать в таблицу 6.1.

Таблица 6.1 – Результаты измерений

Номер опыта	Сплошной маятник	Маятник с вырезами
t	I	t	I

6.Рассчитать среднее арифметическое значение измеренных значений момента инерции для каждого из маятников.

7.Оценить случайную абсолютную и относительную погрешность измерения момента инерции.

8.Проанализировать полученные результаты.

Теоретический расчет

Полученные опытные данные можно проверить путем теоретического расчета. Пренебрегая моментом инерции оси маятника, для момента инерции маятника без вырезов имеем:

где – масса диска.

Диск второго маятника, изображенного на рисунке 6.3, имеет 4 круговых выреза, симметрично расположенных относительно его оси. Центры вырезов находятся на расстоянии от центра диска. Учитывая свойство аддитивности, выражаем момент инерции этого диска:

где – момент инерции одного из круговых вырезов относительно оси вращения, проходящей через центр маятника.

Значение находим по теореме Штейнера

Здесь – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс вырезанной части, где – масса вырезанной части.

Массу вырезанной части определяем по формуле

Контрольные вопросы

1. Дайте определение угловой скорости, углового ускорения, вращающего момента. Укажите единицы измерения этих величин, связь между угловыми и линейными скоростями и ускорениями.

2. Дайте определение момента инерции материальной точкии механической системы относительно произвольной оси. В чем заключается свойство аддитивности момента инерции?

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

*Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике / А.И. Аникин – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008. – 49 с.