Некоторые сведения из теории сетчатых оболочек формируемых методом намотки.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана»
(МГТУ им. Н.Э.Баумана)
Кафедра СМ-13
«Ракетно-космические композитные конструкции»
Домашнее задание по курсу
«Производство композитных конструкций»
(7 семестр)
«Расчет конструктивно-технологических параметров криволинейного трубопровода из ПКМ»
Доцент Т.А Гузева
Доцент Г.Е. Нехороших
Студент:
Москва 2016г.
Цель работы
Усвоение практических навыков расчета конструктивно-технологических параметров многослойных криволинейных трубопроводов сложной формы, изготовленных методом намотки.
Исходные данные
Таблица 1
Заданные конструктивные параметры.
| Вариант | Разруш. давление, P,МПа | Радиус сечения, R,мм | Угол изгиба, ,град | Длина цилиндра, lц ,мм | Радиус изгиба, r0,мм | Марка | Линейн. плотн. | Предел прочности при растяж. | Плот-ность |
| наполнитель | композиц. материал | ||||||||
| Т, текс, г/км | 1+,МПа | , г/см3 | |||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| Армос | 1,4 | ||||||||
| РВМН | 2,0 | ||||||||
| УКН-5000 | 1,5 | ||||||||
| Армос | 1,4 |
*-значения физико-механических характеристик взяты из[1]
Теоретическая часть
Криволинейные трубопроводы из полимерных композиционных материалов востребованы в изделиях различных назначений. Конструктивно-технологические решения (КТР) их исследованы более 30 лет тому назад с использованием высокопрочных стекловолокон и эпоксидных связующих, герметизирующих эластомерных и термопластичных полимерных материалов и металлических адаптеров, вматываемых в конструкцию стенки.
Уже тогда было показано, что особенности непрерывной спиральной намотки не позволяют создать равнонапряжённую стенку ПКМ во всех частях криволинейного трубопровода, а, значит, конструкция будет не оптимизирована по массе. Геометрические параметры такой намотки для типовых участков (прямолинейного – цилиндрического и криволинейного – тороидального), представлены на рис.1.
При обычной спиральной намотке трубопровода с криволинейными участками, воспринимающего внутреннее давление, толщина стенки цилиндрических участков оказывается избыточной, что ухудшает массовую характеристику изделия.
При этом относительная величина избыточной массы трубопровода (Мтр) может быть оценена соотношением
Мтр = (Мтр – Мр)/Мр,
где:
1. Мр=3РV/(/)_масса равнонапряженной оболочки с аналогичным значением РV[2];
2. (/) –удельная прочность применяемого однонаправленного КМ ;
3. Р –расчётное давление;
4. V– внутренний объём;
5. –предел прочности однонаправленного композиционного материала;
6. –плотность композиционного материала.
Как следует из [3] величина избыточной массы трубопровода, намотанного по спиральной схеме с постоянным углом может быть выражена в следующем виде:
Мсптр = (Мсптр – Мр)/Мр = 1,
где:
Мсптр – масса трубопровода намотанного по спиральной схеме с постоянным углом
(см. Рис.1),
Следовательно, задача оптимизации структуры композиционного материала в стенке трубопровода может быть решена путем более эффективного использования анизотропных свойств волокнистых армирующих наполнителей в ПКМ. Наиболее рационально для этого провести усиление тороидального участка трубопровода, что позволит полностью реализовать несущую способность материала цилиндрических участков, подняв уровень действующих там напряжений до значений, определяемых пределом прочности композиционного материала.
Кроме простого его утолщения эффективным оказывается изменение схемы армирования и применение высокопрочных и высокомодульных волокон, например, органических и углеродных.
Оценка эффективности усиления трубопровода также может быть осуществлена при сравнении его массы с массой равнонапряженной (оптимальной ) оболочки давления из композиционного материала.
Мустр = (Мустр – Мр)/Мр
где:
Мустр – масса трубопровода с усиленными криволинейными участками
Рис.1. Кинематическая схема намотки трубопровода сложной формы:
– центральный угол изгиба тороидального участка,
– угол намотки,
lц – длина цилиндрического участка,
lт – длина осевой линии тороидального участка,
R – радиус поперечного сечения трубопровода,
r – текущее значение радиуса точки М на поверхности тороидального участка,
,
r0 – радиус кривизны осевой линии тороидального участка,
– угловая координата.
Схема трубопровода с усилением тороидального участка путем дополнительной продольно-поперечной подмотки представлена на рис.2.
|
Обозначения на рис.2 и рис.1 аналогичны.
Рис.2. Схема армирования трубопровода сложной формы из КМ изготовленного методом спиральной намотки с усилением тороидального участка продольно-поперечной укладкой:
hц – толщина стенки цилиндрического участка,
h2– толщина продольного слоя усиления тороидального участка,
h1 – толщина кольцевого слоя усиления тороидального участка,
hт– текущее значение толщины стенки тороидального участка.
Количественно оптимизация массы трубопровода и основных конструктивно-технологических параметров подмоток на его тороидальных участках проводится на основе допущений:
1. Намотка производится с постоянным углом , определяемым условием равнопрочности цилиндрического участка:
,
2. Соотношения окружных Т1 и осевых Т2 сил для соответствующих участков равны:
а) цилиндрический:
,
б) тороидальный:
.
