Пример расчета конструктивных элементов червячной шлицевой фрезы

⇐ Предыдущая

34
5
Следующая ⇒

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Расчётный наружный диаметр шлицевого вала D_p D_p = D_max – 2 ?C_min D_p = 120^–0^,¹²– 2 ? 0,5 118,988 мм

Расчётный внутренний диаметр шлицевого вала d_p d_p = d_min + 0,25 ?Δd d_p = 111,91 + 0,25 ? 0,054 111,924 мм

Продолжение табл. 5

Искомая величина Формула Расчёт Результат

№ п/п Наименование Обозначение

Расчётная ширина шлица b_p b_p = b_min + 0,25 ? Δb b_p = 17,966 + 0,25 ? 0,018 17,971 мм

Диаметр начальной окружности вала d_w d_w = d_w = 118 мм

Угол шлица γ_w γ_w= γ_w= 8,762353°

Минимальное значение углового параметра α_α α_α = arcsin(0,5sinγ_w) α_α = arcsin(0,5sin8,76228°) 4,368349°

Максимальное значение углового параметра α_f α_f= α_f= 20,53315°

Значение углового параметра для второй точки α₂ α₂ = γ_w α₂ = 8,762353° 8,762353°

Значение углового параметра для третьей точки α₃ α₃ = α₃ = 12,7°

Значение углового параметра для четвертой точки α₄ α₄= α₄= 17°

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Абсциссы точек профиля фрезы X₁ X₁ = 0,5 ? d_w? [(α_α – γ_w) – – cosα_α ? (sinα_α – sinγ_w)] X₁ = 0,5 ? 117,97 ? [(–0,076171) + + 0,07594975)) – 0,044 мм

X₂ 0,0 мм

X₃ X₃ = 0,5 ? d_w? [(α₃ – γ_w) – – cosα₃ ? (sinα₃ – sinγ_w)] X₃ = 0,5 ? 117,97 ? [(0,067302 – – 0,065655951)) 0,168 мм

X₄ X₄ = 0,5 ? d_w? [(α₄ – γ_w) – – cosα₄? (sinα₄ – sinγ_w)] X₃ = 0,5 ? 117,97 ? [(0,133521 – – 0,1279502)) 0,532 мм

X₅ X₅ = 0,5 ? d_w? [(α_f – γ_w) – – cosα_f?(sinα_f – sinγ_w)] X₃ = 0,5 ? 117,97 ? [(0,198506 – – 0,1858881)) 1,158 мм

Ординаты точек фрезы Y₁ Y₁= 0,5 ? d_w? sinα_α × × (sinα_α – sinγ_w) Y₁= 0,5 ? 117,97 ? sin4,368 × × (sin4,368 – sin8,762) – 0,342 мм

Y₂ 0,0 мм

Y₃ Y₃= 0,5 ? d_w? sinα₃ × × (sinα₃ – sinγ_w) Y₃ = 0,5 ? 117,97 ? sin12,6877 × × (sin12,687 – sin8,762) 0,871 мм

Y₄ Y₄ = 0,5 ? d_wsinα₄? (sinα₄ – – sinγ_w) Y₄ = 0,5 ? 117,97 ? sin16,61 × × (sin16,61 – sin8,762) 2,251 мм

Y₅ Y₅= 0,5 ? d_w? sinα_f× × (sinα_f – sinγ_w) Y₅ = 0,5 ? 117,97 ? sin20,5387 × × (sin20,5387 – sin8,762) 4,105 мм

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Абсцисса центра заменяющей окружности X₀ X₀ = = X₀ = = 19,800 мм

Ордината центра заменяющей окружности Y₀ Y₀ = = – 3,37 мм

Радиус заменяющей окружности R₀ R₀= R₀= 20,085 мм

Коэффициенты уравнения отклонений заменяющей окружности A 0,249 мм

B – 0,058 мм

Величины углов, соответствующие наибольшим отклонениям α_m1 α_m1 = 17,70809°

α_m2 α_m2 = α_m2 = 10,7967°

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Абсциссы точек, соответствующие наибольшим отклонениям X_m1 X_m₁= 0,5 ? d_w ? [(α_m₁ – γ_w) – – cosα_m₁? (sinα_m₁ – sinγ_w)] X_m₁ = 0,5 ? 117,97 ? [(0,4103 – – 0,33921)) 0,678 мм

X_m2 X_m₂= 0,5 ? d_w ? [(α_m₂ – γ_w) – – cosα_m₂? (sinα_m₂ – sinγ_w)] X_m₂ = 0,5 ? 117,97 ? [(0,1473 – – 0,1400264)) 0,067 мм

Ординаты точек, соответствующие наибольшим отклонениям Y _m₁ Y_m1= 0,5 ? d_w? sinα_m1× × (sinα_m1 – sinγ_w) Y_m1= = 0,5 ? 117,97 ? sin17,70809° × × (sin17,70809° – sin8,762) 2,724 мм

Y_m2 Y_m2= 0,5 ? d_w? sinα_m2 × × (sinα_m2 – sinγ_w) Y_m2 = 0,5 ? 117,97 ? sin10,7967° × × (sin10,7967° – sin8,762) 0,387 мм

Наибольшие отклонения точек заменяющей окружности от теоретической кривой Δρ₁ Δρ₁= Δρ₁ = – – 20,085 – 0,015 мм

Δρ₂ Δρ₁ = Δρ₂= – 8,348 0,003 мм

Суммарная величина отклонений Δρ Δρ = | Δρ₁| +| Δρ₂| ≤ Δb Δρ = 0,015 + 0,003 < 0,012 0,018 мм

