Задания для практической части занятия

 

  1. Снаряд массой m=5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость v=300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m1= 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью v1=100м/с . Определите скорость второго, меньшего, осколка. Ответ: v2=900м/с

 

  1. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v0, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l ( горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии ( по горизонтали) от орудия упадет второй осколок. Ответ: s=4 l

  1. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v0=3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М= 10т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой m=10 кг вылетает из ствола под углом α =600 к горизонту. Определить скорость снаряда ( относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза.Ответ: v=835 м/с.

 

  1. Платформа с песком общей массой М=2т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v=450м/с, а его направление- сверху низ под углом α =300 к горизонту.Ответ: v=1,55 м/с.

 

  1. Определите положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны соответственно m, 2 m, 3 m и 4 m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата центр системы координат m; в) шары расположены по четырем смежным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. ( Ответ зависит от выбора системы координат)

 

  1. Определите координаты центра масс системы состоящей из четырех шаров массами m, 2 m, 3 m и 4 m, которые расположены в вершинах и центре равностороннего треугольника со стороной а=20 см. ( Ответ зависит от выбора системы координат)

 

 

  1. Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью µ (кг/с). Определите v(t), т.е. зависимость скорости платформы от времени. (Ответ: )
  2. Ракета, масса которой в начальный момент времени М=2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u=150 м/с, расход горючего µ=0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через t=3c после начала её движения. Ответ: а=11,6 м/с2
  3. Ракета, масса М которой в начальный момент времени равна 300г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью u=200м/с. Расход горючего µ=0,21кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v1=50 м/с; 2) скорость v2, которой достигнет ракета, если масса заряда m0=0,2 кг. Ответ: 1) t=0,66 с; 2) v2=220 м/с.

 

  1. Лифт массой 1 т начинает подниматься с ускорением 0,3 м/с2. Определить работу силы тяги подъема лифта за первые 5 с движения.

 

  1. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а = 2 м/с2. Определить работу силы в течение первых 5 секунд.

 

  1. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m = 100 кг на высоту h = 4 м за время t = 2 с.

 

  1. Автомобиль двигается со скоростью 60 км/ч. Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,75. Определить минимальное расстояние, на котором машина может быть остановлена.

 

  1. Верхний конец стального стержня длиной l = 5 м с площадью поперечного сечения S = 4 см2 закреплен неподвижно, к нижнему подвешен груз массой m = 2∙103 кг. Определить: 1) нормальное напряжение σ материала стержня; 2) абсолютное х и относительное ε удлинения стержня; 3) потенциальную энергию Ер растянутого стержня.

 

  1. Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянной скоростью μ (кг/с). Определите v(t), т.е. зависимость скорости платформы от времени.

 

  1. Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания и = 150 м/с, расход горючего μ = 0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через t = 3 с после начала её движения.

 

  1. Ракета, масса М которой в начальный момент времени равна 300 г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью и = 200 м/с. Расход горючего μ = 0,21кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v1 = 50 м/с; 2) скорость v2, которой достигнет ракета, если масса заряда m0 = 0,2 кг.

 

  1. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – Bt + Ct2 –Dt3 (А = 6 м;B = 3 м/с; С = 5 м/с2; D = 1 м/с3). Определить мощность, затрачиваемую на движение точки в момент времени t = 1c.

 

  1. Груз массой m = 100 кг поднимают вдоль наклонной плоскости с ускорением а = 0,5 м/с2. Длина наклонной плоскости l = 3 м, угол α её наклона к горизонту равен 30°, коэффициент трения μ = 0,2. Определить работу совершаемую подъемным устройством, среднюю мощность подъемного устройства.
  2. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h = 10 см и длиной l = 1 м. Коэффициент трения на всем пути μ = 0,04. Определите кинетическую энергию тела у основания плоскости; путь пройденный телом на горизонтальном участке до остановки.
  3. Материальная точка массой m = 20 г движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение.

 

  1. Пружина жесткостью k = 10 кН/м сжата силой F = 200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружинку ещё на 1 см.

 

  1. Пружина жесткостью k = 1 кН/м была сжата на 4 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 18см.

 

  1. Стальной стержень длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S = 2 см2 растягивается силой 10 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w энергии.

 

  1. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией ( А = 6мкДж·м2, В = 0,3мДж·м). Определите при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело.

 

  1. В пружинном пистолете для сжатия пружины на x 0 = 8 см надо затратить силу F = 4Н. Определите скорость вылета пули массой m = 100 г, если пружину сжать на x = 5 см.

 

  1. Пуля массой m = 15г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

 

  1. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол α =30°. Определите скорость пули.

 

  1. Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту с h,которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли.

 

  1. Шарик массой m1 = 20 г, движущийся горизонтально, столкнулся с шаром массой m2 = 1 кг, висящем на прямом недеформируемом и невесомом стержне длиной l = 1 м. Считая удар упругим, определить скорость шарика v1, если угол отклонения стержня после удара α =22°.
  2. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h1 = 80 см и отскакивает от него на высоту h2 = 72 см. Определить коэффициент восстановления материала шарика.