А) однородные б) неоднородные
Вариант 1
1. Найти интеграл, используя свойства линейности:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
2. Найти интеграл методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3. Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4. Найти интегралы:
1) 2)
3)
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6. Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7. Вычислить площадь плоских фигуры, ограниченной линиями:
8. Вычислить двойные интегралы:
9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
10. Решить дифференциальные уравнения 2-го порядка:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1 1
2 2
3 3
Вариант 2
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).
2. Найти интегралы методом подстановки:
1). 2).
3). 4).
5). 6).
7). 8).
9). 10).
11). 12).
3. Интегрирование по частям:
1). 2).
3).
4. Найти интегралы:
1). 2).
3).
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1). 2).
3).
6. Вычислить интегралы:
1). 2).
3).
7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а).
и осью абсцисс
б).
8. Вычислить двойные интегралы:
а) б)
в)
9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а). б).
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а). однородные: б). неоднородные:
1. 1.
2. 2.
3. 3.
Вариант 4
1.Найти интегралы, используя свойство линейности:
1). 2).
3). 4)
5) 6)
7) 8)
9)
10)
2.Найти интеграл методом подстановки:
1)
2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3.Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4.Найти интегралы:
1) 2)
3)
5.Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6.Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) y = Inx, x = e и осью абсцисс
б) y = 2py, x = 2py
8.Вычислить двойные интегралы:
а) б)
в)
9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
x
- 2x + y
= 0 D – круг x
+ y
2y
x - 4x + y
= 0
D: y =
y = 0
10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1) y = x(y
+8) 2) y
=
, y(1) =
3) y = 2xy + x
4) y
=
5) sin xdy = 3y
dx , y
= 1 6) y
- y
7) xy + y = y
8) y
+ ytgx = sin y
, y(0) = 1
9) (5 )dx + xdy = 0 10) xdy = (y + x
)dx
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1) y + 2y
- 15y = 0 1) y
- y
- 30y = - 6x - 1
2) y + 20y
+ 100y = 0 2) y
- 30y
- 225y = 5e
, y(2) = 0, y
(2) = -1
3) y + 6y
+ 25y = 0 3) y
+ 8y
+ 52y = -sin5x + 2cos5x
Вариант 5
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1)
3)
5)
7)
9)
2)
4)
6)
8)
10)
2. Найти интегралы методом подстановки:
1)
3)
5)
7)
9)
11)
2)
4)
6)
8)
10)
12)
3. Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4. Найти интегралы:
1) 2)
3)
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6. Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) ,
б) ,
8. Вычислить двойные интегралы:
а
б
в
9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а)
б)
D- круг удовлетворяющий неравенству
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1)
2) ,
3)
4) ,
5)
6)
7)
8) ,
9)
10)
Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
А) однородные б) неоднородные
1 ![]() | 1 ![]() |
2 ![]() | 2 ![]() ![]() ![]() |
3 ![]() | 3 ![]() |
Вариант 11
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
2.Найти интегралы методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3. Интегрировании е по частям:
1) 2)
3)
4. Найти интегралы:
1) 2)
3)
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6. Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) у=lnx, x=e и осью абсцисс
б) у2=2рх, х2=2ру
8. Вычислить двойные интегралы:
9. Перейти к полярным координатам и в пун6кте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1) y’=(4Sinx-x2)y
2)
3)
4) xy’+y3=1
5)
6) dx=y(3x-4)dx
7)
8)
9)
10) y’-2xy=3xy2
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1. y”+4y’-12y=0 1. y’+11y’+24y=-2x+3
2. y”+14y’+64y=0 2. y”+3y’-28y=2e3x,y(2)=0,y’(2)=-1
3. y”-6y’+18y=0 3. y”+28y’+196y=4Sin2x-3Cos2x
Вариант 14
1.Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
2.Найти интеграл методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3.Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4.Найти интегралы:
1) 2)
3)
5.Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6.Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) и осью абсцисс
б)
8.Вычислить двойные интегралы:
а) б)
в)
D: D:
D:
9.перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
D: D:
10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные б) неоднородные
1. 1.
2. 2.
3. 3.
Вариант15
1.Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
2. Найти интеграл методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3. Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4. Найти интегралы:
1) 2)
3)
5.Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6.Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
a) и осью абсцисс
б)
8.Вычислить двойные интегралы:
a) b)
c)
9.Перейти к полярным координатами в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
D-круг
10.Решить дифференциальные уравнения 1-ого порядка:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянным коэффициентами:
а) однородные б) неоднородные
1.
1.
2. 2.
3. 3.
Вариант 17
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1)
2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9)
10)
2. Найти интегралы методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3. Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4. Найти интегралы:
1) 2)
3)
5. Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6. Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а) y= -
б) y= Sin x, y= Cos x, x=0
8. Вычислить двойные интегралы:
а) б)
в)
D: D:
D:
9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:
а) б)
D: D:
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) xdy+ylnxdx=ylnydx, y(1)=1
8) SinyCosxdy=CosySinxdx
9)
10)
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1
2
3
Вариант 18
1.Найти интегралы, используя свойство линейности:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
2.Найти интегралы методом подстановки:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
3.Интегрирование по частям:
1) 2)
3)
4.Найти интегралы:
1) 2)
3)
5.Найти интегралы от рациональных дробей:
1) 2)
3)
6.Вычислить интегралы:
1) 2)
3)
7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
а)
б)
8.Вычислить двойные интегралы:
а б в
D: D:
D:
9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а) б)
D: D:
10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1
2
3
4
5
6
7