Расчет плоскоременной передачи

Кинематический расчет и выбор

Электродвигателя.

1.1 Определяем мощность рабочего механизма:

Р_р.м.= FV = 1,1 0,8 = 0,88 кВт

Принимаем КПД каждой передачи, по табл. 2.1

_р.п.= 0,95…0,97; принимаем _р.п.= 0,96 – КПД ременной передачи

_ч.п.= 0,8…0,85; принимаем _ч.п.= 0,8 – КПД червячной передачи

_п. = 0,99 – КПД 1 пары подшипников

1.3 Определяем КПД редуктора:

_общ = _ч.п _ред. _п. = 0,96 0,8 0,99 = 0,753

Определяем мощность двигателя

Р_дв = Р₃/ _общ = 0,88/ 0,753 = 1,17 кВт

1.5 Принимаем передаточное отношение по табл. 1.2 стр. 7 [3]

И_общ=И₁ И₂ = 3_. 20= 60

И_рем = И₁= 2…5, принимаем И_рем = 3 – передаточное отношение ременной передачи;

И_чер= И₂ = 16…50, принимаем И_чер = 20– передаточное отношение червячной передачи;

Определяем частоту вращения вала рабочего механизма

n_р.м. = 60V/( D) = 600,8/ (3,14400)*1000 = 38,22 об/мин

n_эл⁼ n₃ * И_общ⁼38,22 * 60 =2293,2 об/мин

1.7По табл. Выбираем электродвигатель:

Р_{дв =}2,2 кВт

n_эл=1425 об/мин

1.8Уточняем передаточное число:

И_общ= n_дв/ n₃=1425 /38,22 =37,9

И₁= И_общ/ И₂=37,9 /20 =1,89

И_ред=20

1.9 Определяем угловую скорость и чистоту вращения электродвигателя:

n₁ = 1425 об/мин

n₂= n₁/ i₁= 1425 / 1,89 = 753,9 об/мин

n₃= n₂/ i₂= 753,9/ 20 = 37,7 об/мин

₁ = n₁/ 30 = 3,14 1425 / 30 = 149,1

₂ = n₂/ 30 = 3,14 753,9 / 30 = 78,9

₃ = n₃/ 30 = 3,14 37,7 / 30 = 3,9

Р₁= Р_дв = 2,2 кВт

Р₂ = Р₁ _р.п.= 2,2 0,96 = 2,11 кВт

Р₃ = Р₂ ₂ ₃ = 2,11 0,8 0,99= 1,7кВт

Т₁ = Р₁/₁*1000 = 2,2 / 149,1 = 14,76 Нм

Т₂ = Р₂/₂ *1000=2,11 / 78,9 = 26,74 Нм

Т₃ = Р₃/₃*1000 = 1,7/ 3,9 = 435,9 Нм

Полученные данные заносим в таблицу

Р, кВт	n, мин^-1	, с^-1	Т, Нм
2,2		14,91	14,76
2,11	753,9	79,8	26,74
1,7	37,7	3,9	435,9

Выбор материала передачи

3.1 Выбираем марку стали для червяка и определяем ее механические характеристики: по табл. 3.1. [4] при Р = 2,91 кВт червяк изготовляется из стали 40Х с твердостью 45 HRC_э, термообработка улучшение и закалка ТВЧ; по табл. 3.2. [4] для стали 40Х твердость 45…50 HRC_э; _в = 900 МПа; _т= 750 МПа.

3.2 Определяем скорость скольжения

V_s = 4,3 ₂ i_з.п. ³Т₂ / 10³ = 4,3 3,98 20 ³572,86 / 10³ = 2,84 м/с

3.3 В соответствии со скоростью скольжения, для обода червячного колеса по табл. 3.5 [4] из II группы принимаем бронзу БрА10Ж4Н4; _в = 700 МПа, _т= 460 МПа.

3.4 Для материала венца червячного колеса по табл. 3.6. определяем допускаемые контактные []_H и изгибные []_F напряжения.

