НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ И ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 4 страница
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 21.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() | б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 22.
1. Найти неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() |
б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 23.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() | б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 24.
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() | б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() |
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 25
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() | б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 26
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |
4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:
а) ![]() | б) ![]() |
5. Найдите неопределённые интегралы:
а) ![]() | б) ![]() |
6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:
а) ![]() | б) ![]() |
7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:
а) ![]() | б) ![]() |
8. Вычислитe определённый интеграл :
a) ![]() | б) ![]() |
9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
.
10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:
,
.
11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:
а) ![]() | б) ![]() | |||
12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)
,
б) прямыми
и графиком функции
.
Вариант 27
1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:
а) ![]() | б) ![]() |
2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:
а) ![]() | б) ![]() |
3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:
а) ![]() | б) ![]() |