Байланыстар. Байланыстар реакциясы.

Статика. Статика аксиомалары.

Статика деген - грек сзінен аударанда “бір орнында тру, озалмау” дегенді білдіреді. Статика- кш серіндегі материялы денелерді тепе- тедігін зерттейтін ылым. Осыдан статиканы ысаша «кштер туралы ылым» дейтін ым туады.

Материялы денелерді механикалы зара серлесуіні лшеуіші ретінде алынатын шаманы механикада кш деп атайды. Сонымен, осы уаыт моментінде берілген денеге екінші бір денені жасайтын механикалы сері кшпен лшенеді.

 

е А е

 

 

Кш - векторлы шама. Векторды бас нктесі А кшті денеге сер ететін нктесі болып табылады. Ал, е сызыы кшті сер ету сызыы деп аталады.

Механикада кшті негізгі бірліктері ретінде халыаралы системасында (СИ) 1Ньютон(1Н), техникалы системасында 1 кг алынады.

1кг=9,81Н немесе 1Н=1/9,81кг=0,102кг

атты денеге тсірілген (1,2...n) кштеріні системасы бір R кшке эквивалент болса, онда Rкшін бл кштер системасыны те сер етушісі деп атайды. 1+2. . .+n=R

Аксиомалар

1.Егер материалды денеге сер еткен кштер жиыны тепе- тедікте, тран кштер жиынын райтын болса онда материалды дене тыныштыта болады.

2.Еркін атты денеге тсірілген екі кш тепе- тедікте болу шін оларды модульдері те болуы жне бір тзу бойымен арама- арсы баытталу ажет.

3.Кштерді кез- келген системасына кштерді 0- ге эквивалент системасын осуа н/е одан оны алып тастауа болады.Бдан атты денені орны згермейді.

4.атты денені бір нктесіне тсірілген екі кшті бір те сер етуші кшпен алмастыруа болады.те сер етуші кш берілген кштерден рылан парраллеограмм диагональмен аныталады.( кштер параллелограмыны заы)

5. Екі дене бір-біріне р уаытта шамалары те, бір тзу бойымен арама- арсы баытталан кштермен сер етеді. ( сер жне кері сер заы)

 

Байланыстар. Байланыстар реакциясы.

Еркін жне еркін емес дене.Кеістікте кез келген баытта озалыс жасай алатын денені еркін дене деп атайды. Егер дене кейбір баыттарда озалыс жасай алмайтын болса, онда ол еркін емес дене деп аталады. Дене озалысыны еркінділігін шектейтін шарттарды механикада байланыстар деп атайды.

Байланыстар туралы ым - механикадаы крделі ымдарды бірі. Оны толы трде динамикада арастырамыз. Статикада арастырылатын байланыстар кбінесе озалмайтын атты дене, жіп, стержень, материялы нкте трінде кездеседі.

Байланыс рлін атаратын дене берілген, озалысы зерттелетін денеге, бір кшпен сер етіп, оны озалысын шектейді. Бл кшті байланыс реакциясы дейді. Байланыс реакциясы байланысты ойша алып тастаан кездегі ммкін болатын дене озалысыны баытына арама- арсы баытталады. Статика мселелерінде жиі кездесетін байланыстарды негізгі 4 трге блуге болады.

I. Денелерді зара тйісуі.

II. Денелерді шарнирлермен байланыстыру.

III. Иілгіш байланыстар.

IV. озалмастай етіп бекітілген денелер.

I. Денелерді зара тйісуі

1). Жылтыр бет.Бірінші жуытауда йкелісін елемеуге болатын бетті жылтыр бет деп атаймыз. Идеал жылтыр бетті реакциясы р уаытта да жанасушы беттерге орта нормалы бойымен баытталады. ( 1.а,б-суреттер).

а) б)

RA R

вВ

1- сурет

2). Жылтыр исы. Идеал жылтыр исы сызыты реакциясы жанасу нктесіндегі исы нормалыны бойымен баытталады. (1.2. в,г-суреттер)

 

в) г) R

А

В

R

 

 

 

2-сурет В

 

3. Кедір-бдырлы бет.Егерде жанасушы денелерді беттері кедір- бдырлы болса, онда байланыс реакциясы екі раушыдан трады: оны біреуі орта нормаль, ал екіншісі орта жанама бойымен баытталады. N нормаль бойымен баытталанын нормаль реакция деп, жанама бойымен баыталанын йкеліс кші деп атайды.

4. Кедір-бдырлы исы. Байланыс роліндегі кедір-бдырлы исы реакциясы жанасу нктесіндегі исыа жргізілген нормаль жне жанама бойыменен баытталатын N нормаль мен йкеліс кшінен трады.

5. Брыштап тйістіру.Егер дене брыша тірелсе, онда денені екі баыттаы озалысына кедергі туады. Сол себепті брышты реакциясы екі раушыа жіктеледі.

 

II. Денелерді шарнирлермен байланыстыру.

Жылжымалы шарнир (каток).

Жылжымалы шарнир денені тіреу жазытыымен озалыс жасауына кедергі келтірмейді де оан перпендикуляр баыттаы озалысын шектейді. Сол себепті оны реакциясы р уаытта тіреу жазытыына перпендикуляр баытталады. ( 3 а,б,в,г- суреттер)

а) N R y

A R A

F Ry

B

б) в) B Rx

R N y

F г) R Ry

A

L KORagY2xz6UMtUWnw8T3SOx9+cHpyOvQSDPoPZe7Tk6TJJVOt8QXrO7xyWL9vdo6BXHxebDpR/04 a9/WL69p+1NV1UKpy4vx4R5ExDH+h+GIz+hQMtPGb8kE0Sm4S6Yzjiq4yXhyILs9Cps/QZaFPP2g /AUAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0Nv bnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAA AC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQDv1GLdMwIAAGAEAAAOAAAAAAAAAAAAAAAA AC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCB41CA3wAAAAkBAAAPAAAAAAAAAAAA AAAAAI0EAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAmQUAAAAA "> A Rx x

 

 

2. Жылжымайтын цилиндрлік шарнир.

