Интерференция в тонких пленках

 
 

 


 

Рис. 5

Из рис. 5 видно, что оптическая разность хода Δ между отражёнными лучами будет:

Δ = (AB+BC) n AD,

где n – показатель преломления вещества плёнки (считается, что плёнка находится в воздухе, для которого n = 1)

Учитывая закон преломления:

(19)

.

Т.о. оптическая разность хода:

(20)
,

(21)
.

При отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза колебаний меняется на π. Учитывая связь между оптической разностью хода и разностью фаз оптическая разность хода изменяется при этом на . На приведенном рисунке, 1-ая волна отражается от более плотной среды в точке А, а вторая – от менее плотной. Рассмотрим случай, когда по разные стороны плёнки находятся различные среды. Например, плёнка на подложке: масло – на стекле (рис. 6). В этом случае оптическая разность хода между отражёнными лучами будет

(22)
.

 
 

 


Рис. 6

 

(23)
.

Интерференцию можно наблюдать как в отражённом свете, так и в проходящем свете (т.е. на просвет)

 
 

 


Рис.7

 

В этом случае

(24)
.

При интерференции в тонких пленках наблюдается следующая картина:

1. Линии равного наклона

 
 

 


Рис. 8

Если n, d, i таковы, что

, то будет наблюдаться max, если , то min.

Если на пленку падает рассеянный свет, то для одних углов будет max, для других min и картина на экране будет представлять собой чередования светлых и темных полос. Если падает белый свет, то будет радужная окраска.

2. Линии равной толщины.

Пусть пленка имеет форму тонкого клина.

 
 

 

 


Рис. 9

(угол преломления α~1”), т.е. поверхности пленки почти параллельны, тогда

 

Рис. 10

На рис. 11 показан ход лучей в клине в отражённом свете для двух соседних светлых (например) полос при нормальном падении лучей на поверхность клина

 

 

Рис.11

 

Здесь – расстояние между соседними светлыми полосами на поверхности клина, α – угол клина, n – показатель преломления вещества клина (в данной работе клин воздушный и n = 1), d – толщина клина в точке А, x – увеличение толщины клина в точке В по сравнению с точкой А (на рисунке ход лучей показан условно). Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 Δ1 и 3 и 4 ∆2 будет:

Δ1 = 2 d n – λ/2 = 2 k λ (условие максимума в точке А),

2 = 2(d + x)n – λ/2 = 2(k +1)λ (условие максимума в точке В),

2 – Δ1 = 2 x n = λ . (25)

Считая угол α малым и рассматривая x как дугу окружности радиуса , можно записать:

x = α, (26)

откуда

2 n α = λ (27)

и

α = λ/2 n ℓ. (28)

 

Положение темных полос будет определяться из условия:

. (29)

 

 

 
 

 

 


Рис.12

 

Т.о. в отраженном свете на поверхности клина будет наблюдаться чередование светлых и темных полос, параллельных ребру клина. Ширина интерференционной полосы (расстояние между соседними полосами) при углах падения близких к нулю находится по формуле

, (30)

где α – угол при вершине клина (в рад).

 

 

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности

- оптический квантовый генератор с блоком питания

- основание с держателями

- экран с расширителем луча лазера

- клин в держателе

- экран

Описание установки

Общий вид установки показан на рис. 13. В состав установки входят:

1÷3. Основание (состоит из трёх частей).

4. Лазер полупроводниковый в юстировочном модуле.

5. Модуль юстировочный вертикальный (в данной работе не используется).

6. Экран малый с отверстием и расширителем луча лазера (линза).

7. Держатель с клином.

8. Экран.

Рис.13

 

Основой установки служит разборное основание (состоит из трёх частей), на одном конце которого установлен оптический квантовый генератор (лазер), служащий источником монохроматического излучения. В данной работе используется полупроводниковый лазер STL 650 (длина волны излучения λ = 650нм, мощность лазерного излучения Р = 3мВт). На противоположном конце основания расположен экран с делениями, на котором наблюдается интерференционная картина. Между экраном и лазером на основании установлены держатели с расширителем луча и оптический клин, образованный двумя плоскими стеклянными пластинками (клин воздушный). Блок-схема установки показана на рис. 14, а её оптическая схема – на рис. 15.

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, расширяется с помощью микрообъектива 2, закреплённого в оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5. Ширина интерференционных полос В на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране.


 

Рис. 14

Рис. 15

 

Вид наблюдаемых на экране полос равной толщины показан на рис. 16.