а) При твердости витков червяка 45 HRC_э

[]_H = 300 – 25 V_s = 300 – 25 2,84 = 229 МПа, т.к. червяк расположен вне масляной ванны, то []_H уменьшаем на 15%:

[]_H = 229 0,85 = 194,65 МПа;

б) Коэффициент долговечности К_FL = ⁹10⁶ / N, где наработка

N = 573 ₂ L_h

L_h = 242 6 8 = 11616

N = 573 3,98 11616 = 26,4 10⁶циклов

К_FL = ⁹10⁶ / 26,4 10⁶= 0,695

Для нереверсивной передачи

[]_F = (0,08 _в+ 0,25 _т) К_FL = (0,08 700 + 0,25 460) 0,695 = 118,8 МПа

3.5 Полученные данные заносим в таблицу.

Элемент передачи	Марка материала	D_пред	ТО	HRC_э	_в	_т	[]_H	[]_F
Способ отливки	МПа
Червяк	Сталь 40Х		У+ТВЧ	45…50			-	-
Колесо	БрА10Ж4Н4	-	Ц	-			194,65	118,8

Расчет плоскоременной передачи

4.1 Определить диаметр ведущего шкива d₁, мм

d₁= (35…70) = (35…70) 2,8 = 98…196; принимаем d₁= 100 мм.

4.2 Определяем диаметр ведомого шкива d₂, мм

d₂= ud₁(1 – ) = 3,75 100 (1 – 0,015) = 364 мм, принимаем d₂= 360мм

= 0,01…0,02 – коэффициент скольжения,

u – передаточное отношение ременной передачи.

4.3 Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверить его отклонение u от заданного u:

u_ф= d₂/ d₁(1 – ) = 3,75 / 100 (1 – 0,015) = 3,65

u = /u_ф-u/ 100% / u 3%

u = (3,65 – 3,75) 100% / 3,75 = 2,6%

4.4 Определяем ориентировочное межосевое расстояние а, мм

а 1,5 (d₁+ d₂) = 1,5 (100+360) = 690 мм

4.5 Определяем расчетную длину ремня

l = 2а + /2 (d₂+d₁) + (d₂- d₁)²/ 4а = 2690 + /2 460 + 460² / 2760 = =2178,8 мм, принимаем l = 2500 мм.

4.6 Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине

а = 0,125{2l – (d₁ + d₂) + [2l - (d₁ + d₂)² ] - 8 (d₂ - d₁)² } = 858 мм.

4.7 Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива ₁

₁= 180 - 57 (d₂- d₁) /а = 180 - 57 (360 - 100) /858 = 163

4.8 Определяем скорость ремня V, м/с

V = d₁n₁ / (6010³) [V],

[V] = 35 м/с – допускаемая скорость

V = 3,14100284010^-3/60 = 14,86 м/с

4.9 Определяем частоту пробегов ремня U, c^-1

U = l /V [U],

[U] = 15 с^-1 – допускаемая частота пробегов

U = 2500 10³/14,86 = 0,168 с^-1

4.10 Определяем окружную силу F_t, передаваемую ремнем:

F_t = Р_ном10³/ V = 310³/ 14,86 = 201,88 Н

4.11 Определяем допускаемую удельную окружную силу [k_п]:

[k_п] = [k₀] ССС_vС_pС_dС_F,

[k₀] – допускаемая приведенная удельная окружная сила, определяется по табл. 5.1

[4] интерполированием в зависимости от диаметра ведущего шкива d₁,

С – поправочные коэффициенты.

[k_п] = 0,910,940,950,91,20,85 = 0,74 МПа

4.12 Определяем ширину ремня b, мм

b = F_t /([k_п]) = 201,88/ (2,80,74) = 97,4 мм, принимаем b = 100 мм, В = 112 мм – стандартное значение ширины шкива.

4.13 Определяем площадь поперечного сечения ремня

А = b = 2,8100 = 280 мм²

4.14 Определяем силу предварительного натяжения ремня F₀, Н

F₀= А₀ = 280 2 = 560 Н,

₀– предварительное напряжение, по табл. 5.1. [4]

4.15 Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей ремня

F₁= F₀+ F_t/2 = 560 + 201,88 / 2 = 660,94 Н

F₁= F₀- F_t/2 = 560 – 201,88 / 2 = 459, 06 Н

4.16 Определяем силу давления ремня на вал F_оп, Н

F_оп= 2 F₀sin(₁/2) = 2 560 sin(163/2) = 1107,7 Н

4.17 Проверяем прочность ремня по max напряжениям в сечении ведущей ветви _max , МПа

_max = ₁+ _и + _v []_р,

[]_р= 8 МПа – допускаемое напряжение растяжение для плоских ремней,

₁– напряжение растяжения,

_и- напряжение изгиба,

_v – напряжение от центробежных сил,

₁= F₀/A + F_t /2A = 560/280 + 201,88/560 = 2,36 МПа

_и = Е_и / d₁= 90 2,8 / 100 = 2,52 МПа

_v= pV² 10^-6= 1100 15² 10^-6 = 0.25 МПа

_max= 2,36 +2,52+0,25 = 5,13 МПа

4.18 Полученные данные заносим в таблицу.