Цилиндрлік шарнирді осі бойымен дене сырып озала алады. Сондытан да цилиндрлік шарнир реакциясы шарнир осіне перпендикуляр жазытыта жатады.

R реакциясыны бл жазытытаы баыты белгісіз. Сондытан да ол зіні R_{х ;} R_у проекциялары арылы ізделінеді.

 

3. Жылжымайтын сфералы шарнир.Сфералы шарнир денені бір нктесін озалмастай етіп бекітеді. Дене осы бекітілген нктесі арылы тетін осьтен айнала алады. озалмайтын нктедегі реакция кеістікте кез-келген баытта болуы ммкін. Баыты да шамасы да белгісіз. (4 а,б-суреттер)

 

а) z б) z

R_z

A

R A R_z R

в R_y y R_y y

x R_x x R_x

III. Иілгіш байланыстар.

1. Жіп, анат,шынжыр тріндегі байланыстар.Созылмайтын, иілгішжіп трінде берілген байланыс денені бір ана баыттаы озалысын шектейді, яни иілгіш байланыстар тек ана созылатын болады. Сондытанда жіп реакциясы р уаытта жіпті бойымен ол ілінген нктеге арай баытталады. ( 5. а,б суреттер).

а) б)

B А

R R

А

 

Стерженьдік байланыстар.Стерженьдік байланыстар салмасыз, штары шарнирлермен бекітілген стерженьдер арылы беріледі. Стерженьдер берілген кштер серлерінен созылуа не сыылуа арсы жмыс істейді. Стерженьдік байланыстар реакциясы стерженьдер осьтеріні бойымен немесе стержень штарындаы шарнирлерді осатын сызыты бойымен баытталады. ( 6.а,б суреттер)

R1 А

а) б) R₃ R₂

 

А

В

В

 

IV. озалмастай етіп бекітілген денелер.

Кейбір жадайларда денені бір шы абыраа немесе еденге азыша адай бекітіледі. Мндай бекіту – озалмастай етіп бекітілген денелер деп аталады. озалмайтын шарнирге араанда байланысты мндай трі денеге таы да бір кедергі жасайды. Ол берілген денені байланыса араандаы айналысын болдырмайды. Сондытан да R реакциямен бірге реакциялы момент те Мr сер етеді. ( 7. а- сурет).

а) y

Ry R

 

er 0LAYQj6XAnQIXc65rzVa6ceuQ4ra1vVWhrj2DVe9PMRw2/KbJEm5lYbiBy07fNJYf692VkBYfh11 +lk/ZuZt/fKamp+qqpZCXI2GhzmwgEP4M8MZP6JDGZk2bkfKs1bANLuLzjhvp8DO+myWAdv8HnhZ 8P8FyhMAAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAGAcm8jYCAABgBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAvAw6y+AAAAAIAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACQBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== "> Х

M_R R_X

 

 

ос кш. Момент.

з ара те параллель жне арама-арсы баытталан бір тзуді бойында жатпайтын екі кш – ос кш деп аталады.

ос кш жаа статикалы элемент, денелерді механикалы зара серіні жаа лшеуші. Сонымен, шамалары те параллель арама-арсы баытталан екі кшті системасын ос кш дейміз. ос кш денені айналыса келтіруге тырысады. Кш орналасан жазытыты ос кш серіні жазытыы, ал оларды ара ашытыы h - ос кш иіні деп аталады. ос кшті денеге жасайтын айналдырушы сері, біріншіден, F кшті шамасы мен h иін зындыына, екіншіден, сер етуші жазытыыны орналасуына, шіншіден, осы жазытытаы ос кшті айналу баытына туелді болады. ос кшті те сер етуші кші болмайды. Бан арамастан бл кштерді серінен дене айналады. ос кш сері ос кш моментімен аныталады. ( 8, а,б,в,г – суреттер)

F_{1 а)} F₂^{' б)}

h₁ F₁^' h₂

в) F₂

F₃ г)

h₃ F₄ h₄

F₄^'

F₃^'

 

Моментті шамасы кш пен екі кшті арасындаы е жаын араашытыты кбейтіндісіне те болады.

M = F · h

[кн · м] = [кн]·[м]

 

 

 

Бірыай баытталан екі параллель кшті системасы

атты денеге А жне В нктелерінде бірыай баытталан бірыай баытталан Р₁ жне Р₂ зара параллель кштер сер етсін делік. Осындай екі кшті те сер етушісі болатынын длелдейік. Ол шін А жне В нктелеріне шамалары те, баыттары арама-арсы F₁ жнеF₂ кштерін тсірейік, екінші аксиома бойынша (F₁, F₂)=0

Ал шінші аксиома бойынша (Р₁ ,Р₂)=( Р₁,Р₂, ( А нктесіндегі Р₁ жне F₁ кштерін зара осып R₁, ал В нктесіндегі Р₂ жне F₂ кштерін осудан R₂ кшін аламыз.

