Анализ трехфазных электрических сетей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РЕЖИМЫ НЕЙТРАЛЕЙ

Методические указания

И контрольные задания

Разработал_____________________ _____Титов С.В.

Курган 2014 г.

Анализ трехфазных электрических сетей

1. В трехфазную сеть с линейным напряжением V_л = 380В включен несимметричный приемник энергии, соединенный по схеме с нейтральным проводом. Сопротивление нейтрального провода R_N = 1 Ом, Х_n = 2 Ом и имеет индуктивный характер.

R_А1 = 4 Ом; R _А2 = 5 Ом; R _В1 = 2 Ом; R _В2 = 6 Ом; R _С1 = 8 Ом; R _С2 = 3 Ом;

Х _А1 = 10 Ом; Х _А2 = 4 Ом; Х _В1 = 6 Ом; Х _В2 = 5 Ом; Х _С1= 8 Ом; Х _С2 = 2 Ом.

 

1. Начертить электрическую схему согласно варианту.

2. 2. Определить I_ф, U_ф, _ф, P_ф, S_ф, Q_ф для каждой фазы. Для схемы с нейтральным проводом определить ток нейтрального провода.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений и с ее помощью проверить правильность расчетов.

Пример:

 

Решение:

 

1. Начертим схему согласно заданию:

 

 

2. Определим необходимые параметры.

Так как нагрузка несимметричная, то расчеты надо производить для каждой фазы отдельно. Расчет токов производим комплексным методом. Находим фазные напряжения: U_ф = U­_л /3 = 380/1,73 = 220В.

Представим в комплексном виде эти напряжения, при условии, что начальная фаза фазы А будет равна «0».

 

Сопротивления фаз и нейтрального провода в комплексном виде:

 

Z_A = R_A2 + jX_A1 = 5 + j10 Ом;

Z_B = 0 + j(X_В1 - X_В1 - X_В2) = 0 + j(2 – 2 - 5) = -j5 Ом;

Z_С = R_C1 + j0 = 8 Ом;

Z_N = 1 + j2Ом.

Соответственно комплексные проводимости будут:

 

Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания (напряжение смещения нейтрали):

 

 

 

Найдем токи в фазах с учетом напряжения смещения нейтрали.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим ток нейтрали с учетом напряжения смещения нейтрали, сделаем промежуточную проверку с применением 1-го закона Кирхгофа.

 

 

Сделаем проверку:

 

 

Расчет тока нейтрали верен.

Угол сдвига фаз напряжения и тока каждой фазы определяется нагрузкой. Поэтому

 

Определим мощность каждой фазы.

 

Мощность нейтрали

 

 

Построим векторную диаграмму.

1. Начнем с фазных ЭДС генератора (источника ЭДС). (Выбрать необходимый масштаб напряжения).

2. Построим вектор напряжения.

3. От конца вектора U_Nn отложим вектора фазных напряжений нагрузки. Полученные значения сравним с расчетными данными.

4. Отложим вектора фазных токов и, применив 1-й закон Кирхгофа, получим ток нейтрали и сравним с полученным расчетным значением.

5. Перенесем вектора фазных токов к началу векторов фазных напряжений нагрузки и обозначим углы сдвига напряжения и тока соответствующих фаз ().

 

 

Расчетное задание №1

 

Трехфазные цепи синусоидального переменного тока.

В трехфазную сеть переменного тока включен приемник энергии, соединенный по схеме «звезда» с нейтральным проводом.

 

Дано: U_л = 10 кВ.

R_a1 = 4 Ом; R_a2 = 5 Ом; R_b1 = 2 Ом; R_b2 = 6 Ом;

R_с1 = 8 Ом; R_с2 = 3 Ом; X_a1 = 10 Ом; X_a2 = 4 Ом;

X_b1 = 6 Ом; X_b2 = 5 Ом; X_c1 = 8 Ом; X_c2 = 20 Ом;

X_n = 2 Ом; R_n = 1 Ом.

Задание:

1. Начертить электрическую схему согласно варианту.

2. Определить: I_ф, U_ф,P_ф, S_ф,Q_ф, _ф для каждой фазы и определить ток нейтрального провода.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений и с ее помощью проверить правильность расчетов.

4.Определить: I_ф, U_ф, для каждой фазы и определить ток нейтрального провода при однофазном замыкании фазыA на землю (ОЗЗ).

5. Построить векторную диаграмму аварийного режима.

 

 

Векторная диаграмма _U = 2 ^В/_{мм I} = 0,5 ^А/_мм