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Тип ремня	плоский кордшнуро- вый	Частота пробегов ремня U, 1/с	0,168
Межосевое расстояние а		Диаметр ведущего шкива d₁
Толщина ремня	2,8	Диаметр ведомого шкива d₂
Ширина ремня b		Максимальное напряжение _max_,МПа	5,13
Длина ремня l		Предварительное натяжение ремня F_0,Н
Угол обхвата ведущего шкива ₁, град		Сила давления ремня на вал F_оп, Н	1107,7

Расчет червячной передачи

5.1 Определяем межосевое расстояние а_w, мм

а_w = 61 ³Т₂10³/[]_Н²= 61 ³572,86 10³/194,65²= 150,8 мм

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу, Нм

по табл. 13.15 [4] принимаем а_w = 160, М = 120 кг

5.2 Выбираем число витков червяка z₁в зависимости от передаточного числа i = 20, принимаем z₁= 2 (стр. 74 [4])

5.3 Определяем число зубьев червячного колеса

z₂= z₁ i = 2 20 = 40

5.4 Определяем модуль зацепления

m = (1,5…1,7) а_w/ z₂= 1,5 160 / 40 = 6 мм,

принимаем m = 6,3 мм

5.5 Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка

q (0,212…0,25) z₂= 0,23 40 = 9,2, принимаем q = 10

5.6 Определяем коэффициент смещения инструмента Х:

Х = (а_w / m) – 0,5(q + z₂) = 160/6,3 – 0,5(10 + 40) = 0,39 мм

5.7 Определяем фактическое передаточное число

i_ф = z₂ / z₁= 40/2 = 20, i = 0

5.8 Определяем фактическое значение межосевого расстояния

а_w = 0,5 m(q + z₂+ 2Х) = 0,5 6,3 (10 + 40 + 2 0,39) = 159,957 мм

5.9 Определяем основные геометрические размеры передачи, мм

а) Основные размеры червяка:

- делительный диаметр d₁ = qm = 10 6,3 = 63 мм;

- начальный диаметр d_w₁ = m(q + 2X) = 6,3 (10 + 2 0,39) = 67,9 мм

- диаметр вершин витков d_a₁ = d₁+ 2m = 63 + 2 6,3 = 75,6 мм

- диаметр впадин витков d_f₁ = d₁– 2,4m = 63 – 2,4 6,3 = 47,88 мм

- делительный угол подъема линии витков Y = arctg (z₁/q) = arctg 0,2 = 1120`

- длина нарезаемой части червяка b₁ = (10 + 5,5|X| + z₁) m + С,

при Х>0 С = (70 + 60Х) m/ z₂= (70 + 60 0,39) 6,3/40 = 14,7 мм

b₁ = (10 + 5,5 0,39 + 2) 6,3 + 14,7 = 103,8 мм, принимаем b₁ = 105 мм

б) Основные размеры венца червячного колеса:

- делительный диаметр d₂= d_w₂= m z₂= 6,3 40 = 252 мм

- диаметр вершин зубьев d_а2= d₂+ 2m(1 + Х) = 252 + 2 6,3 (1 + 0,39) = 269,5 мм

- наибольший диаметр колеса d_ам2 d_а2+ 6 m/ (z₁+ 2) = 269,5 + 6 6,3/4 = 278,95 мм

- диаметр впадин зубьев d_f₂ = d₂– 2m(1,2 – Х) = 252 - 2 6,3(1,2 – 0,39) = 241,8 мм

- ширина венца b₂ = 0,355 а_w = 0,355 160 = 56,8 мм, принимаем b₂= 60 мм

- радиусы закругления зубьев R_a = d₁- m = 0,5 63 = 31,5 мм; R_f = 0,5d₁+ 1,2m = 0,5