Сол себептен (Р₁,Р₂)=( R₁, R₂)

F₁ D F₂

R₁ Р₂ R₂

В₁

Р₁

А₁ С₁

R2

F1 R1

А С В F₂

 

Р₂

Р₁ R

9-сурет

R₁жне R₂ кштерін сер ету сызытарыны иылысушы, D нуктесіне тусіреміз содан со D нуктесінде R₁жне R₂ кштерін брыны кштерге айта жктейміз. (Р₁ ,Р₂)=( Р₁,F₂, Р₂ , F₂) мнда (F₁, F₂)= 0 болатын системаны алып тастаса берілген (Р₁ ,Р₂) система D нктесінен тетін тз бойымен баытталан екі кшті системасына(Р₁ ,Р₂) эквивалент болады. (Р₁ ,Р₂)= (Р₁' ,Р₂'). Ал бдан (Р₁ ,Р₂)= (Р₁' ,Р₂') бір тзу бойымен баытталан екі кшті системасы те сер етуші кшке келтіріледі: (Р₁' ,Р₂')=R.

 

 

Бл тедік С нктесі АВ кесіндісін Р₁ ,Р₂ кштеріні шамаларына кері атынаста болатындай етіп екіге блетінін крсетеді. Соы пропорциялы атынастан тмендегідей туынды пропорция ра аламыз

= =

Мнда АС+ВС=АВ, Р₁ +Р₂=R болса, С нктесні орнын анытайтын тедікті табамыз.

Кштерді кеістік системасы

Кп жадайда былыстармен механизмдерге сер ететін кштерді бір жазытыта жататын кштер системасына келтіруге болады. Бл жадайда бл кштер системасы бірнеше жазы кштер системасына жіктелуі ммкін.

Кштерді кеістік системасы деп- бірнеше системасыны сер ету сызытары бір жазытыта жатпайтын бір-а бір нктете иылысатын кштер системасы атайды.

Бндай системасы жинаталатын кштерді жазы системасы сияты бір нктеге тсірілген кштер системасы келтіруге болады.

Мысалы Онктесінде бір жазытыта жатпайтын трт кш F₁, F₂ F₃, F_4, берілісін бл кштерді жазытыта жатпаанмен р екеуі оларды андай да болмасын жазыында жатады. Ал кез-келген иылысатын екі тзу арылы ана бір жазыты жргізуге болады. Сондытан, бл системасыны екі кшін осу шін мысалы Р₁ ,Р₂ кштерін жазытытаы жинаталатын кштер системасын осу дісін олданамыз.

 

 

Бл дісті олданып те сер етуші кш Р₁,₂ табамыз. Бл жазыты арылы жне F₃ кші арылы те сер етуші шбрыштар дісі бойынша жргізіп.

D F₄

F₄ F₃ R R_2,3 С

F₂ F₃

О 10-сурет

F₁ F₂ В

А

 

 

Кштер системасыны бас векторы мен бас моменті

Бізге кштерді кез келген жазы системасы (Р₁, Р₂ Р₃...Р_n) берілісіні. Осы системасыны бас векторы мен бас моментіні анытайы.

Кштерді жазы системасы бас векторы деп мндаы кштерді геометриялы осындысына те болатын векторды атайды.

Егер бас векторды R деп белгілесек, онда оны мынандай формуламен анытаймыз : R=

А1 Аn Р1 А2 Р2 R

М₀

 

 

 

11-сурет

 

 

Кштерді жазы системасыны кез келген бір центрге атысты бас моменті деп, системасындаы кштерді сол центрге атысты моменттеріні геометриялы осындысына те векторды айтамыз.

Кштер орналасан жазытыты кез-келген бір нктесін О деп, системасыны осы нктеге алынан бас моментті Мо деп, ал кез-келген то Р кшіні моментті белгілесек, онда екінші анытаманы мынадай формуламен жазамыз:

Мо= (Рі).

 

 

Кштерді кеістік жйелері

Кеістікте р трлі баытта болатын жне абсолют денеге кез келген тсірілген бірнеше кштер жинаы кеістік системасы деп атайды. Системадаы нктелерді барлыыны геометриялы осындысына те: R = E⁴_{i – 1}F₁ - векторды кштерді кеістік системасыны бас векторы деп атайды.

= 0,

= 0

= 0

N_A·cos30°+N_B·cos30°+N_D·cos40° =0

-F - N_D·sin40° =0

-N_B·sin30°+N_A·sin30° =0

Теорема Пуансо. Кштерді кез келген кеістіктік системасын кеістікті алдын ала берілген нктесіне тсірілетін бір кшке жне бір ос кшке келтіруге болады. ос кштерді ос теоремасына сйкес кеістікте кез келген ретпен орналасан ос кштерді те серлі бір ос кшке келтіруге болады.

 

 

Бас векторды модулі:

R = =

M =

cos(R;x)= R_x/R

cos(R;y)=R_y/R

cos(R;z)= R_z/R

cos(M;x)=M_/M_x

cos(M;y)= M/M_y

cos(M;z)=M_/M_z

 

 

Ауырлы орталыы

Жер бетіне жаын денені алса, ол ойша кптеген блшектерден трады. рбір дене блшегіне Жерді ортасына татратын кш сер етеді. Осы блшекті ауырлы кші деп аталатын бл кш вертикаль тмен баытталады да, блшекті дл ортасына тсірілед. Дене блшектеріні ауырлы кштерінен рылан d ; d ; d ...... , dn параллель кштер системасыны орталыын денені ауырлы орталыы деп атаймыз.

Ауырлы орталыын табу дістері:

1.Симметрия дісі.Егер біртекті денені симметрия жазытыы не осі, не ортасы болса, онда бл денені ауырлы орталыы оны симметрия жазытыында немесе осінде, не ортасында жатады.

2.Топтау дісі.Егер берілген денені формасы крделі болса, онда оны ауырлы орталыы оай табылатындай бірнеше бліктерге блеміз. Осы бліктерді ауырлы орталыын жеке-жеке тауып аланнан со бтіндей берілген ауырлы орталыын табамыз.

