Рекомендуемые классы прочности и марки сталей для болтов

Самоторможение и КПД винтовой пары. Условие самоторможения можно записать в виде , где определяется по формуле (1.8). Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим или

. (1.9)

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах , а угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от (при ) до (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Ходовые резьбы выполняют как самотормозящими, так и несамотормозящими.

Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельствующие о значительных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и особенно при вибрациях вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения (например, в результате радиальных упругих деформаций гайки и стержня винта) коэффициент трения существенно снижается (до 0,02 и ниже). Условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание.

КПД винтовой пары представляет интерес главным образом для винтовых механизмов. Его можно вычислить по отношению работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов , в котором определяется по формуле (1.6), а – по той же формуле, но при и :

. (1.10)

Учитывая потери только в резьбе ( = 0), найдем КПД собственно винтовой пары:

. (1.11)

В самотормозящей паре, где , . Так как большинство винтовых механизмов самотормозящие, то их КПД меньше 0,5.

Формула (1.11) позволяет отметить, что возрастает с увеличением и уменьшением .

Для увеличения угла подъема резьбы в винтовых механизмах применяют многозаходные винты. В практике редко используют винты, у которых больше , так как дальнейший прирост КПД незначителен, а изготовление резьбы затруднено. Кроме того, при большем значении становится малым выигрыш в силе или передаточное отношение винтовой пары (см. гл. 14).

Для повышения КПД винтовых механизмов используют также различные средства, понижающие трение в резьбе: антифрикционные металлы, тщательную обработку и смазку трущихся поверхностей, установку подшипников под гайку или упорный торец винта, применение шариковых винтовых пар и пр.

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

,

откуда при и получаем

. (1.14)

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают (см. табл. 1.5)

. (1.15)

Кроме нормальных стандартом предусмотрены высокие и низкие гайки.

Так как (например, для крепежной резьбы ), то прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта.

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали , в чугунные и силуминовые .

Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глубины завинчивания исключают необходимость расчета

4. Соединение нагружено комбинацией сил и моментов в плоскости стыка соединяемых деталей(рис.25). При решении задач подобного типа все силовые факторы приводят к центру масс болтового соединения. Приложим силу N к центру масс (ц.м.) и уравновесим ее равной по величине силой N' противоположного на­правления. Заменим пару сил, отмеченных двумя черточками, мо­ментом: Т = NL. Таким образом после приведения силы N к центру масс выяснилось, что соединение нагружено центрально приложен­ной сдвигающей силой N и моментом Т в плоскости стыка.

Далее в соответствии с принципом независимости действия сил от каждого из силовых факторов сил от каждого из силовых факторов находят составляющие с после­дующим их геометрическим суммированием. Составляющая от цен­трально приложенной сдвигающей силы N

где z - число болтов.

Направление этой составляющей противоположно направлению силы N.

Составляющая от момента Т в плоскости стыка

Направление этой составляющей перпендикулярно радиусу, проведенному из центра масс к оси болта. Момент, создаваемый си­лой F_Ti, направлен навстречу моменту Т.

Суммарная сила, нагружающая соединение в районе i-ro болта,

В рассматриваемом случае наиболее нагружены соединения в районе болтов 1 и 3 {F_n - максимальные, углы между векторами со­ставляющих сил - острые) или болта 2 (меньшее значение F_Tti но угол между векторами сил равен нулю).

Дальнейший расчет проводят по формулам п. 5.8 для одиночного болта, установленного с зазором (случай 1) или без зазора (случай 2).

5. Соединение нагружено отрывающей, сдвигающей силами и опрокидывающим моментом. Характерным является крепление кронштейна к плите или раме (рис. 26). На рис. 26, а показана схема нагружения кронштейна, на рис. 26, б - форма опорной по­верхности кронштейна (форма стыка), на рис. 26, в - эпюры на­пряжений на стыке.

Первоначально кронштейн закреплен на основании четырьмя (в общем случае z) болтами, а затем нагружен внешней силой N, Н.

Центр масс болтового соединения расположен в плоскости сты­ка на пересечении осей х, у симметрии опорной поверхности. Для удобства дальнейшего рассмотрения разложим силу N на состав­ляющие: вертикальную F_от = N sinα и горизонтальную F_сд =- N cosα. Приведем полученные составляющие к центру масс болтового со­единения. В соответствии с правилами теоретической механики сила F_от может быть перенесена вдоль линии своего действия до центра масс. Приложим силу F_сд к центру масс и уравновесим ее равной по величине силой F_сд' противоположного направления. Отмеченную черточками пару сил заменяем моментом: T= F_сд H, H ■ мм.

После приведения сил в центр масс болтового соединения вы­яснилось, что кронштейн нагружен центральной отрывающей силой F_от , сдвигающей силой F_сд и опрокидывающим моментом Т.

Действие отрывающей силы и опрокидывающего момента уменьшает напряжения на стыке от предварительной затяжки - мо­жет произойти раскрытие стыка.

Под действием сдвигающей силы может произойти сдвиг деталей.

Таким образом сила затяжки болтов в данном случае должна обеспечить выполнение двух условий: нераскрытие стыка и несдви-гаемость стыка.

Определение силы затяжки F'_зат болтов из условия нерас­крытия стыка. Рассмотрим напряжения на стыке от действующих силовых факторов F'_зат , F_от и Т.

Каждый из z болтов предварительно затянут с силой F'_зат т.е. кронштейн предварительно нагружен суммарной силой z F'_зат. Пред­полагаем, что напряжения σ_зат, МПа, сжатия на

стыке деталей от си­лы затяжки распределены равномерно (рис. 26, в):

Отрывающая сила F_от разгружает стык на F_от (1 - χ) (если забы­ли, посмотрите п. 8, случай 3). Значит, напряжения сжатия на стыке от действия силы F_от уменьшаются на

При достаточно большой силе затяжки F'_зат (а именно такая си­ла может обеспечить нераскрытие стыка) и жестких фланцах пово­рот опорной поверхности кронштейна под действием опрокиды­вающего момента Т происходит

относительно оси у симметрии сты­ка, так как относительно этой оси наименьший момент сопротивле­ния повороту (наименьший момент инерции площади стыка). Пока стык не раскрылся, кронштейн и основание можно рассматривать как единое целое. Испытания подтверждают это положение. Пово­рот кронштейна вызывает изменение напряжений пропорционально расстоянию от нейтральной оси у, т.е. по закону изгиба. В соответст­вии с законом изгиба наибольшие напряжения σ_мом, МПа, действуют на наиболее удаленном волокне, т.е. в точках А и В. С учетом податливо-стей χ_д, χ,_б всех элементов соединения

где χ = λ_д / (λ_б + λ_д). - коэффициент основной нагрузки;

W_ст = (a L³ / 12 –a l³ /12)2/L - момент сопротивления стыка, мм³;

Т, Н ■ мм.

Действие момента Т изменяет напряжения сжатия на стыке (рис. .26, в): в одной части стыка увеличивает, в другой - уменьшает.

О выполнении условия нераскрытия стыка судят по наимень­шим напряжениям сжатия на суммарной эпюре в т. А.

При σ_min > 0 - условие выполнено. В практических расчетах обыч­но вводят некоторый запас, принимая значения σ_min = 1 ... 2 МПа для пары сталь (чугун) - сталь (крепление редуктора на раме) или σ_min = 0,2 ... 0,5 МПа для пары сталь (чугун) - бетон (крепление станка на бетонном полу цеха).

По задаваемому таким образом значению минимальных допус­каемых напряжении на стыке находят необходимые напряжения от силы затяжки

• ⇐ Назад
12