ТЕМА: Трехфазная ЭДС и трехфазный ток

ДОСТОИНСТВА ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Электрическая цепь переменного тока, в которой дей­ствует одна ЭДС, называется однофазной цепью. В многофазной цепи имеется несколько ЭДС оди­наковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе. Так, в двухфазной цепи две ЭДС, в трехфазной три и т. д.

Рис. 5.1     Табл 1

Замена двух электрически не связанных однофазных цепей (рис. 5.1, а) одной двухфазной цепью (рис. 5.1,6) позволяет уменьшить число проводов цепи. Два провода заменяются одним, который называется нейтральным проводом.

Площадь сечения проводов, мм2	0,5	0,75	1,0	1,5	2,5
Допустимый ток, А

 

 

Расход металла пропорционален площади сечения про­водов, которые выбираются по допустимому току. При­мем 1_А=1_В = 50 А. Тогда площадь сечения линейных проводов, выбранная по табл. 1, должна быть не менее 6 мм При совпадении ЭДС по фазе совпадают по фазе и токи, поэтому по первому закону Кирхгофа In= 1а + Iв = 100 А. При этом токе потребуется нейтраль­ный провод площадью сечения не менее 16 мм². Общая же площадь сечения проводов схемы (рис. 5.1, а) 4·6 = 24 мм², а схемы (рис. 5.1,6) 2·6+16 = 28 мм², т. е. переход к связанной двухфазной цепи без сдвига по фазе ЭДС приводит к увеличению расхода металла на провода. Чтобы получить экономию металла, нужно уменьшить ток нейтрального провода. Этого можно достигнуть, сдвинув по фазе линейные токи (за счет сдвига по фазе ЭДС).

Из рис. 5.2 видно, что ток нейтрального провода имеет минимальное значение при угле сдвига фаз 180° между линейными токами 1_А и 1_В.

 

 

Рис. 5.2

Если I_A = 1в, тo ток нейтрального провода I_N = 0. Ввиду отсутствия тока I_N вполне можно обойтись без нейтрального провода. Тогда двухфазная цепь будет со­держать два провода против четырех проводов при одно­фазном исполнении цепи, т. е. достигается уменьшение расхода металла на провода в два раза.

В трехфазной цепи (рис. 5.3) применяются три линей­ных и один нейтральный провод против шести проводов при однофазном исполнении цепи.

Линейный провод

 

Причем если нагрузка фаз приемника равномерная (I_A= I_В = I_С), то можно обой­тись без нейтрального провода.

При равномерном распределении нагрузки по фазам приемника (I_A= I_В = I_С) и сдвиге по фазе ЭДС Е_А, Е_в, Е_с относительно друг друга на угол 120° (рис. 5.4) ток в нейтральном проводе отсутствует, так как I_N =Ia + Iв + Iс = 0. Если же нагрузка неравномерная ( ), ток в нейтральном проводе существует (рис. 5.5).

 

 

Итак, с целью экономии металла проводов и уменьше­ния потерь энергии в линиях электропередачи ЭДС Е_А, Е_В, Ес трехфазного генератора сдвинуты по фазе по отно­шению друг к другу на 120°, чтобы ток в нейтральном проводе был минимальным или отсутствовал совсем. Из-за большого экономического эффекта трехфазных цепей в настоящее время в большинстве случаев передача электроэнергии осуществляется трехфазным током. В сравнении с однофазными трехфазные цепи обладают также следующими достоинствами:

1) при прочих равных условиях трехфазный генератор дешевле, легче и эконо­мичнее, чем три однофазных генератора с такой же общей мощностью; то же относится к трехфазным дви­гателям и трансформаторам;

2) трехфазная система токов позволяет получить вращающееся магнитное поле, на котором основана работа трехфазных двигателей;

3) суммарная мгновенная мощность трехфазного двига­теля постоянная (у однофазного двигателя мощность пульсирует с двойной частотой тока), что обеспечивает на валу двигателя постоянный вращающий момент.

 

ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ ЭДС.

СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Трехфазная система ЭДС создается трехфазным гене­ратором. В отличие от однофазного генератора в простейшем трехфазном генераторе на якоре содер­жится не одна, а три одинаковые обмотки (рис. 5.6), сдвинутые в пространстве друг относительно друга на угол 120°. Поэтому при вращении якоря в обмотках индуцируются ЭДС с одинаковыми амплитудами, сдвину­тые по фазе друг относительно друга на угол 120°. Такая система трех ЭДС называется симметричной.

 

Если

 

 

В реальном генераторе обмотки уложены в пазах ста­тора, а вращается магнитное поле (рис. 5,7,а).

 

Начала обмоток статора генератора маркируются А, В, С, концы — X, Y, Z. При соединении обмоток гене­ратора звездой (рис. 5.7, б) концы обмоток соединяют в узел, называемый нейтралью генератора N, к которому подключают нейтральный провод. К началам обмоток присоединяют линейные провода.

Напряжение между линейным и нейтральным провода­ми называется фазным напряжением.

В режиме холостого хода генератора фазное напря­жение равно ЭДС. Пренебрегая падением напряжения в обмотках генератора, можно считать фазные напря­жения равными ЭДС и при нагрузке генератора. Тогда Ua=Ea, Ub = Eb, Uc=Ec

Напряжение между линейными проводами называ­ется линейным напряжением.

Если бы Е_А и Е_В совпадали по фазе, то линейное на­пряжение было бы равно нулю. Так как Е_А и Е_В сдви­нуты по фазе на 120°, то вычитание этих величин следует проводить по векторной диаграмме. Учитывая что Ё_А = U_А, Е_В = U_В, имеем

Uab = U_a — U_В

 

Построим векторную диаграмму напряжений (рис. 5.8). Сначала строим симметричную систему векторов фазных напряжений Ua, Ub, Uc. Затем откладываем вектор линейного напряжения Uab как разность векторов Ua и U_B. Для этого к вектору Ua прибавляем равный по значению и обратный по знаку вектор —U_В. Анало­гично строим Uвс = Ub — Uc и U_Ca = Uc — Ua.

Из векторной диаграммы видно, что:

1) при сим­метричной системе фазных напряжений система линейных напряжений также симметрична;

2) система линейных напряжений опережает фазные напряжения на 30°;

3) действующее значение линейного напряжения в раз больше действующего значения фазного напряжения. Последнее положение выводится из прямоугольного тре­угольника Опт (рис. 5.8):

(5.1)

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 5.9) необходимо так подключить обмотки (напра­вить ЭДС обмоток), чтобы при холостом ходе в контуре отсутствовал ток, т. е. чтобы сумма ЭДС обмоток была равна нулю.

_Так как система ЭДС симметричная, то Е_А+ Е_В + Е_С = 0, и схема (рис. 5.9) соединения обмоток гене­ратора в треугольник правильная: конец первой обмотки X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй обмотки Y соединяется с началом третьей обмотки С, конец третьей обмотки Z соединяется с началом первой обмотки А и к началам обмоток присоединяются линей­ные провода.

 

 

 

Очевидно, что линейные напряжения при соединении обмоток генератора в треугольник равны ЭДС, т. е. равны фазным напряжениям генератора.