3. Теріс массалы діс.Егер берілген денені тесік немесе уыстары бар болса, соларды толтырамыз да, ауырлы орталыын анытаанда, сол толтырылан тесік немесе уыстарды массаларын теріс табалы ылып аламыз.

Крделі фигураларды ауырлы орталыын анытау ережелері:

1.Егер крделі фигура берілген болса, онда оны арапайым фигуралара блеміз.

2. Жеке-жеке ауырлы орталыын анытаймыз

3. Аудандарын есептейміз.

4. Ось координаталарына арасты координаталарын анытаймыз.

5. Берілген формула бойынша жалпы ауырлы орталыын анытаймыз.

 

Кинематика

Материялы нктені материялы нктелер системасыны жне абсолют атты денені механикалы озалысын олара сер етуші кштерден туелсіз зерттейтін теориялы механиканы блімінкинематика деп атайды.

Кинематикада кш пен масса аралмайды. Кинематиканы кейде тртінші лшемі уаыт болып келетін трт лшемді геометрия деп те атайды. рамына тек кеістік лшемдері мен уаыт кіретін шамаларды кинематикалы шамалар немесе озалысты кинематикалы характеристикалары дейді.

Кинематиканы негізгі масаты – озалушы геометриялы бейнені кез келген уаыт кезеіндегі кеістіктегі орнын крсету жне оны озалысыны кинематикалы характеристикаларын анытау. Денені кеістіктегі орны немесе озалысы оны баса бір згермейтін системамен салыстыру арылы ана аныталуы ммкін. Соылар сана системасы болады. Сондытан математикалы абстракциясы кдімгі координаталар системасы болады. Сондытан озалыс туралы сз боланда негізгі сана системасы крсетілуі керек.

Жеке жадайлардан негізгі координаталар системасы шешілуге тиісті есепті ыайына арай тадалып алынады. Мысалы, Жер бетінде озалатын денелер шін негізгі координаталар системасы Жермен згерместей болып бекітіледі. Ал аспан денелеріні озалысын зерттегенде негізгі координаталар системасыны бас нктесі Кнні центрінде, оны осьтері озалмайтын жлдыздар арылы тіп тр деп есептеледі.

Егер дене тадап алынан сана системасына араанда кеістіктегі орнын згертіп трса, онда ол сол системаа араанда тыныштыта траны. Біра ол дене бас системаа араанда озалыста болуы ммкін. озалысты берілу, дістеріне байланысты нктені озалыс тедеулеріні тура саны р трлі болады. Олар векторлы та, скалярлы та тедеулер болуы ммкін. Кинематикада нкте озалысы ш трлі: векторлы, натуралды жне координаталыдістермен берілуі ммкін. Векторлы діс кбіне теориялы мселелер зерттеуде, ал соы екеуі практикалы жеке есептерді шешуде жиі олданылады.

 

Кинематикалы тізбектер механизмдерді озалу шарттары.

Бірімен-бірі байланысы кинематикалы жптар жиыны ратын звенолар жйесін кинематикалы тізбек деп аталады.Кинематикалы тізбектер арапайым, крделі жне ашы, тйы болып блінеді. (12 а,б,в - суреттер)

 

а) б) в)

 

арапайым ашы арапайым тйы крделі

арапайым кинематикалы тізбектерде бір звено тек ана екі кинематикалы жп санына кіреді. Ал егер кинематикалы тізбекті звеносы екіден кп кинематикалы жптар санына осылатын болса,ондай тізбек крделіге жатады.Барлы звенолар бірімен-бірі осылып контуры жабы тізбек ратын болса,онда олар тйы, ал баса жадайда ашы болып саналады.

 

Егер осы кинематикалы тізбектерді бір немесе бірнеше звеносына берілген озалыс баса звеноларды да здеріне тн белгілі бір озалыса келтірсе, онда олармеханизм деп аталады. Механизмдер жазы жне кеістік болып екіге блінеді.Механизмдерді барлы звенолары бір жазытыта немесе біріне-бірі параллель болатын жазытытарда озалатын болса,онда олар жазы механизм рады, ал егер механизм звенолары р трлі жазытыта озалатын болса, онда кеістік механизміне жатады.

Нктені жылдамдыы мен деуі.

1. Нктені жылдамдыы

Егер нкте бір мезгілде сол мезгілге сйкес траты жол жріп тсе, ондай озалыс біралыптыозалыс деп аталады. Уаытты мезгіліні шамасына нктені бір мезгілде ткен жолыны атынасы біралыпты озалысты жылдамдыы болып табылады.Уаыт жол мен жылдамдыты атынасына те;

T=S/U; S=U*t; U=S/t

Мндаы S-жол; t -уаыт; U –жылдамды. Жылдамдыты лшем бірліктері :м/с, см/с, км/са жне т.б. 1км/са=0,278м/с; 1м/с=3,6км/са. Егер нкте бір мезгілде р трлі жол жрсе, онда ондай озалыс- біралыпты емес деп аталады.

2. Нктені деуі

Нкте исы сызыты траекториямен озаланда оны жылдамдыыны баыты да, шамасы да згеруі ммкін. Уаытты бір мезгілінде жылдамдыты згеруін деудеп атайды.

деуді ыайлы болу шін зара перпендикуляр жіктелушілерге жіктейді.

а=а +а

Жанама жіктеуші аt баыты бойынша жылдамдыпен бірдей немесе арама арсы.Ол жылдамдыты шамасыны згеруін анытайды.

At=lim* U/ t;

атты денелерді крделі озалысы

1.арапайым озалыс

А) Ілгерілмелі озалыс.атты дене озалысыны денемен згерместей етіп бекітілген кез келген тзу зіне- зі парраллельбола отырып озалатын трін денені ілгерілмелі озалысы деп атайды.

