Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев
Структурный анализ механизма
Структурная схема механизма
Звенья механизма.
Звено ззвзвеназвена | Наименование | Подвижность | Число подвижных звеньев |
Подвижное | |||
Подвижное | |||
Подвижное | |||
Подвижное | |||
Подвижное | |||
Неподвижное |
Кинематические пары.
№ п/п | Обозначение на структурной схеме | Соединяемые звенья | Вид | Тип кинематической пары | Индекс | |
Характер соприкосновения | Степень подвижности | |||||
Число одноподвижных кинематических пар p1=7, число двух подвижных кинематических пар р2=0.
Степень подвижности механизма.
Строение групп Асcура.
Последняя группа Асcура.
Структурная формула:
Строение начального механизма.
Структурная формула:
Структурная формула всего механизма.
1.8. Класс всего механизма II, так как наивысший класс группы Ассура, входящей в данный механизм II.
Кинематический анализ механизма
Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев.
2.1.1. Определение угловой скорости кривошипа:
.
2.1.2. Определение скорости точки А:
.
Вектор скорости перпендикулярен кривошипу О1А.
Выбираем масштаб плана скоростей .
Найдём отрезок, изображающий вектор скорости на плане:
.
Из полюса плана скоростей откладываем данный отрезок перпендикулярно О1А в направлении угловой скорости
.
2.1.3. Определение скорости точки В:
Запишем векторное уравнение:
.
Направления векторов скоростей: ,
.
Продолжим строить план скоростей.
Из конца вектора (точка а) проводим направление вектора
. Из полюса (точка
) проводим направление вектора
. На пересечении двух проведённых направлений получим точку b. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб
, получим значения скоростей:
;
.
2.1.4. Определение скорости точки С:
Запишем векторное уравнение:
.
Направления векторов скоростей: ,
.
Продолжим строить план скоростей.
Из конца вектора (точка a) проводим направление вектора
. Из полюса (точка
) проводим направление вектора
. На пересечении двух проведённых направлений получим точку c. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб
, получим значения скоростей:
;
.
2.1.5. Определение угловой скорости шатуна АВ:
.
Для определения направления переносим вектор
в точку B шатуна АB и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует
. В данном случае угловая скорость
направлена против часовой стрелки.
2.1.6. Определение угловой скорости шатуна АС:
.
Исследуемая величина | Отрезок на плане | Направление | Величина отрезка на плане, мм | Масштабный коэффициент
![]() | Значение величины, м/с |
![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | |||||
![]() |
Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев
2.2.1.Определение ускорения точки А:
Так как угловая скорость является постоянной, то
.
. Вектор ускорения
направлен параллельно кривошипу О1 А от точки А к точке О1.
Выбираем масштаб плана ускорений . Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения
на плане:
. Из полюса плана ускорений
откладываем данный отрезок в направлении, параллельном АО1.
2.2.2. Определение ускорения точки В:
Запишем векторное уравнение: .
Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:
.
Нормальное относительное ускорение равно: .
Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:
.
Продолжаем строить план ускорений Вектор ускорения направлен параллельно AB. Откладываем отрезок
из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки B к точке A.
Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки n1 плана ускорений.
Вектор ускорения направлен параллельно вертикальной оси. Проводим это направление из полюса плана ускорений
. Две прямые линии, проведённые из точек
1 и
в указанных направлениях, пересекаются в точке
.
Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:
;
;
.
2.2.3. Определение ускорения точки C:
Запишем векторное уравнение: .
Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:
.
Нормальное относительное ускорение равно: .
Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:
. Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения
направлен параллельно AC. Откладываем отрезок
из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки C к точке A.
Вектор ускорения направлен перпендикулярно AС. Проводим это направление из точки n2 плана ускорений.
Вектор ускорения направлен параллельно оси X–X. Проводим это направление из полюса
. Две прямые линии, проведённые из точек n2 и
в указанных направлениях, пересекаются в точке c.
Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:
;
;
.
2.2.4. Определение ускорения точки S1:
. Вектор ускорения
направлен параллельно кривошипу О1А от точки S1 к точке О1.
2.2.5. Определение ускорений точек S2, S4
Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Центры масс звеньев находятся на серединах соответствующих отрезков.
.
2.2.6. Определение углового ускорения шатуна АВ:
.
2.2.8. Определение углового ускорения шатуна AС:
.
Для определения направления переносим вектор
в точку C шатуна АC и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует
. В данном случае угловое ускорение
направлено против часовой стрелки.
Исследуемая величина | Отрезок на плане | Направление | Величина отрезка на плане, ![]() | Масштабный коэффициент
![]() | Значение величины, ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ||||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ||||
![]() | ![]() | ||||
![]() | |||||
![]() |