Расчёт кинематической погрешности вероятностным методом
Определим минимальные и максимальные значения кинематической погрешности для каждой пары зубчатых колёс из соотношений :
,
,
и
– коэффициенты фазовой компенсации, выбираются в зависимости от отношения числа зубьев колёс в паре;
и
– допуски на кинематическую погрешность шестерни и колеса соответственно:
,
– допуск на накопленную погрешность шага зубчатого шестерни (колеса);
– допуск на погрешность профиля зуба.
Все величины выбираются по таблицам .
При вычислении максимального значения кинематической погрешности пренебрежём ошибками монтажа и
и будем вычислять эту погрешность по формуле:
.
По таблицам находим значения коэффициентов фазовой компенсации: ,
для всех передач.
Номер передачи | Значения ![]() ![]() |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() |
Таблица 1. Значения кинематических погрешностей в мкм
Определим эти же значения погрешности, но в угловых минутах. Формулы связи имеют вид :
,
,
– число зубьев ведомого колеса.
Номер передачи | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() |
Таблица 2. Значения кинематических погрешностей в '
С учётом угла поворота ведомого колеса передачи фактическое значение кинематических погрешностей будет равно:
,
,
– коэффициент, учитывающий зависимость кинематической погрешности рассчитываемой передачи от фактического максимального угла поворота её выходного вала
Угол поворота ведомого колеса j-й передачи:
,
– угол поворота звена, к которому приводится погрешность, согласно ТЗ
;
– передаточный коэффициент, для j-й передачи он равен
,
– передаточное отношение между выходными валами j-й передачи и привода.
Номер передачи | Значение ![]() | Угол поворота ведомого колеса, ° | ![]() |
![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() |
Таблица 3. Значения передаточного коэффициента, действительного угла поворота колеса и коэффициента
Номер передачи | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() |
Таблица 4. Фактические значения кинематических погрешностей в минутах
Координаты середины поля рассеяния:
Поле рассеяния для каждой передачи:
Вероятностное значение кинематической погрешности цепи:
, где
- коэффициент, учитывающий процент принятого риска
, что меньше 1%, расчет на погрешность проходит !
Возьмём из ряда предпочтительных значений ближайшее подходящее: m = 1.
Определим модули для следующих пар:
Возьмём из ряда предпочтительных значений ближайшее подходящее: m = 0.6.
Возьмём из ряда предпочтительных значений ближайшее подходящее: m = 0.4.
Возьмём из ряда предпочтительных значений ближайшее подходящее: m = 0.3.