Переведите неправильную дробь из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Домашняя работа № 1

Тема: Системы счисления

Вариант 1.

1. Представьте следующие числа в виде позиционной записи:

a) 14312₈ b) 123088₉ c) 123088₁₁ d) CABA1₁₅ e) CAB,EF1₁₆

f) 0,1111₂ g) 0,1101₁₂ h) 0,66052₇ i) 0,66052₁₆ j) 1020,102₃

2. Представьте числа в сокращенной записи:

a) 2*10³+6*10²+4*10¹+5*10⁰ b) 5*8³+6*8²+1*8¹+0*8⁰ c) 8*12³+6*12²+4*12¹+5*12⁰ d) B*16³+B*16²+A*16¹+А*16⁰

e) 2*10³+6*10¹+4*10⁰+5*10^-1 f) 5*8⁵+6*8³+1*8^-2+0*8^-5 g) 5*14⁴+6*14²+1*14⁰+0*14^-3 h) С*18³+6*18²+В*18^-1+0*18^-3

3. Переведите римскую запись в арабскую:

a) LX b) DCCI c)

XLIVDIX d)

CVIIICXI

e) DXC f) MDCCCXII g) MCMLXI h) MCMXCVI

4. Переведите арабскую запись в римскую:

a) 351 b) 3516 c) 237

e) 209131 f) 212 g) 17404

Домашняя работа № 2

Тема: Системы счисления

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

a) 24012₈+14312₈ b) 123088₉+563874₉ c) 123088₁₁+563874₁₁ d) BA58₁₅+CABA1₁₅ e) BA,58₁₆+CAB,EF1₁₆

f) 0,1111₂+0,1101₂ g) 0,1111₁₂+0,1101₁₂ h) 0,1236₇+0,66052₇ i) 0,1236₁₆+0,66052₁₆ j) 1020,102₃+2101,012₃

2. Выполните вычитание:

a) 264₇-561₇ b) 264₈-561₈ c) 264₁₀-561₁₀ d) 17971B₁₂-BABA1₁₂

e) 264₁₁-561₁₁ f) 264₁₄-561₁₄ g) 264₁₆-561₁₆ h) 2020,101₃-2101,012₃

3. Выполните умножение:

a) 326₇*52₇ b) D5₁₄*8A₁₄ c) 45₆*12₆ d) 45₈*12₈ e) 45₁₂*12₁₂ f) 45₁₅*12₁₅

g) 0,326₇*52₇ h) 0,326₉*52₉ i) 0,326₁₅*52₁₅ j) 0,385₁₁*0,6A₁₁ k) 0,385₁₃*0,6A₁₃ l) 0,385₁₅*0,6A₁₅

4. Выполните вычитание с помощью дополнения:

a) 3516₇-2061₇ b) 3516₉-2061₉ c) 237₈-561₈ d) 237₁₁-561₁₁

e) 12131₄-212₄ f) 12131₅-212₅ g) 17971В₁₂-BАВA1₁₂ h) 17971В₁₄-BАВA1₁₄

Домашняя работа № 3

Тема: Системы счисления

Вариант 1.

1. Переведите целое число из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 356₁₀в шестеричную систему счисления;

б) 249₁₆в десятичную систему счисления;

в) 125₁₀в двоичную систему счисления.

2. Переведите дробь из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 0,125₁₀в двоичную систему счисления;

б) 0,95₁₀в четверичную систему счисления;

в) 0,В5₁₆в восьмеричную систему счисления;

г) 0,45₈в четверичную систему счисления;

д) 0,12₃в двоичную систему счисления.

3. Переведите целое число из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 2ВС₁₃в шестнадцатеричную систему счисления;

б) 1777₈в шестнадцатеричную систему счисления;

в) 1101₂в троичную систему счисления.

4. Переведите дробь в десятичную систему счисления, используя соответствующий алгоритм:

а) 0,10011₂в) 0,432₅

Переведите неправильную дробь из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

25,675₁₀

6. Переведите числа в десятичную систему счисления:

а) D30,5₁₆б) 423,2₅ в) 10111,001_2.

Домашняя работа № 4

Тема: Системы счисления

Вариант 1.

1. Выполните действия:

a) 1101101101₂+10011111₂

b) 111,01101111₂+1010111,1₂

c) 1011000101₂-1111011₂

d) 110000,01011₂-11101,111₂

e) 1010011₂*1011010₂

f) 1011,001₂*1000,110₂

2. Выполните вычитание с помощью дополнения:

a) 10100001₂-100111011₂

b) 1011000101₂-1111011₂

c) 11101101111₂-10101111₂

d) 110000,01011₂-11101,111₂

e) 1100,0001011₂-111011,11₂

Домашняя работа № 5

Тема: Системы счисления

Вариант 1.

1. Переведите целое число из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 356₈в двоичную систему счисления;

б) F4B₁₆в двоичную систему счисления;

в) 203₃₂в двоичную систему счисления.

2. Переведите дробь из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 0,11101₂в восьмеричную систему счисления;

б) 0,101001₂в шестнадцатеричную систему счисления;

в) 0,001101₂в четверичную систему счисления;

3. Переведите целое число из одной системы счисления в другую, используя соответствующий алгоритм:

а) 11101010111110011010₂в шестнадцатеричную систему счислен.;

б) 11110010100101110101₂в восьмеричную систему счисления;

в) 1210012101012012112011₃в девятеричную систему счисления.

а) 543,25₁₀; в) 25,675₁₀

5. Переведите числа в четверичную систему счисления:

а) D30,5₁₆б) 423,2₈ в) 10111,001_2.