Проектирование второстепенной балки

Расчет и конструирование

1.Размеры сечения: h = 400 мм.; в=200мм. (см. компоновку)

с = 250 – глубина заделки балки в стену;

l׳₁ =4650мм, l₁ =4700мм, l׳₂= l₂= 5200мм.

Задаемся размерами сечения колонны

в_с · h_с = 400х400 мм. (колонна)

В курсовом проекте рассматриваем балку вдоль короткой стоpоны

Расчетные длины балки:

- Крайний пролет: l׳₀₁= l׳₁– 0,5 h_с+0,5·с = 4650- 0,5·400+0,5·250=4575мм.

- Средний пролет: l₀₁= l₁– в_с=4700-400=4300 мм.

- Отношение стоpон: l׳₀₁/ l₀₁= 4575/4300=1,064<1,2

Пролеты отличаются не более чем на 20%, поэтому рассчитываем как равнопролетную с расчетным пролетом:

l₂= (l׳_о2 + l_о2)/2 = (4575+4300)/2 = 4437,5мм.

2. Определение нагpузок и усилий:

-Расчетная равномерно распределенная нагрузка от собственного веса выступающего ребра балки и части перекрытия расположен- ного над балкой с шириной

в=200 мм.

h_f =200мм.

Q_gв = (h- h_f) ·в·ρ·γ_f ·γ_n + g·в·γ_n

q_gв = (0,4-0,2) ·0,2·25·1,1·0,95+5,504·0,2·0,95=2,09 кН/м;

принято ρ =25кН/м³- плотность железобетона.

-Временная нагpузка, расположенная над балкой:

q_vв = υ·в= 7,08·0,2=1,416кН/м.

-Полная равномерно распределенная нагрузка над балкой:

q_в= q_gв+ q_vв = 2,09+1,416=3,506 кН/м.

-Расчетная суммарная нагрузка, действующая на балку по треугольной схеме загружения:

q=(g+υ)·γ_n = (5,504+7,08)·0,95= 11,955 кН/м².

Изгибающий момент в свободно опертой балке по треугольной схеме

М_o1=(q · l³₁)/12=(11,955·4,4375³)/12=87,05 кН·м.

3. Определение изгибающих моментов.

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

М׳₁=0,7·М_o1+(q_в·l²₁)/11=0,7·87,05+(3,506·4,4375²)/11=67,21 кН·м;

- в среднем пролете и на средних опорах:

М₁= 0,5·М_o1+(q_в·l²₁)/16=0,5·87,05+(3,506·4,4375²)/16=47,84 кН·м.

- отрицательный момент в среднем пролете балки:

М₁¯=0,4·М₁=19,14 кН·м.

Подбор арматуры:

I.Балка вдоль короткой стороны

Уточняем рабочую высоту балки с учетом действующего изгибающего момента из условия оптимального армирования , ξ= 0,35, тогда

α_m= ξ·(1-0,5·ξ)=0,35·(1-0,5·0,35)= 0,289.

Требуемая рабочая высота балки

h_o=

h= h_o+а пpи а =30мм.

H=335,2+30=365,2мм. Принимаем h=400мм.

H_o=400-30=370мм.

Ширина балки

в=(0,3 0,5)·h= 200 мм

Сечение балки тавровое

-Проверяем условие:

в ׳_f =min

-Принимаем расчетную ширину полки:

в ׳_f =1633мм.

-Определяем где проходит нижняя граница сжатой зоны

Момент воспринимаемой полкой:

М_f =R_в·в׳_f · h_f · (h_o-0,5· h_f)= 0,9·11,5·1633·140·(370-0,5·140)= 709,9·10⁶ Н·мм.

М_f =709,9 кН·м > М׳₁ = 71,36 кН·м.

Cжатая зона проходит в пределах полки х < h_f

-Для подбора арматуры на действие пролетных моментов (когда сжатая зона находится в полке) принимаем расчетную ширину в׳_f=1633 мм.

-При подборе арматуры на действие опорного и отрицательного момента

(когда сжатая зона находится в ребре) принимаем ширину сечения в=200мм.

- Крайний пролет:

α_m= .

-Относительная высота сжатой зоны:

ξ= .

-Граничная высота сжатой зоны:

ξ_R ==

_s,el= =0,00135

_в,ult=0,0035

Т.к. ξ=0,028< ξ_R =0,58 => армирование одиночное.

-Находим относительное плечо внутренней пары сил:

ζ= 1- 0,5· ξ= 1-0,5·0,029=0,986

-Сечение арматуры:

.

По сортаменту подбираем арматуру:

2Æ22 А300 А=760 мм².

-1-я промежуточная опора

а´ =40мм, в =200мм.

H_o=h - а´ =400-40=360мм.

Α_m= .

-Относительная высота сжатой зоны:

ξ= .

Ξ=0,294 < ξ_R =0,58 =>Армирование одиночное.

-Находим вспомогательный коэффициент:

ζ= 1- 0,5· ξ= 1-0,5·0,294=0,853.

-Требуемая площадь арматуры:

.

По сортаменту подбираем арматуру:

6Æ14 А300 А_s=923мм² 2 сетки по 3 стержня.

-средний пролет:

а =35мм, в ׳_f =1679 мм.

H_o=h - а =400-35=365 мм.

Α_m= .

-Находим вспомогательный коэффициент:

ζ= 0,5· (1+ ) = .

- Требуемая площадь арматуры:

.

По сортаменту подбираем арматуру:

2Æ18 А300 А_s=509мм².

-средняя опора:

а´ =40мм, в =200мм.

H_o=h - а´ =400-40=360мм.

Α_m= .

-Относительная высота сжатой зоны:

ξ= .

Ξ=0,198 < ξ_R =0,58 =>Армирование одиночное.

-Находим относительное плечо внутренней пары сил:

ζ= 1- 0,5· ξ= 1-0,5·0,198=0,901.

-Требуемая площадь арматуры:

.

По сортаменту подбираем арматуру:

3Æ16 А300 А_s=603мм²

-Средний пролет на отрицательный момент:

а´´ =50мм, в =200мм.

H_o=h - а´´ =400-50=350мм.

Α_m= .

-Находим вспомогательный коэффициент:

ζ= 0,5· (1+ ) = .

- Требуемая площадь арматуры:

.

По сортаменту подбираем арматуру:

2Æ12 А300 А_s=226мм².

• ⇐ Назад
• 12