Примеры решений задач. Теплопроводность.
Пример 2-1.Определить потерютеплотычерез кирпичную стенку длиной 5 м высотой 3 м и толщиной 0,25 м, если наповерхностях стенки подерживаются температуры t1= 20 0С и tг = — 30 С.Коэффициент теплопроводности кирпича принять постоянным
λ=0,6 Вт/(м. 0С).
Решение
Согласно уравнению передачи тепла через неограниченную плоскую стенку плотность теплового потока:
Потери тепла чераз площадь F:
Q = q*F=120 .15=1800 Вт.
Пример 2-2. Определить значение коэффициента теплопроводности материала стенки, если при толщине δ =30 мм и температурном напоре
∆t =300C плотность теплового потока q= 100 Вт/м2.
Решение
Вт/(м.0 С)
(Стенка предположительно из сухого дерева)
Пример 2-3.Определитьплотность теплового потока черезплоскую шамотную стенку толщинойδ=0,5 м. и найти действительное распределение температуры, если нанаружных поверхностях температуры соответственно t1= 10000С, t2= 0 0Си коэффициенттеплопроводности шамотаλ = 0,85+ 0,0004*t) Вт/(м. кв.*°С).
Сначала вычислим среднюю температурустенки tср:
По этой средней температуре tср определим среднее значение коэффициентатеплопроводности λср
λср=0,85+0,0005*tср)=1,1 Вт/(м. кВ.* 0С).
Подставляяполученное значениеλср в расчётную зависимость, получаем:
Получено линейное распределение температуры в стенке.
Пример 2-4. Определить плотность теплового потока, проходящего через стенку парового котла, если толщина ее δ1 = 20 мм, коэффициент теплопроводности материала λ1 = 450 Вт/(м*0С) и с внутренней стороны стенка покрыта слоем котельной накипи толщиной δ2 = 2 мм с коэффициентом теплопроводности λ 2 = 1,0 Вт/(м*°С). Температура наружной поверхности t1=250°С, а внутренней — t3=200°С.
Температура внутренней поверхности стального листа (под накипью) определяется по формуле:
Пример 2-5. Паропровод диаметром I60/170 мм покрыт двуслойной изоляцией. Толщина первого слоя δ2 = 30 мм и второго δ3 = 50 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляции соответственно равны: λ1 = 50, λ2=0,15 и λ3 = 0,08 Вт/(м 0С). Температура внутренней поверхности паропроводаt1 = 300°С и внешней поверхности изоляции t2= 50 0С. Определить линейную плотность теплового потока и температуры на поверхностях раздела отдельных слоев.
Согласно условию задачи имеем: d1 = 0,16 м; d2 = 0,17 м, d3 = 0.23м и d4 = 0,33 м,
и 
Тепловой поток через многослойную цилиндрическую стенку опреде-
ляется:
Рассчитаем температуры на стыках:
Изобразить расчётную схему паропровода в масштабе с распределением температур в слоях.
Варианты заданий по теплопроводности:
К задаче 2.1
Температура на холодной поверхности стенки определяется по формуле
Т = -40+n
n – порядковый номер студента в списке группы
Теплопроводность принять в соответствии с заданным материалом стенки
(к задаче. 2.1)
| № вари- анта | № вари- анта | ||
| Материал стенки | Материал стенки | ||
| Бетон | Бетон | ||
| Кирпич изоляционный | Кирпич изоляционный | ||
| Сосна | Сосна | ||
| Кирпич строительный | Кирпич строительный | ||
| Кирпич изоляционный | Кирпич изоляционный | ||
| Сосна | Опилки древесные | ||
| Бетон | Бетон | ||
| Кирпич изоляционный | Кирпич изоляционный | ||
| Сосна | Сосна | ||
| Кирпич строительный | Кирпич строительный | ||
| Кирпич изоляционный | Кирпич изоляционный |
Температура внешней поверхности изоляции t = 50-2*n С