Давление жидкости на криволинейную стенку
Задачи
| Задача 4.1 Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды, определить силу полного давления и направление ее на цилиндрический затвор. Диаметр затвора d = 2 м, глубина воды Н =1,6 м, длина затвора l = 3 м. | |
| Задача 4.2 Определить силу гидростатического давления воды на b = 1 м ширины криволинейной части сооружения, если H =1,5 м , r = 0,5 м . | |
| Задача 4.3 Определить величину и направление силы давления воды на l =1 м ширины затвора, представляющего собой четверть кругового цилиндра радиуса R =1 м при Н = 2 м . | |
Задача 4.4
Круглое отверстие в дне резервуара с водой диаметром d = 0,4 м перекрывается клапаном – полусферой радиуса r = 0,2 м . Определить:
· силу Т, необходимую для поднятия клапана, при напоре h = 2 м , если вес клапана G = 200 H , а давление на свободной поверхности  .
· при каком значении h′ клапан откроется автоматически, если  .
| |
| Задача 4.5 Определить величину и направление силы полного давления воды на b =1 м ширины вальцевого затвора диаметром d =1,5 м . | |
| | Задача 4.6
Цилиндр, радиусом r = 0,25 м и длиной 1м перекрывает отверстие размером a×b = 0,3×1 м в дне резервуара. Определить:
1.Силу давления воды на цилиндр при H = 3 м  ,.
2. При какой глубине H цилиндр всплывает, если его вес G = 600 H , а давление на свободной поверхности  . Атмосферное давление  .
|
| | Задача 4.7
Конический клапан высотой h , изготовленный из стали удельного веса .  , закрывает отверстие в дне бака с водой. Определить силу R , необходимую для подъема клапана.
|
| | Задача 4.8 Цилиндрический затвор имеет диаметр d и длину L . Определить величину и направление силы P полного гидростатического давления воды. |
Закон Архимеда. Плавание тел
Задачи
Задача 5.1
Бетонная плита весит в воздухе G1 = 1230 H , а в воде G2 = 735 H . Определить удельный вес бетона.
Задача 5.2
По окончании погрузки 
песка осадка баржи увеличилась на h =1 м . Определить удельный вес песка, если площадь плоскости плавания баржи 
.
Задача 5.3
В воде плавает бревно объема 
. Определить погруженную часть его объема 
, если удельный вес дерева 
Задача 5.4
Найти объем воды 
, вытесняемый баржей емкостью 
, груженой нефтью удельного веса 
Задача 5.6
Определить вес груза, установленного на круглом в плане металлическом понтоне диаметром d = 4 м, если после установки груза осадка понтона увеличилась на h = 0,6 м .
Задача 5.7
Человек поднимает в воздухе стальной шар, вес которого 
. Какого веса стальной шар может быть поднят под водой?
Задача 5.8
Стальной трубопровод внешнего диаметра D с толщиной стенки δ =10 мм при прокладке через реку опущен в воду. При каком значении D подъемная сила воды будет равна весу трубы? Задачу решить для трубы длиной l=1 м. Удельный вес стали 
.
Задача 5.9
Дюкер, выполненный из стальных труб диаметром d = 0,5 м c толщиной стенки 
, должен опускаться на дно реки без заполнения водой. Определить необходимый объем балласта (дополнительного бетонного груза) 
для обеспечения затопления 1м длины трубопровода. Плотность бетона 
.
| | Задача 5.10
Ареометр, изготовленный из полой стеклянной трубки, снабжен внизу шариком с дробью. Внешний диаметр трубки d = 0,03 м , объем шарика  , вес ареометра  . Определить глубину h , на которую погрузится ареометр в спирт удельного веса  .
|
Задача 5.11
Объем надводной части айсберга равен 
. Определить общий объем айсберга и глубину его подводной части h , если в плане он имеет форму прямоугольника размером 3× 6 м. Удельный вес льда 
, удельный вес морской воды 
.
