Вычислить объёмы тел вращения, изображённые на рисунках.
Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Новосибирской области
«НОВОСИБИРСКИЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
для студентов заочного отделения
по дисциплине Математика
Специальность 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники( по отраслям)
Код, наименование
Базовая подготовка
Новосибирск, 2016г.
Утверждено
на заседании цикловой комиссии
____________________________
Протокол №_____от_________20__г.
Председатель
______________/_______________
_____ __________________20__г.
Разработал преподаватель
______________/_______________
Задание І.
Выполнить действие в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательной форме.
№1 
№6 
№2 
№7 
№3 
№8 
№4 
№9 
№5 
№10 
Выполнить действие в тригонометрической форме. Результат записать в показательной и алгебраической форме.
№11 
№12 
№13 
№14 
№15 
№16 
№17 
№18 
№19 
№20 
Запишите комплексное число в тригонометрической и алгебраической форме.
№21 
№25 
№29 
№22 
№26 
№30 
№23 
№27 
№24 
№28 
Задание ІІ.
Вычислить производные функции в указанных точках.
№1 
;
№2 
;
№3 
;
№4 
;
№5 
;
№6 
;
№7 
;
№8 
;
№9 
;
№10 
№11 
;
№12 
№13 
;
№14 
;
№15 
;
№16 
;
№17 
;
№18 
;
№19 
;
№20 
;
№21 
;
№22 
№23 
;
№24 
;
№25 
;
№26 
;
№27 
;
№28 
;
№29 
;
№30 
.
Задание ІІІ .
Построить график функции и выполнить исследование с использованием производной.
№1 
№9 
№2 
№10 
№3 
№11 
№4 
№12 
№5 
№13
№6 
№14 
№7 
№15 
№8 
№16.Точкадвижется прямолинейно по закону 
.
Найдите максимальную скорость движения этой точки.
№17.Точка движется прямолинейно по закону 
.
Найдите максимальную скорость движения этой точки.
№18.Закон прямолинейного движения тела задан уравнением 
. Найдите максимальную скорость движения тела.
№19.Тело движется прямолинейно по закону 
. Найдите максимальную скорость движения тела.
№20.Путь, пройденный телом за tс при прямолинейном движении, определяется уравнением 
. Найдите скорость и ускорение в конце третьей секунды.
№21.Составить уравнение касательной к кривой, заданной уравнением
в точке с абсциссой 
.
№22.Напишите уравнение касательных к кривой 
в точках её пересечения с осью Ох.
№23.Напишите уравнение касательной, проведенной к кривой 
в точке с абсциссой 
.
№24.Напишите уравнение касательной к параболе 
в точке, абсцисса которой равна 2.
№25.Напишите уравнение касательной к кривой 
в точке, абсцисса которой равна -1.
№26.Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая.
№27.Число 50 представьте в виде суммы двух положительных чисел, чтобы их произведение было наибольшим.
№28.Какое положительное число, будучи сложенное с обратным ему числом, дает наименьшую сумму?
№29.Какие размеры должен иметь цилиндр, площадь полной поверхности
которого 96 
, чтобы его объем был наибольшим?
№30.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.
Задание ІV.
Вычислите интегралы.
№1а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№2а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№3а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№4а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№5а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№6а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№7а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№8а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№9а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№10а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№11а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№12а) 
, б) 
, в) 
г) 
, д) 
.
№13а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№14а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№15а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№16а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№17а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№18а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№19а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№20а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№21а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№22а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№23а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№24а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№25а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№26а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№27а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№28а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№29а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
№ 30а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
.
Задание V.
№№1-21. Сделайте чертёж и вычислите площадь фигуры, ограниченную данными линиями:
1. 
2. 
3. 
;
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
;
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
Вычислить объёмы тел вращения, изображённые на рисунках.
№ 22 №23
 |
2 
 |
№ 24
 |