63 + 1,2 6,3 = 39,06 мм

- условный угол обхвата червяка венцом колеса 2: sin = b₂/ (d_а1– 0,5 m) = 60 / /(75,6 – 0,5 6,3) = 0,8282; = 56, 2 = 112

5.10 Определяем КПД червячной передачи

= tg / tg( + ) = tg1120` / tg(1120` + 140`) = 0,2 / 0,23 = 0,87

5.11 Проверяем контактные напряжения зубьев колеса _Н ,МПа

_Н= 340 F_t₂К/ (d₁d₂) [_Н],

F_t₂= 2Т₂ 10³/ d₂= 2 572,86 10³/ 252 = 4,55 кН – окружная сила на колесе;

К – коэффициент н6агрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса. V₂ = ₂ d₂ 10^-3/ 2 = 3,98 252 10^-3/ 2 = 0,5 м/с, К =1 при V 3 м/с;

_Н= 340 4550 1 / (63 252) = 182 МПа

5.12 Проверяем напряжения изгиба зубьев колеса _F, МПа:

_F = 0,7 Y_F₂ F_t₂К/ (b₂ m) []_F,

Y_F₂– коэффициент формы зуба колеса. Определяется по табл. 4.10 [4] интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса

z_v2 = z₂/cos³ = 40/ 0,943 = 42,4; Y_F2= 1,536

_F = 0,7 1,536 4550 1 / (60 6,3) = 1,29 МПа

5.13 Полученные данные заносим в таблицу.

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние а_w		Ширина зубчатого венца колеса b₂
Модуль зацепления m	6,3	Длина нарезаемой части червяка b₁
Коэффициент диаметра червяка q		Диаметры червяка: делительный d₁ начальный d_w₁ вершин витков d_a₁ впадин витков d_f₁	67,9 75,6 47,88
Делительный угол витков червяка , град	1120`
Угол обхвата червяка венцом колеса 2,град	112	Диаметры колеса: делительный d₂=d_w₂ вершин зубьев d_a₂ впадин зубьев d_f₂ наибольший d_ам2	269,5 241,8 278,95
Число витков червяка z₁
Число зубьев колеса z₂
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемое значение	Расчетное значение	Примечание
КПД	-	0,87	-
Контактное напряжение _Н	194,65		6,5% - недогрузка
Напряжения изгиба _F	118,8	1,29	99% - недогрузка

Нагрузки валов редуктора

6.1 Определяем силы в зацеплении закрытой передачи

Червяк

а) Окружная сила F_t₁= 2Т₁ 10³/ d₁= 2 36,7 10³/ 63= 1165 Н

б) Радиальная сила F_r₁= F_r₂= 1654,97 H

в) Осевая сила F_а1= F_t₂= 4547 Н

Червячное колесо

а) Окружная сила F_t₂= 2Т₂ 10³/ d₂= 2 572,86 10³/ 252= 4547 Н

б) Радиальная сила F_r₂= F_t₂tg = 4547 tg20 = 1654,94 H

в) Осевая сила F_а2= F_t₁= 1165 Н

6.2 Определяем консольные силы

а) Плоскоременная передача, радиальная сила F_оп= 2 F₀sin₁/2 = = 1107,7 H

б) Муфта, радиальная сила F_м2= 250Т₂ = 250572,86 = 5983,6 Н

Приближенный расчет валов

7.1 Выбираем материал валов:

а) для тихоходного вала – сталь 45, по табл. 3.2. _в= 780 МПа, _т= =540 МПа, _-1= 335 МПа;

б) для быстроходного вала – сталь 40Х, по табл. 3.2. _в= 900 МПа, _т= 750 МПа, _-1= 410 МПа;

7.2 Выбираем допускаемые напряжения на кручение []_к = 10…20 МПа

а) для тихоходного вала []_к = 18 МПа;

б) для быстроходного вала []_к = 12 МПа.

7.3 Определяем геометрические параметры ступеней вала по табл. 7.1. [4]

Ступени быстроходного вала

1-я под шкив: d₁ = ³T₁ 10³/ (0,2[]_к) = ³36,7 10³/ (0,2 12) = 24,8 мм, принимаем d₁= 25 мм; L₁ = (1,2…1,5) d₁= 1,3 25 = 32,5 мм

2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник: d₂= d₁+ 2t = 25 + 2 2,2 = 29,4 мм, принимаем d₂= 30 мм; L₂ = 2d₂= 60 мм

3-я под червяк d₃= d₂= 3,2r = 30 + 3,2 2 = 36,4 мм; L₃- определяется графически.

