ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
| ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Московский государственный текстильный университет имени А.Н. Косыгина Кафедра «Детали машин и ПТУ» Домашнее задание № 1 расчёт соединений деталей машин Вариант С-10-8 Выполнил студент гр. 33-03 Иванов А.С. Проверил преподаватель Палочкин С.В. Москва – 2006 | ||
УСЛОВИЯ ЗАДАНИЯ
|
Рис. 1
.
Класс прочности болтов-4.8. Количество болтов 
. Болты имеют резьбу М36 с крупным шагом. Конструкция сборочной единицы имеет следующие размеры: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
1. Дать заключение о прочности болтов, показав на эскизе их положение.
2. Определить диаметр 
штифтов.
РЕШЕНИЕ
Анализ конструкции сборочной единицы при заданной нагрузке показывает, что нераскрытие стыка кронштейна и основания обеспечивает затяжка болтов. Относительному сдвигу этих деталей в плоскости их стыка препятствуют штифты. Прочность же сварной конструкции самого кронштейна определяется прочностью его кольцевого углового сварного шва.
Проверка прочности болтов
Для определения прочности болтов рассмотрим напряжения, действующие в зоне стыка кронштейна и основания, предварительно приведя нагрузку к центру тяжести стыка (рис. 2).
Затяжка болтов создает равномерно распределенные по площади стыка нормальные напряжения, препятствующие раскрытию стыка
, (1)
где 
- сила затяжки одного болта; 
- площадь стыка.
Сила 
не влияет на раскрытие стыка, а создаваемый ею момент изгиба справа от оси симметрии открывает стык и закрывает его с левой стороны, создавая максимальные напряжения в крайних точках стыка
Рис. 2. Расчётная схема к проверке прочности болтов и определению диаметра штифтов
|  , (2)
где  - изгибающий момент;  - коэффициент внешней нагрузки [1], с.39;  - момент сопротивления стыка изгибу.
Анализ эпюры суммарных напряжений  в стыке (рис. 2) позволяет записать условие нераскрытия стыка (прочности резьбового соединения) в виде
 ,
или  , (3)
где  - коэффициент запаса по нераскрытию стыка [1], с.50.
Подставив (1) и (2) в (3) и сделав необходимые преобразования, определяем требуемое значение силы затяжки каждого из болтов.
|
. (4)
Болты, расположенные справа от оси симметрии стыка (рис. 2), являются наиболее нагруженными, т.к. их стержни испытывают растяжение не только от силы затяжки, но и от действия внешнего изгибающего момента 
. Дополнительную нагрузку на болт 
от момента определяем из равенства [1], с.51
. (5)
Решив (5) относительно , имеем
, (6)
где 
- число болтов в поперечном ряду с одной стороны от оси симметрии стыка; 
- расстояние от болтов до оси симметрии стыка; 
- угол между радиус-вектором каждого из болтов и осями стыка.
и 
расчётную нагрузку определяем как
. (7)
Прочность наиболее нагруженного болта проверяем по формуле
, (8)
где 
- внутренний диаметр резьбы болтов М36 [2], табл. 4; 
- допускаемое напряжение растяжения стержня болта; 
- предел текучести материала болта (при заданном классе прочности болтов 4.8 согласно [2], табл. 2 имеем 
); 
- допускаемое значение коэффициента запаса прочности (для болтов М36 при неконтролируемой затяжке согласно [1], с.53 имеем 
).
Подставив найденные значения величин в (8), получаем
.
Следовательно, прочность используемых в конструкции болтов достаточна.
2. Определение диаметра штифтов
Штифты в данной сборочной единице, препятствуя сдвигу кронштейна относительно основания, испытывают напряжения среза. Поэтому диаметр штифтов определяем из условия их прочности по этим напряжениям
, (9)
где 
- сила среза, действующая на наиболее нагруженный штифт; 
- площадь срезаемого поперечного сечения штифта; 
- допускаемое напряжение среза материала штифтов [1], с. 53; 
- число плоскостей среза (в рассматриваемом случае 
).
Приведя нагрузку к центру тяжести стыка, имеем силу 
и момент 
, сдвигающие детали в плоскости стыка (рис. 2). Очевидно, что из двух штифтов, воспринимающих эти нагрузки, наиболее нагруженным является тот, для которого направления действия сдвигающих сил 
(от силы ) и 
(от момента 
) совпадают. Суммарная сила среза, действующая на этот штифт равна
. (10)
В качестве материала рассматриваемых тяжело нагруженных штифтов выбираем сталь 45 улучшенную, для которой 
[2], табл. 1.
Для определения искомого размера штифтов решаем (9), подставив в него значения найденных величин
. (11)
Принимаем 
и проводим дополнительно проверку прочности деталей соединения по напряжениям смятия
, (12)
где 
- минимальная из толщин деталей, через которые проходят штифты; 
- значение допускаемого напряжения смятия, определяемое для наименее прочного материала из числа выбранных для штифтов и деталей соединения. В рассматриваемом соединении таким материалом будет сталь 3, из которой рекомендуют выполнять сварные конструкции кронштейнов [2]. Тогда с учётом данных [1, 2]
. (13)
Подставив найденные значения величин в (12), получаем
, (14)
т.е. условие прочности деталей по напряжениям смятия выполняется
Окончательно принимаем по ряду нормальных размеров Ra20 диметр штифтов 
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1998.
2. Методические указания и сборник домашних заданий по расчёту соединений деталей машин / Палочкин С.В. – М.: РИО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2006.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1998.
2. Детали машин: Атлас конструкций. В2-х ч. Ч. 1 / Под ред. Д.Н. Решетова. – М.: Машиностроение, 1992.
СОДЕРЖАНИЕ
с.
Введение…………………………………………………………………………..3
1. Общие указания………………………………………………………………….3
2. Резьбовые соединения…………………………………………………………...5
3. Шпоночные и шлицевые соединения…………………………………………..5
4. Соединения деталей посадкой с натягом……………………………………….6
5. Сварные соединения……………………………………………………………..7
6. Винтовые передачи………………………………………………………………7
7. Сборник заданий………………………………………………………………….7
8. Пример выполнения и оформления домашнего задания……………………..28
Литература…………………………………………………………………………..28