А А₁

АВ||А₁В₁

В В₁

13-сурет. Дене озалысы

Б) Айналмалы озалыс.Денемен згерместей етіп бекітілген, айналу осі деп аталатын бір ана тзуді барлы нктелері тынышты алпын сатайтын озалысты атты денені сол траты осьті айнала озалысы дейді.

о

А В   С D DDD

 

о1 14-сурет.

в) Жазы-параллель озалысы. Егер денені барлы нктелері негізгі деп аталатын траты жазытыта параллель озалатын болса, онда мндай озалысын жазы параллель озалысы кезінде оны барлы нктелері сол нктелер арылы тетін негізгі жазытыта параллель жазытытарда озалады.

 

Динамика. Динамика аксиомалары жне негізгі тсінігі

Динамикада материялы нктелер мен материялы денелерді озалыстары, оларды болдыратын физкалы себептермен тыыз байланыстар арастырылады. Денеге тскен кштер мен оларды серінен болатын озалыс арасындаы туелділікті зерттеу, сйтіп озалысты жалпы задылыын табу мселелері аралады.

1. Аксиома.Егер материялы нктеге ешбір кш сер етпесе, онда ол зіні тынышты кйін немесе тзу сызыты бір алыпты озалысын сатайды.

2. Аксиома.(сер жне кері сер заы). Материялы екі нкте біріне-бірі бл нктелерді осатын тзу бойымен арама-арсы баытталан, модульдері те кштермен сер етеді.

3. Аксиома. (Ньютонны екінші заы,негізгі за).Материялы нктеге сер етуші кш осы нкте деуімен баытталады жне шамасы осы деуге пропорционал болады.

4. Акиома.(кш серіні туелсіздігі туралы за). Егер материялы нктеге бір мезгілде бірнеше кш сер етсе, онда оларды райсысыны нктеге беретін деуі сол кш шамасына пропорционал болып, басалара жне нктені кинематикалы кйіне туелсіз болады.

F=m*a

A=F/m

[kH=[km]*[м/с]

1кг=9.81кг*м/сек

1кг=9.81H

Ньютонны шінші заы. Материялы екі нкте біріне-бірі, бл нктелерді осатын тзу бойымен арама- арсы баытталан модульдері те кштермен сер етеді.

Fa=-Fb- рбір сйкес те жне арама- арсы баытталан кері сер болады.

 

Динамика жйесіні элементтері

Жйені ішкі жне сырты кштері.

зара бір шарттармен байланысан, материялы нктелер жиынтыын-материалды нктелер системасы деп атайды. Сондытан системаны нктесіні озалысы системасыны барлы нктелеріні озалысына байланысты болады. Системаны нктелеріне сер ететін барлы кшті 2 трге блуге болады, олар:ішкі жне сырты кштер. Системасыны нктелеріні бір-біріне сер ететін кштерін ішкі кштер деп атайды.Ішкі кштерді іш. деп белгілейміз.

Системаны нктесіне немесе денесіне сер ететін кштерді сырты кштер деп атайды. Сырты кшті сыр.деп белгілейді.

Сырты жне ішкі кштерге блу арастырылан системаны жиынтыына нені кіргізгенімізге шартты трде байланысты болады. Мысалы:мына суретте В-поршенді блек бір система деп алса біз механизм звеноларынан сер ететін сырты кштерді анытауымыз ажет. Бл жадайда поршенні кіші блшектеріні серлесуін ішкі кштер ретінде арастыруа болады. озалтышты поршеніне ысым жасайтын газды кривошипті- ползунды механизмге араанда сырты кш болып есептеледі. Егер автомобиль озалысын арастырса, автомобильдік озалтышымен бір система десек онда поршенге сер ететін газ ішкі кш болып есептеледі. сер жне кері сер заы боынша 2 денені арасында серлесуші кші зара модульдері те жне арама- арсы баытталады.

 

 

 

 

Нкте динамикасыны жалпы теоремалары.

озалыс млшері жне кш импульсі.

Материал нктесіні m массасы мен U жылдамдыыны кбейтіндісіне те вектор- оны озалыс млшері деп аталады.

Нктені массасы о скаляр шама боландытан, озалыс млшеріні векторы нктені жылдамдыы мен баыттары бірдей болады. Халыаралы лшем бірліктерін системасында озалыс млшері кг-м/с яни кг ысартып кг*м/с болып алынады. озалыс млшеріні тсінігімен кш импульсі тсінігі тыыз байланысты. Бір нктеге модулі мен баытта траты кш сер еткен жадайды арастырайы.

Бір уаыт аралыындаы модулі мен баыты траты кш импульсі деп- сол уаыт аралыына кш векторыны кбейтіндісін айтады. Егер кш импульсіні векторын J деп белгілесек J=F*t.

Уаыт скалярлы шама боландытан, J баыты кш векторыны баытымен баыттас болады.

озалыс млшері сияты СИ системасында кшті импульсі кг*м/с бірлікпен алынады.

Импульсті скалярлы рнегінен

Ft, 1H*1C=1кг*м/с*1с=1кг*м/с

 

Кш жмысы

Атарылан жмысты формуласы.

Жмыс=кш*араашыты

А=F·S [Дж]=[кН]·[м]

Жмысты бірнеше жадайларын арастырайы.

1)Егер кшті баыты денені баытымен сйкес болса, онда жмыс біралыпты болып есептеленеді, яни А=F·S.

F S

15-сурет

2)Егер тсірілген кш денені озалыс баытына бір шамалы брышпен тсірілсе онда жмысты формуласы. А = F·S·cos х

F₁

16-сурет

S

3)Егер тсірілген кш денені зіне перпендикуляр болса, онда А=0.

