Расчет быстроходной ступени 3 страница
Примем YN1,2=1
3.3 Проектировочный расчет.
Выберем значение угла наклона зуба β. Для прямозубой передачи угол наклона β=00.
; 
Начальный диаметр шестерни найдем по формуле:
(3.8)
Кd - вспомогательный коэффициент,
Кd=770- прямозубая передача
U=4
, т.к. Nc11> 
1 
- условие не выполняется,
Nc12>
2,3799 
> 
Т1н= 
исходная расчетная нагрузка, Нм
Т1н= 
мм
Определим ширину зубчатого венца:
Колеса
= 
= 
(3.9)
= =46,2 
мм
Шестерни
В1=В2+(5…10) (3.10)
В1= 
мм
Определяем ориентировочное значение модуля по формуле:
(3.11)
Т1F= Т1н=28,682, Нм
Кm=11460 – вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи
КFβ=1,08 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.
Выбрана закалка ТВЧ => m 
2,5, примим m=2,5
Определяем число зубьев шестерни по формуле:
=17 
(3.12)
≥ 
=17 
- условие выполняется.
18,48 
Т.к. U=4, примем Z1=20
Z2=80
Найдем делительное межосевое расстояние по формуле:
(3.13)
=125 мм
aw=125
Определим угол наклона зуба
(3.14)
Основной угол наклона зуба
βв=arcsin(sinβ 
cos20) (3.15)
βв=arcsin(sin0 cos20)=00
Делительный угол профиля в торцевом сечении
αt=arctg 
(3.16)
αt=arctg 
αtw=200
Коэффициент суммы смещений
X∑=X1+X2= 
(3.17)
invαtw=tgαtw - αtw =0,364 – 0,349=0,015
invαt=tgαt - αt =0,364 – 0,349=0,015
X∑=X1+X2= 
0,015-0,015=0
X1= 
X2= -X1= 0,176,
Определим коэффициенты смещения и по справочнику корригирования зубчатых колес: X1≈ - 0,17, X2≈ 0,17. Примем X1= 
и X2= 0,176.
Начальный диаметр
шестерни dW1= 
мм
колеса dW2= 
мм
т.к. уточнен начальный диаметр, уточним ширину зубчатого венца шестерни и колеса
= = = 50 
мм
В1=40+8=48 мм
Коэффициент воспринимаемого смещения:
У= 
У= 
(3.18)
∆У=Х∑-У = 0
Делительный диаметр
шестерни d1= 
, d1= 
мм
колеса d2= 
, d2= 
мм
Диаметр вершин зубьев
шестерни: da1=d1 + 2(1+X1- 
m=50+2(1-0,176-0)2,5=54,12 мм ≈ 55 мм
колеса: da2=d2 + 2(1+X2- m=200+2(1+0,176-0)2,5=205,88мм ≈ 205 мм
Диаметр впадин зубьев
шестерни: df1=d1 - 2 
m=50-2(1,25+0,176)2,5=42,87 мм ≈ 44 мм
колеса: df2=d2 - 2 
m =200-2(1,25-0,176)2,5=194,63 мм ≈ 195 мм
Рис.3. Схема расположения диаметров шестерни и колеса.
Основной диаметр:
шестерни dв1=d1cosαt=50cosαt=50cos20=46,985 мм
колеса dв2=d2cosαt=200 cosαt=200соs20=187,939 мм
Определим коэффициент торцевого перекрытия по формуле
(3.19)
где 
коэффициент осевого перекрытия
Суммарный коэффициент перекрытия
εγ=εα+εβ
εγ= 1,722+0=1,722
Эквивалентное число зубьев:
шестерни Zυ1= 
колеса Zυ2= 
шестерни Zυ1= 
колеса Zυ2= 
Окружная скорость
V= 
м/с
3.4 Проверочные расчеты.
Проверочный расчет на контактную выносливость:
ZЕ- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.