3. Следовательно толщины цилиндрического, тороидального участков, а также продольного и поперечного слоев усиления (hц,,hТ,h1 и h2) равны:
,
,
,
, где , 
4. Масса трубопровода находится из следующих зависимостей:
,
где li – соответственно lц, lт ( 
)
5. Требуемая толщина обмотки трубопровода образуется при намотке за счет плотной укладки ровинга шириной с линейной плотностью материала:
, f–площадь поперечного сечения наматываемого жгута
6. Необходимая ширина ровинга может быть найдена из соотношения:
7. При этом один проход ровинг перекрывает часть поперечного сечения трубопровода, равную:
8. Следовательно, для намотки одного слоя силовой оболочки толщиной h необходимо сделать количество проходов n, равное:
.
Методика выполнения ДЗ
1. Согласовать с преподавателем свой вариант ДЗ (табл.1).
2. Проанализировать конструкторско-технологическое решение (КТР) трубопровода [1]. Используя закон аддитивности укажите тип связующего в КМ по заданному пределу прочности 1+.
3. Рассчитать толщины цилиндрического, тороидального участков, а также продольного и поперечного слоев усиления (hц,,hТ,h1 и h2).
4. Рассчитать массу трубопровода ( 
).
5. Рассчитать количество проходов n, необходимое для намотки одного слоя силовой оболочки.
6. Оценить избыточную массу криволинейного трубопровода, намотанного по чисто спиральной схеме Мсптр ,%
7. Оценить эффективность усиления трубопровода (Мустр, %)
8. Полученные результаты записать в таблицу:
Таблица 2
Рассчитанные параметры трубопровода
| Определяемые параметры | Результат |
| n | |
| hц | |
| hТ | |
| h1= h2 | |
| МТР | |
| Мсптр,% | |
| Мустр,% |
9. Выполнить в масштабе эскиз трубопровода с простановкой расчетных размеров.
10. Записать паспорт конструкции трубопровода.
11. Сделать выводы по работе.
Справочные материалы
1. Буланов И.М., Воробей В.В.. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. Москва. Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1998.
2. Шерч Х.И.,Берграф О.Р. Аналитическое исследование оптимальной формы сосудов давления навитых из волокон. Ракетная техника и космонавтика, №5,1964.
3. Нехороших Г.Е., Комков М.А.,Мулюгина М.В., Влияние различных схем намотки на весовые характеристики криволинейных трубопроводов. Сборник трудов МВТУ им. Н.Э. Баумана.1976г.,№15. «Применение пластмасс в машиностроении».
Пример выполненного ДЗ
1. Вариант №25
Таблица 1
Заданные конструктивные параметры.
| Вариант | Разруш. давление, P,МПа | Радиус сечения, R,мм | Угол изгиба, ,град | Длина цилиндра, lц ,мм | Радиус изгиба, r0,мм | Марка | Линейн. плотн. | Предел прочности при растяж. | Плот-ность |
| наполнитель | композиц. материал | ||||||||
| Т, текс, г/км | 1+,МПа | , г/см3 | |||||||
| 25,0 | РВМН | 2,4 |
2. Анализ конструкторско-технологического решения (КТР) трубопровода [1]. Выбор связующего и его обоснование.
3. Расчет толщин цилиндрического, тороидального участков, продольного и поперечного слоев усиления.
,
,
,
, где ,
4. Расчет массы трубопровода.
,
,
.
5. Расчет количества проходов n, необходимых для намотки одного слоя силовой оболочки.
.
6. На основании исходных данных можно полагать, что
Мсптр=1/ =0,1
7. Мустр=0.021
8. Полученные результаты записываем в таблицу.
Таблица 2
Рассчитанные параметры трубопровода
| Определяемые параметры | Результат |
| n | |
| hц | 0,214 |
| hТ | 0,195 |
| h1= h2 | 0,0065 |
| МТР | 49,902 |
| Мсптр,% | |
| Мустр,% | 2.1 |
7. Эскиз трубопровода.
8. Паспорт конструкции трубопровода.
| Разруш. давление, P,МПа | Радиус сечения, R,мм | Угол изгиба, ,град | Длина цилиндра, lц ,мм | Радиус изгиба, r0,мм | Марка наполни-теля | Марка связую-щего | Прочность при растяж. | Плот-ность. |
| Композит | ||||||||
| 1+,МПа | , г/см3 | |||||||
| 25,0 | РВМН | ЭДТ -10 | 2,4 | 2,4 |
| Толщина цилиндр. участка, hц,мм | Толщина тороидальн. участка, hТ,мм | Толщина продольного слоя усиления, h1,мм | Толщина поперечного слоя усиления, h2,мм | Масса трубопровода, МТР,г | Кол-во проход., n. |
| 0,214 | 0,195 | 0,0065 | 0,0065 | 49,902 |
8. Вывод.
Таким образом, на основании проведенных расчетов можно сделать вывод о то, что
-
-
и т.д. …………………………..