F

 

17-сурет

4) Егер тсірілген кш денені баытына арама-арс болса, онда жмыс формуласы А=-F·S.

F S

18-сурет

 

 

уат

Уаыт бірлігіне атысты алынан жмыс уат делінеді. уатты N деп алса, онда оны мына формуламен анытаймыз:

N_ор= = немесе

N=lim_t0 = lim_t0 .

Пайдалы сер коэффициенті

Кез келген машина жмыс жасаанда пайданалатын уатты блігі тек ана пайдалы жмыс жасауа жмсалып оймай, сонымен атар ажетсіз кедергілерді жоюа да жасалады. Бл кедергілер алай боланда жадайда да машина жмыс жасаанда пайда болады. Мысалы, токарь станогі пайдалынылатын уат тек ана пайдалы жмыса ана жмсалып оймай-детальді жону йкелісті жоюа жне ауадан келетін озалысты, кедергініне де жоюа жмсалады.

Пайдалы уатты F_n, машинананы пайданылатын уатына атынасын – пайдалы сер коэффициенті дейді.

Немесе пайдалы жмысты Аn, барлы жмсалан жмыса атынасын айтады.

Пайдалы сер коэффициенті (П..К) n деген

П..К-т анытау формуласы

n= = .

 

 

 

Материалдар кедергісі.

Ірі рылыстар зулім биік йлер, сонымен атар халы шаруашылыында кеінен олданылатын р трлі машиналарды брі де алдын ала дайындалан жне жоба бойынша жасалды. Жоба крделі конструкцияны жне оны жеке элементтеріні материалдары мен лшемдері олара сер етуші кштерді сипаттары сияты р трлі деректер толыымен крсетіледі. Машина рылымыны жобалануы кезінде, оны келешек жмыс істеу шарттарына байланысты, здеріне жне жеке блшектеріне р трлі инженерлік талаптар ойылады. Бл талаптарды негізгілеріні бірі материалдарды беріктігі сонымен атар жеке элементтеріні атадыы мен орнытылыы.

Беріктік деп- конструкцияны немесе оны жеке сырты кш серіне арамай арсыласу абілетін айтады.

Машина блшектеріні беріктікке есептеу материалдар кедергісі ылымында шешілетін мселелерді е негізгісі болып табылады. Денелер сырты кш серінен здеріні лшемдері мен пішіндерін згертеді, яни деформацияланады. Кез келген денені деформацияа арсыласу абілетін оны атадыы деп атайды. Бл блімде арастырлатын келесі мселе- конструкция элементтерін орнытылыа есептеу. Жйені орныты тепе- тедік кйі кшті белгілі бір кризистік шамасына ттенше ана саталуы ммкін. Кризистік шамаа те кш аумалы деп, ал осы кшке сйкес стерженні кйі талаусыз деп аталады. Сырты кш шамасыны аумалы кштен андайда бір аз шамаа артуы жйені тепе- тедік иіліп, деформация шексіз сіп кетеді. Мндай рылысты жйені орнысыз кйі деп аталады. Сонымен, конструкция элементтеріні беріктігін, атадыын, жне орнытылыын эерттейтін ылым – материалдар кедергісі деп аталады.

Инженерлік тжірибеде кездесетін сан-алуан конструкция элементтері пішіндері мен лшемдеріне байланысты жинаталып, тмендегідей трлерге блінеді:

1. екі лшемі шіншісінен лдеайда кіші денені брусь-стержень немесе сыры деп атайды.

2. алыдыы деп аталатын бір лшемі зге екеуінен едуір кіші дене плпстина деп аталады.

 

Жк тсу трлері

рылыс конструкциялары немесе машиналар ызметтерін атаран кезде, оларды зара байланыса блшектері бір- біріне андай да бір кшпен сер етіп трады. Денеге оны сырттай оршаан ортадан немесе крші денеден берілетін кшті сырты кш деп атайды. Сырты кштер денеге беттері немесе ттас клемі арылы берілуі ммкін. Бет арылы берілетін сырты кш беттік , ал клемі арылы берілетін сырты кш клемдік кш деп аталады.

Кштерді, оларды згеру задылытарына жне сер ету ерекшеліктеріне байланысты бірнеше трге блінеді.

адалан кш деп - конструкция элементтеріне нкте арылы берілетін кшті айтады:лшем бірлігі Ньютон (Н), килоНьютон(кН), мегаНьютон(мН).

арындылыдеп – бірлік ауданда сер етіп тран кшті шамасын айтады. Біркелкі таралан траты кшті кез келген нктедегі арындылыы зара те, ал біралыпсыз таралан айнымалы кшті арындылыы р трлі. Мысалы: й шатырындаы арды салмаы шатыр бетіне біркелкі жайылып таралан траты, кез келген нктедегі арындылыы бірдей. рылыс алаына йіліп тгілген мны салмаы ала бетіне біралыпсыз жайылып тседі, яни кез келген нктедегі арындылыы р трлі. Уаыта байланысты шамасы згермей сер етіп тран кшті траты, ал уаыт аралыындаы сер ететін кшті уаытша кш деп атайды. Мысалы: кпірді стінен тіп бара жатан поезды салмаы уаытша, ал кпірді з салмаы траты.

сер ету жылдамдыына байланысты сырты кштерді статикалы жне динамикалы кштер деп екіге бледі. Статикалы кш деп, нлден соы шамасына жеткенше жылдамдыы баяу, жеткен со траты болып алатын кшт айтады. Ал, динамикалы кшті сері жылдам. Мндай кшті серінен конструкция немесе оны элементтері крделі тербелістерге шырайды. Динамикалы кштерді соы, дмпу, айнымалы-айталанбалы жне т.б. трлерге ажыратады. Кинематикалы энергиясы бар озалыстаы денені екінші бір денеге сотыысуы арылы берілетін кшті соы кш деп атайды. Машина блшектеріне уаыта туелді, периодты трде айталанып тсетін кштерді айнымалы-айталанбалыкштер деп атайды.