ZЕ=190
Zн- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления
Zн= 
(3.22)
Zн= 
Zε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий
Zε= 
= 
=0,87 при 
Ftн – окружная сила на делительном цилиндре, Н:
Ftн= 
Kнv- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:
Kнv=1+ 
(3.23)
-удельная окружная динамическая сила, Н/м
=δн g0 V 
(3.24)
-предельное значение удельной окружной динамической силы
δн=0,06; g0=4,7; =240
=0,06 
0,7405 
Kнv=1+ 
=1,0406
Kнβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий
Kнβ=1+ 
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в начальный период работы передачи.
=1+Кк 
Кк=0,14
=1+0,14 
Кнw- коэффициент, учитывающий приработку зубьев
Кнw=1- 
=1- 
0,47 (3.27)
Kнβ=1+ 
Kнα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
Для прямозубых передач
Kнα=1
Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.
(3.28)
Т1 max- наибольший вращающий момент на валу, Нм
Кнv max – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при нагрузке Т1 max :
Кнv max=1+ 
(3.29)
Кнv max=1+ 
=1,027
σнр max- допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных дефформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя.
σнр max=2,8σт = 2,8 
=1486,94 МПа
Расчет зубьев на выносливость при изгибе.
σF1(2)= 
FtF- окружная сила на делительном цилиндре, Н
FtF= 
FtF= 
Н
КFV- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса
KFv=1+ 
(3.31)
-удельная окружная динамическая сила, Н/м
=δF g0 V 
(3.32)
-предельное значение удельной окружной динамической силы
δF=0,16; g0=4,7; =240
=0,16 0,7405 
KFv=1+ 
КFβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий
КFβ= 
(3.33)
NF= 
h= 
NF= 
=0,927
КFβ= 
=1,0822
КFα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
Для прямозубых передач
KFα=1
YFs - - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений.
YFs1(2)= 3,47+ 
+0,092 
(3.34)
YFs1=3,47+ 
+0,092 
= 4,39
YFs2= 3,47+ 
+0,092 
3,57
Yβ - - коэффициент, учитывающий наклон зуба
Yβ = 1- εβ 
(3.35)
Yβ = 1- 0 
Yε - - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Для прямозубых передач Yε= 1
σF1= 
σF2= 
Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.
σFmax1(2)=σF1(2) 
(3.36)
σF1= 
МПа
σF2= 
МПа
FtF= 
Н
FtFmax= 
=1720,92 Н
σFmax1= 
σFmax2= 
3.5 Расчет усилий зубчатого зацепления.
Окружное усилие
Ft1= Ft2 = 
= 
=1147,28 Н
Радиальное усилие
Fr1= Fr2 = Ft1 
Осевое усилие
Fx1= Fx2 = Ft1 
Н
4. Проверка подшипников.
4.1 Быстроходный вал.
Найдем реакции возникающие в опорах от действия сил и моментов действующих на вал, из условия, что сумма моментов относительно точки ровна 0. За точки примем те, где приложены неизвестные реакции.
Fк= 125 
Fк=125 
=226,024 Н
Рассмотрим вертикальную плоскость, в которой приложены радиальные, осевые усилия возникающие в зацеплении. Перенесем осевые усилия на линию вала, и добавим моменты возникающие от действия этих усилий (М3,М4).
М3=М4 = Fx 
, т.к. F3=F4
M3=М4 = 203,009 
= 3552,67 Нм
=0
=143,448 Н
0
=143,448 Н
Rz2 +203,009 – 203,009 =0 Rz2 = 0.
Выполним проверку
- 
-143,448+143,448+143,448-143,448=0
Рассмотрим горизонтальную плоскость, в которой приложены окружные усилия.
0
=337,828
0
=337,828
Выполним проверку
337,828-337,828-337,828+337,828=0
Рассмотрим произвольную плоскость в которой наихудшим образом приложена консольная сила Fk.
0
=76,518
0
=302,542