Построение изображений пирамиды.
Задача №1
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит равнобедренный треугольник.
Решение:
Здесь и в дальнейшем строить изображение пирамиды будем согласно приведенному алгоритму.
1. 
Строим основание пирамиды. Равнобедренный треугольник изображается произвольным треугольником.
2. Строим высоту пирамиды.
По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около треугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Одним из таких перпендикуляров будет медиана, проведенная к основанию треугольника. На проекционном чертеже основание высоты занимает произвольное местоположение на проведенной медиане.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.
Задача №2
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник.
Решение:
1. 
Строим основание пирамиды. Прямоугольный треугольник изображается произвольным треугольником.
2. Строим высоту пирамиды.
По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около треугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В основании прямоугольный треугольник, поэтому основание высоты – середина гипотенузы.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.
Задача №3
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит правильный треугольник.
Решение:
1. 
Строим основание пирамиды. Правильный треугольник изображается произвольным треугольником.
2. Строим высоту пирамиды. По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около треугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В основании правильный треугольник, поэтому основание высоты – точка пересечения его медиан.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.
Задача №4
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит прямоугольник.
Решение:
1. Строим основание пирамиды. Прямоугольник изображается произвольным параллелограммом.
2. Строим высоту пирамиды. По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около четырехугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В основании прямоугольник, поэтому основание высоты – точка пересечения его диагоналей.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.
Задача №5
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит квадрат.
Решение:
1. 
Строим основание пирамиды. Квадрат изображается произвольным параллелограммом.
2. Строим высоту пирамиды. По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около четырехугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В основании квадрат, поэтому основание высоты – точка пересечения его диагоналей.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.
Задача №6
Построить изображение пирамиды в основании которой лежит равнобедренная трапеция.
Решение:
1. 
Строим основание пирамиды. Трапеция изображается трапецией.
2. Строим высоту пирамиды. По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около четырехугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В основании равнобедренная трапеция, поэтому основание высоты занимает произвольное местоположение на отрезке соединяющем середины оснований.
3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.