 

Созылу мен сыылу.

Созылу мен сыылу (ысылу) тек таза бойлы кш сер еткенде ана пайда болады. Сырыты созылуы немесе сыылуы деп, оны клдене имасына тек зынды бойымен сер ететін кш тсіп, ал баса кштер (клдене кш, айналу кш жне иілу моменттері) нлге те жадайын айтады. Егер брусты клдене имасында тек ана бойлы кш N сер ететін болса, ондай деформацияны созылу немесе сыылу деп атайды. Созылатын немесе сыылатын брусты сыры деп атайды. Созылу мен сыылуа есептегенде атты денені барлы талшытары зына бойы бірдей шамаа созылады немесе ысылады деп есептейміз. Бл жадайда бастапы жргізілген има ауданы созылудан кейін жргізілген има ауданына параллель алады.

Сырыты заруы.Сырыты зару шамасы оан сер етуші кшке тікелей байланысты. Сырыа кш сер етпей трандаы зындыы «L» болса, ал кш сер еткеннен кейін оны зындыы L+ L-ге згереді. Мндаы «L» толы немесе абсалюттік зару деп аталады, ал сыылан кезде абсалюттік созылу теріс мнге ие болады да, оны ысару деп атайды.

 

F а а а F

₁ = +

 

19-сурет. Денені созылу трі

 

 

Бралу

Денелерді има ауданында сер ететін жне айналу осьтеріне байланысты иманы брауа тырысатын осарланан кшті браушы момент деп атаймыз. има ауданында осы кштерді арасында белгілі бір бралу деформациясы пайда болады,бл жадайда имада алынан нктелерді осьтен ашытыы згермейді деп арастырайы. Браушы моменттері кбінесе айналмалы блшектерге сер етеді, мысалы, машина механизмдерінде жиі кездесетін біліктерде, оларда сондай-а имаа клдене сер ететін кшке байланысты иілу де болады. Біліктерге зындыы бойынша бірнеше браушы моменттер сер етеді, сондытан оларды айналдыру баытына байланысты о немесе терс табалы етіп арастыру ажет жне ол моменттер шамасын белгілі масштабта графикпен эпюрін салып крсеткен тиімді.

Біліктерді браушы моменттеріні эпюрін сызуда има жргізу дісін пайдалану ажет. Саат тіліні бралу моментіне сйкес баытталан браушы момент о табамен алынады.

Т₁ = _і1 =-Т; Т₂= _і2=-Т-2Т=-3Т;

Т₃= _і3=-Т-2Т+6Т=3Т; Т₄= _і4=-Т-2Т+6Т-3Т=0

Есептеу жргізгенде браушы моменттні баса шамалармен андай атынаста болатынын біоген жн. F

1 2

20-сурет. Брау моменті F

Жазы ималарды геометриялы сипаттамалары

Созылу жне ысылу кезден арастыранымызда денені кедергісі оны клдене имасыны ауданына тура пропорционал болатынын білеміз жне клдене имасыны ауданы лкен болан сайын денені заруы мен кернеуді шамасы кемитін болады. Бл жадайда денені клдене имасыны геометриялы сипаттамасы сол иманы ауданы болып табылады. Енді денеге брау жне иілу кштері немесе моменттері сер еткенде, жоарыдаы сипаттаманы олдануа болмайтынына оай кз жеткізуге болады.

Мысалы, има ауданы бірдей, біра аудан пішіндері р трлі денелерге брау жне ию моменттеріні сері андай болатынын байайы. Егер има ауданы бірдей аралыа иілу моменттері сер ететін болса, сол аудандарды орналасу жадайына байланысты майысу шамасы р трлі болады. Екінші крсетілген жадайда майысу шамасы анарлым кп болатыны айын.

 

F

 

F е

е

в в

21-Cурет

иманы статикалы моменттері.иманы кез-келген х,у осьтеріне араандаы статикалы моменттері деп, тмендегі интегралдармен мен аныталатын геометриялы сипаттамалара айтады.

S_х= уdF; S_у = хdF;

Мнда dF-шексіз кіші аудан

х,у – шексіз кіші ауданыны координаталары.

 

 

Бл жадайда фигуралар, осьтермен нктелер бір жазытыта жатады деп аламыз.

Егер има ауданын, шартты трде има жазытыына перпендикуляр кшпен алмастырып, интегралдарын х,у осьтеріне араандаы кш моменттеріні орытындысы момент туралы теоремасы бойынша:

S_х= уdF=у_сF; S_у= хdF=х_сF

Мнда Хс, Ус – иманы ауырлы центрлеріні координаталары.

 

ималарды инерция моменттері.

Берілген кез келген х,у осьтеріне араандаы осьтік инерция моменттері деп томендегі интегралдармен аныталатын геометриялы сипаттамаларды айтады.

Ух= у²dF; Уу х²dF.

Мндаы х,у – dF-ті координаталары.

Берілген иманы полюсі деп аталатын кез келген нктеге араандаы полярлы инерция моменті деп, тмендегі интегралмен мен аныталатын геометриялы сипаттаманы айтады.

Ур= ²dF

Мнда -полюстен dF-ке дейінгі араашыты.Егер ²=х²+у² екендігін ескерсек, онда

Ур= (х²+у²)dF х²dF+ у²dF немесе Ур=Ух+Уу

Сонымен, полюске араандаы полярлы инерция моменті, осы полюс арылы тетін кез келген зара перпендикуляр осьтерге араандаы осьтік инерция моменттеріні осындысына те.