4-я под подшипник d₄= d₂= 30 мм; L₄ = В + С = 19 + 2 = 21 мм.

5-я упорная или под резьбу – не конструируют.

Ступени тихоходного вала

1-я под полумуфту: d₁ = ³T₁ 10³/ (0,2[]_к) = ³572,86 10³/ (0,2 18) = 54 мм; L₁ = (1,0…1,5) d₁= 1,0 54 = 54 мм

2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник: d₂= d₁+ 2t = 54 + 2 3 = 60 мм, принимаем d₂= 60 мм; L₂ = 1,25d₂= 1,25 60 = 75 мм

3-я под червяное колесо: d₃= d₂+ 3,2r = 60 + 3,2 3 = 69,6 мм; L₃- определяется графически.

4-я под подшипник d₄= d₂= 60 мм; L₄ = Т + С = 24 + 19 = 43 мм.

5-я упорная: d₅= d₃+ 3f = 70 + 32 = 76 мм.

Список используемой литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин, М., 1998.

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин, М., 1985.

3. Курсовое проектирование деталей машин, ред. Чернавский С.А., Ицкович Г.М. и др., М., 1979.

4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин, М., 1991.

5. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование, М., 1984.

Уточненный расчет валов

Червячный вал проверять на прочность не следует, т.к. размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик, значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение.

8.1 Проверим стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость). Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка

J_пр. = d_f₁⁴ /64 (0,375 + 0,625 d_a₁/d_f₁) = 3,14 47,88⁴ /64 (0,375 + 0,625 75,6/47,88) = 35,07 10⁴ мм⁴.

8.2 Определяем стрелу прогиба

f = L₁³ F_r₁²+ F_t₁²/ (48ЕJ_пр.) = 125³ 1165² + 1654,97² / /(482,110⁵35,0710⁴) = 0,0011 мм

8.3 Определяем допускаемый прогиб

[f] = (0,005…0,01)m = (0,005…0,01)6,3 = 0,0315…0,063 мм

f = 0,0011 < [f]

8.4 Определяем реакции в опорах вала червячного колеса (тихоходного вала) и построим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Дано: F_r₂= 1654,94 Н, F_а2= 1165 Н, F_t₂= 4547 Н, F_м2= 5983,6 Н, d₂= 252 мм, l_т = 126 мм, l_оп = 140 мм.

1. Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

М_А= - R_yB 126 – F_м2 266 - F_а2 d₂/2 = 0,

y = - R_yA- R_{yB -}F_м₂= 0,

R_yB= (-F_м₂ 0,266 - F_а₂ d₂/2)/0,126 = (-5984 0,266–1165 0,252/2)/0,126 = -13797,5 Н

R_y_А = - R_yB- F_м₂= 13797,5 – 5983,5 = 7814 Н

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…3, Нм:

М_у₁= R_yA Z₁|, М_у₁^лев = 0, М_у₁^пр= 7814 0,063 = 492,3 Нм,

М_у3= -F_м2 Z₃| , М_у3^пр = 0, М_у3^лев= -5984 0,14 = 837,7 Нм

M_у2= -F_м2 Z₂- R_yB (Z₂– 0,14) = -5984 0,2 – 13797,5 (0,2 - 0,14) = - 2083 Нм

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

R_zA = R_zB = F_t₂/2 = 4547/2 = 2273,5 H

М_z₁= R_zA Z₁|, М_z1^лев = 0, М_z₁^пр= 2271,5 0,063 = 143,0 Нм,

М_z₂= R_zB Z₂| , М_z₂^пр = 0, М_z₂^лев= 2271,5 0,063 = 143,0 Нм

3. Строим эпюру крутящих моментов, Нм:

М_к= М_х= F_t₂ d₂/2 = 4547 0,252 / 2 = 572,9 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_А= R_уА² + R_zA²= 7814² + 2273,5² = 8138 Н

R_В= R_уВ² + R_z_В²= 13797,5²+ 2273,5² = 13983,6 Н

5.Определяем суммарные изгибающие моменты, Нм:

М₂= М_у2² + М_z₂²= 2083² + 143² = 2087 Нм