Методические указания к контрольной работе
Задания на контрольные работы по ТАУ ДС
Контрольная работа
1) На основании функциональной схемы цифровой следящей системы, приведённой на рис. 1, составить структурную схему. На основе информации о максимальной величине накопленной ошибки определить максимальное значение шага квантования по времени. Построить логарифмическую частотную характеристику непрерывной части системы.
|
|
|
|
|
 |
Рис.1
На рис.1 приняты следующие обозначения: МП - микропроцессор; ЦАП и АЦП - цифроаналоговый и аналого-цифровой преобразователи; УПУ-усилительно - пробразовательное устройство; ЭД электродвигатель; ДУ - датчик угла поворота (Qвых) рабочего органа (РО). Переменные, помеченные звёздочкой (Qвх*-входное воздействие; Up*-выход цифрового регулятора; Qвых*-сигнал обратной связи после аналого-цифрового преобразования) существуют в системе в виде кодов.
Исходные данные выбираются из табл. 1 по цифрам шифра.
Методические указания к контрольной работе
Накопленная ошибка не превысит допустимой при шаге квантования информации по времени, удовлетворяющем следующему неравенству:
,
где 
-максимальная накопленная ошибка;
-максимальное ускорение входного сигнала.
Передаточные функции элементов аналоговой части системы принять в следующем виде:
- усилительно-преобразовательное устройство;
исполнительный двигатель;
редуктор.
Передаточную функцию ЦАП принять в виде 
.
2) Осуществить синтез цифрового регулятора следящей системы.
Исходные данные выбираются из таблицы 1 по цифрам шифра.
В данном случае синтез регулятора целесообразно осуществить методом ЛАХ в области абсолютной псевдочастоты ( 
=2tg( 
T/2)/T). В результате решения задачи синтеза регулятора должна быть найдена его передаточная функция вида: 
. После чего необходимо перейти в область Z-преобразования, затем в область дискретного времени, таким образом и будет получен алгоритм работы цифрового регулятора.
Низкочастотная часть ЛАХ в области совпадает с низкочастотной ЛАХ в области (круговой частоты), вследствие этого все принципы формирования низкочастотной части желаемой ЛАХ остаются такими же, как и в непрерывных системах (см. рис.2). Запретная область ЛАХ выделена жирной линией. 
(1)
Первую сопрягающую частоту желаемой ЛАХ 
следует принять равной 
( 
). Постоянную t2 найдем из следующих соотношений:
, (2)
где 
-базовая частота ЛАХ.
. (3)
Требуемое значение коэффициента усиления разомкнутой системы можно найти из следующего соотношения:
(4)
после чего находится частота среза системы:
(5)
На этом заканчивается построение низкочастотной части ЛАХ.
 |
ЛАХнк
 | |||
 |
ЛАХж 
 |
0 
Рис. 2
На рис. ЛАХж - желаемая ЛАХ, ЛАХнк - ЛАХ нескорректированной системы.
При построении высокочастотной части ЛАХ ( 
) возможны 2 случая: 1-ЛАХ непрерывной системы пересекает вертикальную линию log(2/Т) с наклоном –40 дец./дек (6).; 2-с наклоном –20 дец./дек (7). В первом случае она аппроксимируется передаточной функцией вида:
(6)
во втором 
(7)
где 
-сумма малых ( 
) постоянных времени. В рассматриваемом случае 
На рис.2 приведен случай соответствующий (7) при условии, что 
=0 ( в вашем случае 0).В этом случае 
может быть найдена следующим образом: 
.
Для случая (6) после 
будет 2 сопрягающих частоты 2/Т и 1/ .
В нашем случае при условии 2/Т >1/Tу будет иметь место случай (6), при 2/T<1/Tу случай (7).
Передаточная функция регулятора 
является результатом вычитания ЛАХнк из ЛАХж и имеет вид:
, (8)
где T1k=T1=1/l k ; t2k=t2 ; t1k=Tэм .
Постоянная времени Т2k необходима для того чтобы обеспечить простоту программной реализации алгоритма работы цифрового регулятора. Её можно выбрать из условия
(9)