Жне векторларыны аралас кбейтіндісі
+ -6
жне 
болан жне тбесі ОХ сіне орналасан гипербола:
+ 
Бірінші ретті дифференциалды тедеу болып табылады:
+ 
+ 
+ 
Бірінші ретті дифференциалды тедеу:
+ 
Бірінші тамаша шек:
+ 
Берілгені: 
. Табу керек 
:
+ 
+ 
Берілгені: 
. Табу керек 
:
+ 
+ 
Берілгені: . Табу керек :
+
+ 
Брышты коэффициенті 
жне 
нктесі арылы тетін тзуді тедеуі:
+ 
Векторлы кбейтіндіні асиеттері :
+ 
+ 
Гиперболаны канонды тедеуі:
+ 
Дифференциалдауды дрыс ережелері:
+ 
+ 
Даламбер белгісі бойынша атар 
+ жинаты
+ жинаты, йткені 
Дифференциалды тедеуді шешімін табу 
:
+ 
+ 
+ 
Егер 
жйесіні шешімі болса , онда:
+ 
+ 
Егер 
функциясы біртекті болса, оны біртектілік дрежесі те:
+ 
+ 
+ 
Екінші ретті сызыты дифферениалды тедеуді 
сипаттамалы тедеуіні тбірлері:
+ екі тбірі де бтін сан
+ екі тбірі де теріс сан
+ 
Екінші ретті сызыты дифферениалды тедеуді сипаттаушы тедеуіні тбірлері:
+ екі тбірі де бтін сан
+ екі тбірі де теріс сан
+
Екінші ретті дифференциалды тедеу болатын те
+ 
+
+ 
Есепте: 
+ 
+ 
Есепте:
+
+ 
+
Есептеіз: 
+ 6
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ -1
+ 
+ 
Есептеіз: 
+-2
+ 
+ 
Есептеіз: 
+9
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 16
+ 
+ 
Есептеіз: 
+16
+
+
Есептеіз: 
+ 6
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 9
+
+ 
Есептеіз: 
. 
+ 5
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 
Есептеіз: 
+ 
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 1
+ 
+ 20
Есептеіз: 
+ -6
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 
+ 
+ 
Есептеіз: 
+ 5
+
+
Есептеіз: 
+ 
+ 
+ 
Екі нкте арылы тетін тзуді тедеуі:
+ 
Екінші тамаша шек:
+ 
Интегралды есептеу: 
+ 
Жинаталмаан санды атарлар:
-+ 
-+ 
Жинаталан санды атарлар:
+ 
+ 
+ 
Жазытытаы кесіндіні берілген 
атынаста блетін нктені координатасы:
+ 
+ 
Жинатылыты ажетті шарты орындалатын атар:
+ 
+ 
Жазытыты жалпы тедеуі:
+ 
Кезек табалы атар:
+ 
+ 
Кезек табалы атар:
+ 
+ 
Кошиді радикалды белгісі бойынша атар 
+ жинасыз
+ жинасыз, йткені 
+ жинасыз, йткені 
Кошиді радикалды белгісі бойынша атар
+ жинасыз
+ жинасыз, йткені
+ жинасыз, йткені
Кестелік интеграл те:
+ 
+ 
Кестелік интеграл те болады:
+
+
Крсетілген функцияларды татары:
+ 
+ 
ай дифференциаллы тедеуді сипаттамалы тедеуіні бір тбірі нольге те:
+ 
+ 
+ 
Мына функцияларды 
мтыланда аыры шегі болады:
+ 
+ 
нктесінен Oz осіне тсірілген перпендикуляр тедеуі:
+ 
Нлінші лшемді біртекті функция:
+ 
+ 
Радиусы 
центрі 
нктесінде жатан шеберді тедеуі:
+ 
+ 
+ 
Санды атарды жинатылыа зерттеуді Кошиді радикалды белгісі келесі атара олданылады:
+ 
+ 
+ 
Санды атарды жинатылыа зерттеуді Кошиді радикалды белгісі келесі атара олданылады:
+
+
+
Сызыты дифференциалды тедеуіні 
сипаттамалы тедеуіні тбірлері:
+ 
, 
+ 
Тзуді жалпы тедеуі:
+ 
Тзуді канонды тедеуі:
+ 
шінші ретті дифференциалды тедеу болатын тедеу:
+ 
Шектерді есептеуге олданылатын негізгі эквиваленттілік:
+ 
Шектерді есептеуге олданылатын негізгі эквиваленттілік:
+ 
Шартты жинаталан санды атарлар:
+ 
+ 
Эллипсті канонды тедеуі:
+ 
параболасы шін:
+ фокусы 
+ директриса тедеуі 
шеберді тедеуін анааттандыратын нкте:
+ 
+ 
+ 
эллипсі шін келесі тжырым дрыс:
+ точки 
координаты фокусов
айын емес функциясы шін 
.берілген нктесіндегі дербес туындысыны мні:
+ 
+ 
+ 
сферасы центріні бір координатасы:
+ 3
+ -2
+ 0
шеберіні центріні координатасы:
+ 
шеберіні центріні координатасы мен радиусы:
+ 
, 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
тедеуін шешу:
+ 
жне 
тзулері перпендикуляр болатын -ны мні:
+ 
эллипсті кіші сі те:
+ 4
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
тедеуін шешу:
+ 
+ 
+ 
сызыты дифференциалды тедеуіні сипаттамалы тедеуіні тбірлері:
+екеуі де бтін
+ 
тедеуіні жалпы шешімі:
+ 
тедеуіні 
шартын анааттандыратын Коши есебіні шешімі:
+ 
, 
сызытарымен шектелген фигура ауданыны мні мына аралыта жатады:
+ 
+ 
+ 
, 