Шаг витков фрезы по нормали P_no P_no = P_no = 37,060 мм

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Толщина зуба фрезы по начальной прямой S S = S = 19,09 мм

Толщина зуба для третьей и четвертой расчетных точек профиля зуба S₃ S₃ = S – 2 ? X₃ S₃ = 9,530 – 2 ? 0,090 18,753 мм

S₄ S₄ = S – 2 ? X₄ S₄ = 9,530 – 2 ? 0,293 18,026 мм

Высота головки зуба фрезы до усика h'_a h'_a = 0,5 ? (d_w – d_p) h'_a = 0,5 ? (117,97 – 111,924) 3,021 мм

Высота головки зуба фрезы h_a h_a = Y₅ h_a = 4,105 4,105 мм

Угол фаски E_ф E_ф = 35° при z = 4…8 E_ф = 45° 45°

E_ф = 45° при z = 10…14

Высота фаски h_ф h_ф = 2 ? C ? tg E_ф h_ф = 2 ? 0,5 ? tg45 1 мм

Величина смещения фаски от начальной прямой h_f h_f = | Y₁| h_f = 0,342 0,342 мм

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Ширина канавки по дну впадины профиля фрезы V V = P_no – (S + 4 ? C) V = 37,060 – (19,09 + 4 ? 0,5) 16 мм

Глубина канавки U U = 1,5…4,0 U = 2 2 мм

Полная высота зуба фреза h₀ h₀= h_a + h_f + h_ф + U h₀= 4,108 + 0,342 + 1 + 2 7,45 мм

Высота шлифовальной части зуба фрезы h_шл. h_шл. = h_a + h_f + h_ф h_шл. = 4,108 + 0,342 + 1 5,4 мм

Высота усика h_ус. h_ус. = h_a – h'_a h_ус. = 4,108 – 3,02325 1,084 мм

Ширина выкружки вала S₅ S₅ = = S₅ = = 3,2 мм

Ширина усика b_ус b_ус= (0,3…0,8) ? S₅ b_ус= (0,3…0,8) ? 3,2 = 1,6 1,6 мм

Угловой параметр уравнения проверки ширины выкружки валика μ μ = 0,013898

Продолжение табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Проверка условия по ширине выкружки валика S₅ > d_p μ + b_ус 3,2 > 111,9235 · 0,013898 + 1,6 3,2 > 3,1

Угол усика E_ус E_ус = 45° – 45°

Передний угол γ γ = 0° – 0°

Задний угол на вершине фреза α_b α_b = 10…12° α_b = 10° 10°

Угловой параметр уравнения бокового угла α_n α_n = α_n = 9,65846°

Задний угол на боковых сторонах зуба α_б α_б = α_б = 1,694499°

Число зубьев фрезы Z_U Z_U = 8…14 Z_U = 14 (предварительно)

Угол канавки V V ≥ 20 V = 25° 25°

Радиус закругления канавки r₅ r₅ = 1…6 r₅ = 2,5 2,5 мм

Окончание табл. 5

№ п/п Искомая величина Формула Расчёт Результат

Наименование Обозначение

Величина затылования зуба K K = K = 4,9 мм

K₁ K₁ = (1,4…1,8)K K₁ = 1,5·5,0 8,9 мм

Глубина канавки H H = H = 16,8 мм

d_с.рас. d_с_._рас_. = D_eu – 2h_a – – (0,2…0,5)K d_с.рас. = 125 – 2 · 4,105 – 0,3 · 4,9 59,81 мм

ω ω = ω = 11,3748°

τ τ = ω τ = 11,3748° 11,3748°

S_K S_K = π d_с.рас.· ctg ω S_K = 3,142 · 59,81 · ctg11,3748° 934 мм

P_XO P_XO = P_XO = 37,803 мм

Примечание. 1. Точность вычислений не должна быть ниже, чем в приведённом примере. 2. Если условие по формуле (21) не выполняется, то теоретический профиль заменяют дугой окружности, проходящей через другие расчетные точки. Если и в этом случае погрешность аппроксимации превысит допустимое значение, то следует принять другой вариант технологии изготовления профиля зуба фрезы, при котором профиль зуба, профиль шлифовального круга или правящего инструмента задают координатами всех пяти расчетных точек.

Рис. 3. Схема к выбору расчетных точек на профиле зуба

Размеры профиля зуба фрезы в нормальном сечении на чертеже проставить в соответствии с выбранной технологией.

Рис. 4. Профиль фрезы в нормальном сечении

На линейные размеры координатных точек необходимо проставить допуск.

Конструирование фрезы

Конструирование фрезы выполняется на основе результатов расчёта конструктивных элементов, технических условий к червячным шлицевым фрезам по ГОСТ 8027-60 (СТ СЭВ 880-78) и рекомендаций [1] с учётом достижений технологии изготовления червячных фрез. Конечным результатом конструирования является рабочий чертёж фрезы, который должен содержать все данные о конструкции, определяющие форму, размеры, допуски, шероховатость поверхностей, материал и другие сведения, необходимые для изготовления, контроля и эксплуатации фрезы.

Наиболее ответственным элементом конструкции фрезы является зуб. От величины параметров зуба зависят размеры ряда других конструктивных элементов. Поэтому начинать разработку конструкции фрезы нужно с определения численных значений конструктивных элементов зуба.

⇐ Предыдущая
1
234
5
Следующая ⇒