Задача 5.12
Определить, какой вес должен иметь батискаф, чтобы достигнуть глубины H =1400м при диаметре корпуса D = 3м и длине L = 6 м. На поверхности плотность морской воды составляет 
, температура 
. Температура воды на глубине 1400 м 
. Коэффициент объемного сжатия воды 
, коэффициент температурного расширения воды 
| | Задача 5.13
Прямоугольная баржа длиной L =18м и шириной b = 9 м загружена песком ровным слоем высотой h . Осадка баржи с песком H = 0,5м. Определить объем песка  , если его относительная плотность δ = 2 , и высоту слоя песка h . Массу баржи не учитывать.
|
Задача 5.14
Деревянный брус длиной L = 5м, высотой h = 0,3м и шириной b = 0,3м плавает в воде с осадкой Н.
Определить осадку Н бруса, если относительная плотность его материала δ = 0,7 , а так же сколько человек (n) средней массой m = 67,5 кг могут встать на этот брус, чтобы его осадка составила H = h = 0,3м.
Задача 5.15
Объемное водоизмещение подводной лодки 
. Для погружения лодки ее отсеки нужно заполнить морской водой в количестве 
. Относительная плотность морской воды δ =1,025. Определить какая часть объема лодки 
будет погружена в воду при 
и чему равен вес лодки Gл при 
.
6. Равновесие жидкости в движущемся сосуде
Задачи
Задача 6.1
| |
Железнодорожная цистерна, заполненная нефтепродуктом движется со скоростью 
по горизонтальному закруглению радиуса r=300 м . Определить угол 
наклона свободной поверхности нефти в цистерне.
| | Задача 6.2
Открытая цистерна заполнена жидкостью до уровня  . Длина цистерны L = 20 м. Определить высоту H борта цистерны из условия отсутствия перелива жидкости при движении цистерны по горизонтали с ускорением 
|
Задача 6.3
Определить полное избыточное давление на крышку АВ и дно СЕ цилиндрического заполненного жидкостью сосуда. Сосуд герметически закрыт и вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 
. Удельный вес жидкости − 
.
Задача 6.4
| | Насколько увеличится давление жидкого чугуна в точке А вследствие вращения формы при отливке, если:
диаметр колеса D = 1 м ,
удельный вес чугуна  ,
угловая скорость  .
|
Задача 6.5
| Сосуды, имеющие форму кубов с ребром a , вращаются в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси. Радиус вращения равен R . Определить число оборотов n , при котором ближайшая к оси вращения грань куба обнажится от воды, а противоположная будет полностью смочена. | |
Задача 6.6
Цилиндрический открытый сосуд с водой вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω . Диаметр сосуда D = 0,8 м. Определить угловую скорость вращения  и число оборотов n сосуда, при которых глубина воронки  (высота параболоида вращения) была бы не более 0,9 м, а также линейную скорость u частиц воды у боковой поверхности сосуда и давление  в точке А на плоскости  , если  ,  .
| |
Приложение 1
Плотность, вязкость, коэффициенты объемного расширения и сжатия
некоторых жидкостей
(при 
)
| Наименование жидкости | Плотность
| Динамический коэффициент вязкости
| Кинематический коэффициент вязкости
| Коэффициент объемного расширения
| Коэффициент объемного сжатия
|
| Вода | 998,2 | 1,0 | 1,006 | 0,05 | 0,49 |
| Этиловый спирт | 1,2 | 1,52 | 1,1 | 0,78 | |
| Ртуть | 1,54 | 0,114 | 0,18 | 0,039 | |
| Глицерин | 0,49 | 0,25 | |||
| Керосин | 2,05 | 2,5 | 0,96 | 0,77 | |
| Бензин | - | 0,55 | - | - | |
| Диз.топливо | - | 4,0 | - | - | |
| Воздух | 1,2 | 0,0179 | 14,9 | - | - |
| Метан | 0,668 | 0,0111 | 16,6 | - | - |
Соотношения между единицами измерения
а) давления
| Единицы | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 9,81 | 
| 
| 
| 
| - | - |
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 133,3 | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
б) кинематической вязкости: 