Осьтік полярлы инерция моменттері р уаытта о шамалар.Берілген иманы кез келген зара перпендикуляр х,у осьтеріне араандаы центрден тепкіш инерция моменті деп, тмендегі интегралмен аныталатын геометриялы сипаттамыны айтады.

Иілу

Машина жасау нрксібінде, рылыста зынды лшемі има аудан лшемерінен лдеайда жоары блшектер жиі кездеседі. Оларды біз брын сыры деп атады. Ао егер олар белгілі бір тірекке орналасып клдене тскен кштерді, жукерді стап трса олар аралы болады. рине бл аралы тскен кштеріді серінен иіледі жне майысады. Клдене тскен кш аралыа шоарланан немесе бір алыпты таралан кйінде немесе нктеге тскен кш моменті ретінде тседі.

F М

А В

 

22- сурет Аралыты иілуі

Тіректерді трлері жне олара тсетін кштерін анытау.

Аралы ретінде машина жасау нерксібінде білікті, осьті, зынша келген жк ктергіш винттерді абыраа бекітілген дінгектерді, кранштейндерді алса , ал рылыс нерксібінде еденге тсейтін татайдан немесе оны стап тратын бренеден бастап, этаж аралыын блетін темір бетон алынады. Аралы деп иілуге жмыс істейтін зын денелерді айтады. Міне осы аралытарды барлыы тіректерге орналасады немесе сйенеді. Аралы тіректерге озалмайтын жне озалмалы трде орналасады. Іс жзінде кездесетін тіректер шартты трде топсалы жылжымайтын, топсалы жылжымалы жне шы бірттас бекітілген деп блінеді.

Осы тіректерді озалу ммкіншілігіне байланысты ртрлі реакция кші пайда болады. Егер аралыты бір шы бекітілген болса, онда ол оан тсетін кшті баыты андай болсада озалмайды. Тскен кштерді немесе кш моментіні баыты мен тріне байланысты онда екі реакция кш моменті пайда болады. (23.а,б,в - сурет )

а)R_y б) R_y в) R_y

R_x

23-суретR_x М R_y

Машина мен механизмдер туралы ым.

Машина мен механизм деп-белгілі озалыс кезінде пайдалы жмыс атаратын немесе энергияны, материалдарды жне апараттарды трлендіретін арнаулы жабдытарды айтады. Машиналар адамны істейтін жмысын жеілдетеді, ебек арынын ондаан, мыдаан есе арттырады жне ойлау ызметінде жеілдетеді.

Машиналар здеріні атаратын ызметіне байланысты энергетикалы, технологиялы, басарушы, логикалы болып блінеді. Энергетикалы машиналар энергия ндіру немесе оларды трлендіру шін олданылады. Техникалы машиналар р трлі пайдалы жмыс атарып, технологиялы процестерді орындайды.Олара ауыл шаруашылы, жеіл нерксіп, тау-кен рылыс жне т.б. ндірістерінде пайдаланылатын машиналар жатады. Логикалы машинаа электронды есептеуіш машиналар жатады.

Аспап деп физикалы процестерді параметрін анытау, тіркеу, санау шін пайдаланылатын машиналарды айтады.

Олар лшеуші, тіркеуші, басарушы, санаушы жне т.с.с. болып здеріні атару ызметіне байланысты блінеді. Аспаптара р трлі осциллографтар, сааттар, манометр, электролшеуіш жабдытары жне т.б. жатады.

 

Машина мен механизмдер теориясыны негіздері.

Кинематикалы жптар мен звенолар жне оларды трлері.

Машина мен механизмдер кптеген блшектерден трады.Бір материалдан жинаусыз жасалан блшектерді машина блшектері деп атайды.Машинаны бір блшегін немесе бірімен- бірі бірттас, жылжусыз осылан бірнеше блшектер жиынын звено деп арастырамыз.

Блшектер мен звенолар, біріншіден атаратын ызметі мен конструкциясына арай: тісті дгелек, білік, поршень, шатун, бранда жне т.б. болып блінеді. Екіншіден озалу тріне арай былай блуге болады: егер озалмайтын білік бойымен толы айналып озалатын болса, онда ол звеноны кривошип деп, ал егер толы емес айналуда немесе теселмелі озалыста болса онда олар кйентедеп аталады.

Тзу бойымен ілгерілмелі озалатын звеноларды, сыра, сырмауы деп, жылжымайтын, озалмайтын звеноны тры немесе тіреу деп атауа болады. Екі звеноны жылжымалы осылысы кинематикалы жп рады.Звеноларды осылудаы жанасу беті немесе нктелер жиыны осы кинематикалы жпты элементі болып саналады. Кинематикалы жптарды жанасу беттері кбінесе осы жптарды жмыс істеу абілетін анытайды.Себебі звенолар бірімен- бірі салыстырмалы озалыста болады да, осы жанасу беттеріндегі йкеліс кштеріні серінен тоза бастайды. Кинематикалы жптар еркіндік дрежесімен сипатталады. Кинематикалы жптарда звенолар бір- бірімен нкте арылы немес бір сызы арылы жанасса, олар жоары жптар болып саналады. Белгілі аудан арылы жаласан звенолар тменгі жптара жатады.Тісті дгелектерді ілінісуі подшипниктегі шар мен роликті жанасуы нкте немесе сызы трінде болатындытан олар жоары жптара жатады.

 

Механизмдерді ру жне оларды квалицификациясы.

Жазыты механизмдерді ру жолдарымен оларды квацификациясын 1-ші рет 1914ж орыс алымы А.В.Ассур жасады. Кейінгі кезде академик И.И.Артоболевский осы дісті кеістік механизмдер шін пайдаланады.А.В.Ассу