Бірфакторлы дисперсиялы талдау
Кездейсо шамаларды згеруі (вариациясы) біратар себептерді (факторларды) рекетінен туындайды. Мысалы, денені ртрлі параметрлері (температура, артериалды ысым) тулік уаытына байланысты згереді, андай да бір фармакологиялы дрмек абылдаанда згереді, т.с.с. Зерттелетін белгіле андай да факторларды серін таза трде бліп шыару ммкін емес. Тжірибе кезінде жадайларды максималды трде біртекті етіп сатауа тырысанмен, трлі тжірибелер ртрлі нтижелер береді. Бл осы факторлара кптеген кездейсо жадайлар, кптеген баылауа алынбайтын фаткорлар сер ететінімен тсіндіреледі. Сондытан белгіні жалпы згергіштігін рамды бліктерге блу ажеттілігі туындайды, бір жаынан наты факторлармен аныталады, екінші жаынан баылауа алынбайтын кездейсо себептермен туындайды.
Факторларды кездейсо шама згергіштігіне серін зерттейтін статистика блімін дисперсиялы талдау деп атайды. Дисперсиялы талдау масаты – кездейсо шаманы згеруіне сер ететін факторлар мен оларды тіркесімін бліп алу. Ескерілетін факторлар санына байланысты бірфакторлы жне кпфакторлы дисперсиялы талдау болып блінеді.
Мысал. Таматану рациондарыны жануарларды салмаыны артуын сері зерттеледі.
Фактор – л таматану рационы, оны дегейлері
• Тек макарондар
• Тек ет
• Тек жемістер
• алыпты рацион (баылау тобы)
Бл жадайда зерттеу жаунарларды 4 тобына жргізілді. Бірінші тжірибені нтижелері суретте крсетіген (7-сурет).
7-сурет. 1-ші тжірибедегі таматану рациондары бойынша жануарлар топтарыны салматарыны крсеткіштері.
Суретте крсетілгендей, топтар ішінде салма крсеткішіні шашырауы топтар бойынша орташа мндерді шашырауына араанда кбірек.
Яни келесі болжам жасауа болады: осы топтардаы жануарлар салмаы таматану рационына атты туелді емес, ал топтар ішіндегі шашырауды осы зерттеудегі арастырылмаан фокторлармен тсіндіруге болады.
Екінші тжірибеде баса мліметтер алынды (8-сурет):
8-сурет. 2-ші тжірибедегі таматану рациондары бойынша жануарлар топтарыны салматарыны крсеткіштері.
Бл жадайда орташа мндерді шашырауы р топты ішіндегі шашыраудан кбірек.
ртрлі топтардаы салма крсеткіштері ерекше орналасан. Мнда келесі болжам жасауа болады: таматану рационы жануарлар салмаына сер етеді.
Осылайша, кпдегейлі факторды андай да бір крсеткішке серін баалау шін топаралы дисперсияны топішілік дисперсияа атынасын есептеу керек. Топаралы дисперсия зерттелетін фактормен кіргізіледі.
Топішілік дисперсия андай да бір баса (есепке алынбаан) факторлармен кіргізіледі. Топішілік дисперсия:
(36)
Топаралы дисперсия топтардаы орташа мндер бойынша есептеледі:
(37)
мндаы n – зерттеудегі объектілерді жалпы саны
Нлдік болжамды – таматану рационы жануарлар салмаына сер етпейді деп аламыз, мнділік дегейін тадаймыз.
Статистикалы болжамды тексеру шін Фишер критерийін олданамыз:
(38)
Берілген жне бостанды дегейлеріні саны шін -мен салыстырамыз.
(39)
мндаы k – топтар саны, n-зерттеу объектілеріні жалпы саны.
Егер есептелген Фишер критерийіні мні критикалы мннен аз болса, онда нлдік абылданады жне келесі болжам жасалады: фактор зерттелетін крсеткішке сер етпейді. Кері жадайда альтернативті болжам абылданады.
Жануарлар салмаына сонымен атар баса факторлар да сер ете алады, мысалы олар орналасан жерді температурасы (ысты, жылы, салын, суы).
Онда екі факторды серін баалау масаты ойылады жне екі факторлы дисперсиялы талдау жасалады, оны масаты бірдей – рбір факторды кіргізетін дисперсиясын жне есепке алынбаан фактроларды кіргізетін дисперсиясын баалау.
Таырып бойынша баылау сратары:
1. Фактор, жауап, фактор дегейлері ымдары.
2. Дисперсиялы талдау есептеріні соы масаты.
3. Дисперсиялы талдау трлері.
4. Дисперсиялы талдауды е арапайым есебі.
5. Дисперсиялы талдауды олданылу аясы.
6. Бірфакторлы дисперсиялы талдауды жргізу схемасы.
7. Ауыту квадраттарыны факторлы, алды жне жалпы осындылары формулалары.
8. Факторлы, алды жне жалпы дисперсиялар формулалары.
9. Дисперсиялы талдау жргізу кезіндегі нлдік жне балама жорамалдар.
10. Топаралы жне алды дисперсияларды салыстыру шін Фишер критерийі.