Робота з навчальною літературою

ПЕРЕДМОВА

 

В современных условиях математические методы моделирования, иссле­дования и проектирования производственных и социально-экономических про­цес­сов и систем играют все большую роль. Это обусловлено, с одной стороны, нарастающей сложностью решаемых задач, а с другой стороны, разработкой новых методов их решения на основе все возрастающих возможностей вычис­лительной техники.

Математика является фундаментальной дисциплиной и готовит студентов к изучению взаимосвязанных профессионально-ориентированных и специ­аль­ных дисциплин, к использованию полученных знаний при подготовке курсо­вых, дипломных работ и при решении прикладных задач.

Предметом дисциплины является изучение общих математических зако­нов и использование математического аппарата для построения и иссле­дования математических моделей различных явлений.

Цель дисциплины:

– обеспечение смежных общенаучных и специальных дисциплин необхо­димым математическим аппаратом;

– овладение основными методами исследования и решения матема­тических задач;

– получение первоначальных навыков математического исследования прикладных задач;

– развитие логического и алгоритмического мышления;

– выработка умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

Курс высшей математики является фундаментом математического обра­зования, имеющим большое значение для успешного изучения общетео­рети­ческих и специальных дисциплин, которые предусмотрены учебными планами экономических специальностей. Он вклю­чает в себя базовые разделы, посвященные аналитической геометрии, линейной и вектор­ной алгебре, теории пределов, дифференциальному и интегральному исчис­лению, дифференциальным уравнениям, числовым рядам.

В настоящее время в системе высшего образования существуют различ­ные формы обучения: дневная (или стационарная), вечерняя и заочная (в том числе, дистанционная). Объем и содержание дисциплин учебного плана той или иной специальности не зависят от формы обучения, но методика их изучения при различных формах обучения различна. Лекции и практические занятия являются обяза­тельными не только для дневной, но и для других форм обучения. При этом студент изучает материал курса также в порядке самостоятельной работы над учеб­никами и другими учебными пособиями.

 

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

 

Одной из основных форм обучения студентов является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ и, в случае необходимости, их доработка после рецен­зирования. Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является защита сдача экзамена в соот­ветст­вии с учебным планом.

Руководящим документом для студента в работе над курсом высшей математики служит программа, материал которой необхо­димо в значительной степени самостоятельно изучить по учебникам и пособиям, обращая внимание на опреде­ления основных понятий курса (функция, предел, производная, перво­образная и др.) и на примеры, иллюстрирующие эти определения. Необ­ходимо добиваться четкого представления о предположениях и утверж­дениях теоремы и полного понимания ее доказательства.

 

 

Робота з навчальною літературою

 

1. Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только после правильного понимания предыдущего, производя на бумаге все вычисления (в том числе и те, которые ради краткости опущены в учебнике) и выполняя имеющиеся в учебнике чертежи.

2. Особое внимание следует обращать на определение основных понятий. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно.

3. Необходимо помнить, что каждая теорема состоит из предположений и утверждения. Все предположения должны обязательно использоваться в дока­зательстве. Нужно добиваться точного представления о том, в каком месте до­ка­зательства использовано каждое предположение теоремы. Полезно состав­лять схему доказательства сложной теоремы. Правильному пониманию многих теорем помогает разбор примеров математических объектов, обладающих и не обладающих свойствами, указанными в предположениях и утверждениях тео­рем.

4. При изучении материала по учебнику нужно вести конспект, в который рекомендуется записывать определения, формулировки теорем, формулы, урав­нения и т. д. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные студентом для получения письменной или устной консультации преподавателя.

5. Записи в конспекте должны быть сделаны чисто, аккуратно и распо­ложены в определенном порядке. Хорошее внешнее оформление конспекта по изученному материалу не только приучит студента к необходимому в работе порядку, но и позволит ему избежать многочисленных ошибок, которые происходят из-за небрежных, беспорядочных записей.

6. Выводы, полученные в виде формул, рекомендуется в конспекте под­чер­кивать или обводить рамкой, чтобы при перечитывании конспекта они выделялись и лучше запоминались. Опыт показывает, что многим студентам помогает в работе составление листа, содержащего важнейшие и наиболее час­то употребляемые формулы курса. Такой лист не только помогает запомнить формулы, но и может служить постоянным справочником для студента.

 

Розв’язування задач

 

1. Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную рабочую тетрадь.

2. При решении задач нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения, то он должен сравнить их и выбрать из них самый лучший. Полезно до начала вычислений составить краткий план решения.