сызытарымен шектелген фигура ауданыны мні те:
+ 
+ 
+ 
, 
сызытарымен шектелген фигура ауданыны мні те болады:
+ 
+ 
+ 
+ 
исыыны 
тзуімен иылан доасы зындыыны мні мына аралыта жатады:
+ 
+ 
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні реті те:
+ 
дифференциалды тедеуіні реті те:
+3 
, сызытарымен шектелген фигура ауданыны мні те болады:
+ 
+ 
, сызытарымен шектелген фигура ауданыны мні те болады:
+ 
+ 
тедеуін шешу:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні шешімі:
+ 
дифференциалды тедеуіні шешімі:
+ 
+ 
+ 
функциясы шін Маклорен атарыны трі:
+ 
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешімі:
+ 
+ 
сызыты біртекті дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
жне 
тзулеріні арасындаы сйір брыш те:
+ 
функциясыны туындысы мынаан те:
+ 
функциясыны туындысы мынаан те:
+ 
функциясыны туындысы мынаан те:
+ 
функциясыны туындысы мынаан те:
+ 
функциясыны туындысы мынаан те:
+ 
функциясыны дифференциалы мынаан те:
+ 
функциясыны туындысыны 
нктесіндегі мні те:
+ -3
функциясыны туындысыны 
нктесіндегі мні те:
+ 
функциясыны екінші ретті туындысы:
+10
функциясыны екінші ретті туындысы:
+ 
функциясыны екінші ретті туындысы:
+ 
функциясыны екінші ретті дифференциалы:
+ 
функциясыны екінші ретті туындысы:
+ 
функциясыны екінші ретті туындысы:
+ 
функциясыны иілу нктесі:
+ 
функциясыны дес аралыы:
+ 
тедеуін шешу:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешімі:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешімі:
+ 
дифференциалды тедеуіні шешімі:
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешіміні трі:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні шешімі:
+ 
+ 
дифференциалды тедеуіні жалпы шешімі:
+ 
+ 
функциясыны 
ші ретті туындысы:
+ 
функциясыны су интервалын табу:
+ 
+ 
+ 
функциясыны экстремумы мына нктеде болады:
+ 
+ 
жне 
сызытарымен шектелген фигураны ауданы:
+ 
- ке те
сызыты дифференциалды тедеуіні сипаттамалы тедеуіні тбірлері:
+ екі тбірі де бтін
+
тедеуіні шешімі болатын функция:
+ 
+
функциясы шін дрыс тжырымдар:
+ 
- су интервалы
+ 
-минимум нктесі
функциясыны 
туындысы:
+ 3-тен кіші
+ 2-ге те
функциясыны 
нктесіндегі екінші ретті туындысы те:
+ 
+ 
+ 
функциясыны су аралыы:
+ 
функциясыны су аралыы:
+ 
функциясыны экстремумы:
+ 
-минимум нктесі
функциясыны экстремумы:
+ 
- максимум нктесі
функциясыны экстремумы:
+ 
- максимум нктесі
функциясыны экстремумы:
+ 
-минимум нктесі
функциясыны 
дербес туындысыны мнімына аралыта жатады:
+ 
+ 
функциясы шін 
дербес туындысыны мні те:
+ 
+
функциясыны туындысы:
+ 
+ 
функциясы шін 
дербес туындысынымні:
+ 
+ 
+
функциясыны туындысы:
+ 3-тен кіші
+ 1-ден лкен
функциясыны шінші ретті дифференциалы 
:
+ 
+ 
функциясыны туындысы:
+ 
+ 
функциясыны 
нктесіндегі екінші ретті туындысы те болады:
+ 
+ 
функциясы біртекті болса, онда оны біртектілік дрежесі келесі аралыта жатады:
+ 
+ 
функциясы берілген. 
нктесіндегі 
ні мні:
+ 
+ 
+ 
функциясыны бір стационар нктесіні координаталары:
+ 
+ 
#
#
функциясы берілген. Онда екінші ретті дербес туындысы те:
+ 
+ 
# 
айындалмаан функциясыны 
туындысы:
+ 
+ 
+ 
функциясыны 
нктесіндегі мні те болады:
+ 
+ 
функциясыны 
нктесіндегі толы дифференциалыны мні, егер 
болса, мына аралыта жатады:
+
+ 
функциясыны стационар нктелеріні біреуі:
+
+
функциясыны дербес туындысы 
:
+3/4-ке те
функциясын экстремума зерттеу шін ажетті шарт:
+ 
функциясы шін 
нктесіндегі мнін табу:
+ 
+ 
функциясыны 
нктесіндегі 
мні :
+ 
+ 
функциясы берілген. нктесіндегі ні мні:
+
+
+
функциясы жне 
нктесі шін келесі тжырым орынды:
+ 
+ 
+ 
шегі те:
+ 
шегі те:
+ 
шегі те:
+ 
шегі те:
+ 4
шегі те:
+ 
+ 
шегі те:
+
шегі те:
+
шегі те:
+ 2
шегі те:
+
шегі те:
+
# 
шегі аралыта:
+ 
+ 
шегі:
+ 9- а те
+ 10-нан кіші
+ 8-ден лкен
шегіні мні мына аралыта жатады:
+ 
+ 
+ 
шегіні мні жатан аралы:
+ 
+ 
шегі те болатын сан:
+ 
шегіні мні мына аралыта жатады:
+ 
+ 
шегі те болатын сан: