ДРІС. Алмазды таужыныстарды бзушы ралда температуралы рісті таралуы

 

Алмазды коронканы биіктігі бойынша тратанан температуралы рісті таралуыны бір лшемді есебін арастырайы. Координаттар жйесіні басы ретіндезабойды таужыныстарын брылау алмаздарды кескіш шеттеріні байланысу нктесін алайы.

Теориялы есептерді жеілдету шін келесі тзетілерді абылдайы: бірлік клемді алмаз – еркін шетін жылулы аыны q₁ келіп тсетін матрицамен жалпы байланысу беті бар шектелген цилиндр (14.1 сурет); шеттерімен жанасатын коронканы матрицасы жне корпусы – 1 жне 2 екі бос шетелген цилиндрлерден ралан жйе (14.2 сурет). Цилиндрді еркін бетіне 1 клемдік алмаздардан жылу аысы q₂ келіп тседі, ал 1 жне 2 цилиндрларды байланысу аудандары жылу аысы q₁ келіп тседі, цилиндрді еркін шеті жылуа шектелген, себебі оймалы иманы біршама жылулы кедергі деп санайа болады. абылдаан тзетілерді ескере отырып, брылау рдісінде бірлік уаытында клемдік алмаздара келіп тсетін жылулы аыны q₁ келесі трде береміз:

(14.1)

мндаы – алмаздарды жылу ткізгіштік крсеткіші, Вт/(м-°С); - клемдік алмаздарды клдене имасыны осындылы ауданы, м²; - матрицадан алмаздарды шыаруды берілген координатасы, м.

 

 

 

14.1 сурет. Клемдік алмазды денесінде температуралы рісті есептеу

1 – алмаз; 2 – матрица

 

Элементарлы учаскіде клемдік алмаздарды шеткі бетінен тазалаыш агентке жылуды беру шін келесі тедеуді олданан жн:

(14.2)

мндаы а_а – кклемдік алмаздарды шеткі бетінен жылу беру крсеткіші, Вт/(м²-°С); - клемдік алмаздарды осындылы периметрі, м; t_cp – жмыс істеп тран алмазды коронканы жуатын тазалы агентті орташа температурасы, °С.

Клемдік алмаздарды шыаруды кіші учаскесінде жылулы аысыны згеруі келесі тедеумен сипатталады:

. (14.3)

Трлендіріп жне ысартылан мндерді енгізе отырып:

,

(14.3) тедеуін траты крсеткіштері бар 2 дрежелі біралыпсыз жолаты дифференциалды тедеуді жалпы абылдаан тріне келеміз:

(14.4)

Оны жалпы шешімі келесі трге ие

(14.5)

Шекаралы жадайларды абылдай отырып

=0 кезінде (14.6)

= кезінде

Жне траты жне интеграциялауды анытау отырып, клемдік алмаздар денесіндегі биіктігі бойынша температураны таралу мнін аламыз:

(14.7)

мндаы – ысартылан мндер, , Вт/°С; А – коронка матрицасыны денесінен клемдік алмаздарды шыару, м.

(14.7) формулада = 0 деп абылдай отырып, алмаздарды кескіш шеттеріні температурасы шін келесі мндерді аламыз

(14.8)

ал = теестіре отырып, матрицамен алмаздарды байланысу блігінде температураны аламыз

(14.9)

сас діспен алмазды коронка матрицасыны шексіз кіші учаскесі шін жылулы баланс тедеуін шешеміз

(14.10)

мндаы – матрица материалыны жылу ткізгіштік крсеткіші, Вт/(м-°С); F_M – жуу арналарын ескермей матрицаны клдене имасыны ауданы, м²; h – матрица биіктігіні азіргі координатасы, м; , - сйкесінше матрица мен керн, матрица жне ыма абырасы арасындаы саылауларда жылу беру крсеткіші, Вт/(м²-°С); - коронканы жуу арналарында жылу беру крсеткіші, Вт/(м²-°С); , - жуу арналарын ескермей матрицаны ішкі жне сырты беттеріні периметрлері, м; - матрицаны жуу арналарыны шеткі беттіні периметрі, м.

ысартылан мндерді енгізе отырып:

Трлендіруден кейін келесі тедеуді аламыз

(14.11)

 

Оны жалпы шешімі

 

(14.11) тедеуі келесі шекаралы жадайларда шешіледі

h= 0 кезінде (14.12)

h=H кезінде

 

Алмазды коронканы матрица денесіндегі температураны таралуы шін соы тедеуді келесі трде абылдаймыз:

 

(14.13)

Алдыдаылара сас матрица шетінде температура шін мнді анытаймыз (h= 0 кезінде)

(14.14)

Жне коронка корпусымен матрицаны байланысу жерінде (h = H кезінде)

(14.15)

мндаы n₂ – ысартушы мндер, п₂ = _мF_мт₂, Вт/°С; H – алмазды коронка матрицасыны биіктігі, м.

Алмазды коронка корпусыны шексіз кіші учаскесі шін жылулы баланс тедеуі келесі трге ие

(14.16)

мндаы _к – корпус материалыны жылу ткізгіштік крсеткіші, Вт/(м-°С); F_K – корпусты клдене имасыны ауданы, м²; - корпус биіктігіні берілген координатасы, м; ₄, ₅ - сйкесінше матрица мен керн, матрица жне ыма абырасы арасындаы саылауларда жылу беру крсеткіші, Вт/(м²С); ₄, ₅ – коронка корпусыны ішкі жне сырты бетіні периметрлері, м.

(14.16) трлендіре отырып, келесі тедеуді аламыз

,(14.17)

мндаы m₃ – ысартылан мн, m₃²=( )/ .

Оны жалпы шешімі

. (14.18)

Траты интеграциялауды келесі шекаралы жадайлардан анытаймыз:

= 0 кезінде (14.19)

= L кезінде

себебі ойма саылаулары жылулы экран болып келеді жне коронканы жоары шетінде жылу алмасу рдісі тотайды.

(10.22) жадайдан С₅ жне С₆ анытааннан кейін коронка корпусында температураны таралуы шін келесіні аламыз:

(14.20)

мндаы n₃ – ысартылан мндер, n₃= _KF_Km₃, Вт/°С; L – коронка корпусыны биіктігі, м.

Корпуспен матрицаны байланысу жеріндегі температура шін келесі мнді аламыз ( = 0 кезінде)

(14.21)

Коронка корпусыны жоары шетінде температура шін (l = L кезінде)

(14.22)

(14.15) жне (14.20) теестіре отырып жне q₃ араанда шешімді анытай отырып, коронка корпусында жылулы аын шін мнді аламыз:

. (14.23)

(14.9) жне (14.14) теестіре отырып жне (14.23) формуладан мнін алып, матрицада жылулы аыны анытау шін соы тедеуді аламыз

(14.24)

жне алмазды коронка корпусында

(14.25)

Соы тедеулерде А жне В – ысартылан мндер:

А = (n_s cth m₂H + n₂ cth m₃L) sh² m₂ H,

В = n₂ cth m₂ + n₁ cth m_zH.

Жмыс істеп тран клемдік алмазды денесіне жылулы аын, баса кескіштерде сияты кескіш пен брыланып жатан таужыныстарды жылулы физикалы аситеттеріне туелді болады. Осы жадайды ескеру шін Б.Б. Кудряшов «жылулы аындарды таралу крсеткіші» деп аталатын тсінік енгізген жне жмыс істеп тран алмаздара q₁ аын шін олдана отырып, келесі формуланы жазуа болады

(14.26)

мндаы N – забойдаы уаттылы, Вт; k_p – жылулы аындарды таралуыны шексіз крсеткіші жне ол келесі формула бойынша аныталады

(14.27)

мндаы, з кезегінде, _а жне - алмаздарды жне таужыныстарды жылу ткізгіштік крсеткіштері, Вт/(м-°С); а_а, а_п – алмаз жне таужыныстарды температура ткізгіштік крсеткіші, м²/с.

Б. Б. Кудряшов жмыстарында таужыныстарды бзушы ралды жуатын тазалаыш агентті орташа температурасы забойда пайда болан жалпы уаттылыпен аныталатыны крсетілген, себебі ктеру аынында забойда таужыныстарды брылау рдісінде ызан шлам таралан жне забойа баратын тазалаыш агентті зіні алашы температурасы да бар жне ол келесі формуламен беріледі:

. (14.28)

мндаы t₀ – забойа баратын тазалаыш агентті температурасы, °С; G – тазалаыш агентті жалпы шыыны, кг/с; с_р – тазалаыш агентті меншікті массалы жылусыйымдылыы (ауа шін – траты ысымда), Дж/(кг-°С).

 

14.1 кесте