3. Решения задач и примеров следует излагать подробно, вычисления рас­полагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основ­ных. Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно и в соответствии с данными условиями.

4. Решение каждой задачи должно доводиться до ответа, требуемого усло­вием, и по возможности в общем виде с выводом формулы. Затем в полу­ченную формулу подставляют числовые значения (если они даны). В проме­жуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения корней, числа и т. п.

5. Полученный ответ следует проверять способами, вытекающими из су­щества данной задачи. Если, например, решалась задача с конкретным физи­ческим или геометрическим содержанием, то следует, прежде всего, проверить размерность полученного ответа. Полезно также, если возможно, решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты.

6. Решение задач определенного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.

 

 

Самоперевірка

 

1. После изучения определенной темы по учебнику и решения доста­точного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспро­извести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказа­тельства теорем. В случае необходимости надо еще раз внимательно разоб­раться в материале учебника, решить ряд задач.

2. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.

3. Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако здесь следует предостеречь студента от весьма распространенной ошибки, заключающейся в том, что благополучное решение задач воспринимается им как признак усвоения теории. Часто правильное ре­шение задачи получается в результате применения механически заученных фор­мул, без понимания существа дела. Можно сказать, что умение решать за­дачи является необходимым, но недостаточным условием хорошего знания теории.

 

 

Екзамен

 

Экзамен (или дифференцированный зачет) по высшей математике проводится в письменном виде в порядке и объеме, установленном учебными планами и программой курса.

На экзамене выясняется, прежде всего, отчетливое усвоение всех теоре­тических и практических вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определения, теоремы, правила должны формулироваться точно и с пониманием существа дела; решение задач в простейших случаях должно выполняться без ошибок и уверенно; всякая пись­менная и графическая работа должна быть сделана аккуратно и четно. Только при выполнении этих условий знания могут быть признаны удовлетворяющими требованиям, предъявляемым программой.

При подготовке к экзамену рекомендуется: повторить учебный материал по учебнику и конспекту; разобрать решение типовых задач; разобрать ре­шение задач из других вариантов контрольной работы.

Знания студента могут быть признаны удовлетворитель­ными лишь в том случае, если он точно и глубоко формулирует определения и теоремы делает выводы об их применении в решении задач, а также уверенно и без ошибок решает типичные задачи.

Прием зачетов и экзаменов проводится в порядке и объеме, уста­новленном учебными планами и программой курса.

Следует уделить внимание психологическим моментам предэкзаменационной подготовки и сдачи экзамена:

· Подготовьте место для занятий: уберите со стола лишние вещи, удобно расположите нужные учебники, пособия, тетради и т.п.

· Введите в интерьер комнаты желтый и фиолетовый цвета, которые повышают интеллектуальную активность.

· Составьте план занятий.

· Начните повторение с самого трудного раздела, с того материала, который знаете хуже всего.

· Чередуйте занятия и отдых: 40 мин. занятий, 10 мин. – перерыв. Научитесь расслабляться.

· Оставьте один день перед экзаменом на то, чтобы еще раз повторить самые трудные вопросы.

· За день до экзаменов ограничьте время занятий, оставляя запас энергии на сдачу экзамена. Вечером накануне экзамена совершите прогулку, ночью накануне экзамена постарайтесь хорошо выспаться. По дороге на экзамен не думайте про него.

· На экзамен вы должны явиться, не опаздывая, лучше за 15-20 мин. до начала экзамена. На экзамен старайтесь одеться в удобную, аккуратную одежду.

· Во время экзамена сначала пробегите глазами все содержание билета: из каких разделов задания в нем содержатся. Внимательно прочитайте задание до конца, чтобы правильно понять его смысл. Если не уверены, как решать задание, пропустите его, чтобы потом к нему вернуться. Выполняйте сначала те задания, в решении которых Вы не сомневаетесь, не останавливаясь на тех, которые могут вызвать долгие раздумья. Думайте только о текущем задании! Когда Вы беретесь за новое задание, забудьте все, что было в предыдущем. Оставьте время для проверки своей работы, чтобы успеть пробежать глазами и заметить явные ошибки. Если не уверены в выборе пути решения, доверьтесь интуиции.

 

 

ПРИМІРНИЙ РОЗПОДІЛ ЧАСУ

САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
Денна форма	Заочна форма
Модуль 1. Вища математика
ЗМ 1. Аналітична геометрія на площині. Вступ до аналізу
	Елементи аналітичної геометрії на площині
	Елементи теорії границь
ЗМ 2. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Економічна динаміка та її моделювання
	Диференціальне числення функцій однієї змінної
	Лінійна та векторна алгебра
	Інтегральне числення функцій однієї змінної.
	Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
ЗМ 3. Аналітична геометрія в просторі. Функції багатьох змінних. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки
	Площина і пряма у просторі. Поверхні другого порядку
	Функції багатьох змінних
	Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки
Індивід. завдання КР №1	-
Разом за дисципліною

 

 

Методичне забезпечення

1. Архіпова О.С., Протопопова В.П., Пахомова Є.С. Посібник для розв’язання типових завдань з курсу «Вища математика». – Х.: ХНАМГ, 2008р. 210 с.

2. Вороновська Л.П., Пахомова Є.С., Шульгіна С.С. Методичні вказівки до вирішення задач з вищої математики (для студентів 1 курсу усіх спеціальностей Академії). Частина 1. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 84 с.

3. Вороновська Л.П., Пахомова Є.С., Шульгіна С.С. Методичні вказівки з вищої математики (для самостійної роботи студентів 2 курсу всіх спеціальностей академії). Частина 3. –Х.: ХНАМГ, 2012. – 66 с.

4. Колосов А.І., Якунін А.В., Наземцева Л.В. Збірник тесто­вих завдань з вищої математики. Частина перша. – Харків: ХНАМГ, 2006. – 144 с.

5. Колосов А.І., Якунін А.В., Наземцева Л.В. Збірник тес­то­вих завдань з вищої математики. Частина друга. – Харків: ХНАМГ, 2006. – 110 с.

6. Методичні вказівки та контрольні завдання з вищої математики (для студентів заочної форми навчання усіх спеціальностей). Частина перша / А.І. Колосов, С.О. Станішевський та ін. – Х.: ХНАМГ, 2006. 75 с.

7. Методичні вказівки та контрольні завдання з вищої математики (для студентів заочної форми навчання усіх спеціальностей). Частина друга / А.І. Колосов, М.Й. Кадець та ін. – Х.: ХНАМГ, 2006. 71 с.

8. Печеніжський Ю.Є., Станішевський С.О., Данилевський М.П., Колосов А.І. Індивідуальні завдання з вищої математики. Частина 1. – Х.: ХДАМГ, 2007. – 87 с.

9. Печеніжський Ю.Є., Станішевський С.О., Данилевський М.П., Колосов А.І. Індивідуальні завдання з вищої математики. Частина 2. – Х.: ХДАМГ, 2007. – 76 с.

10. Печеніжський Ю.Є., Станішевський С.О., Данилевський М.П., Кадець М.Й. Індивідуальні завдання з вищої математики. Частина 3. – Х.: ХДАМГ, 2007. – 64 с.

11. Печеніжський Ю.Є., Станішевський С.О., Данилевський М.П., Кадець М.Й. Індивідуальні завдання з вищої математики. Частина 4. – Х.: ХДАМГ, 2007. – 60 с.

12. Печеніжський Ю.Є., Ста­нішевський С.О. Посібник для роз­в’я­зування задач з вищої математики, – Х.: ХДАМГ, 2003. – 100 с.

13. Ряди та їх застосування: Методичні рекомендації та дидактичні матеріали до самостійної роботи з дисципліни “Вища математика” / С.О. Станішевський, С.М. Мор­довцев, А.В. Якунін, Л.О. Бистрова, В.С. Ситникова; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2009. – 123 с.

14. Станішевський С.О. Завдання з вищої математики і приклади їх розв’язання (Модуль 1) / С.О. Станішевський, Ю.Є. Печеніжський : Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2010. – 88 с.

15. Станішевський С.О. Завдання з вищої математики і приклади їх розв’язання (Модуль 2) / С.О. Станішевський, Ю.Є. Печеніжський : Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2010. – 125 с.

16. Станішевський С.О. Завдання з вищої математики і приклади їх розв’язання (Модуль 3) / С.О. Станішевський, Ю.Є. Печеніжський : Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – Х.: ХНАМГ, 2010. – 110 с.

17. Шульгіна С.С., Вороновська Л.П., Пахомова Є.С. Методичні вказівки з вищої математики для самостійної роботи студентів 1 курсу всіх спеціальностей, частина 2. – Х.: ХНАМГ, 2012. – 112 с.