Уточнение размеров элементов рамы
СОДЕРЖАНИЕ
Исходные данные…………………………………………………………………………….3
1. Расчет многоэтажной рамы………………………………………………………………4
1.1. Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок, действующих на раму …………………………………………………………………………….....................4
1.1.1 Назначение размеров элементов рамы……………………………………......4
1.1.2 Определение нагрузок, действующих на раму……………………………….4
1.1.3. Уточнение размеров элементов рамы……………………………………….6
1.1.4 Определение жесткостей элементов рамы…………………………………..7
1.2. Определение усилий в элементах рамы…………………………………………....8
Библиографический список………………………………………………………………..9
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Шифр 899
1. Количество этажей: 4;
2. Высота этажа: 3,6 м;
3. Количество пролетов: 3;
4. Рассчитываемые колонна и ригель: крайние;
5. Шаг колонн здания В, м: 7м;
6. Район строительства: г.Владивосток ;
7. Снеговой район: I;
8. Расчетная снеговая нагрузка Sq, кПа: 0.8 кПа;
9. Нормативная снеговая нагрузка S0 = Sq * 0,7, кПа: 0,56 кПа;
10. Пролет здания L, м: 6.8 м;
11. Нормативная временная нагрузка на
междуэтажное перекрытие: Р = 16,0 кН/м2;
РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНОЙ РАМЫ
В соответствии с заданием рассчитывается четырехпролетная рама нижнего этажа.
Назначение размеров элементов рамы и определение нагрузок,
действующих на раму
Назначение предварительных размеров элементов рамы
Предварительно принимаем ригель таврового сечения с полкой внизу. Предварительные размеры сечения (рис. 2.1) назначаем в соответствии с п.2.1./11/:
hр = (1/10…1/20)*6,8=0,68…0,34 м;
принимаем hр = 700мм;
bр = (0,3…0,5)*700=210…350 мм;
принимаем bр = 300 мм.
Рис. 2.1. Поперечное сечение ригеля
Предварительные размеры сечения крайних колонн принимаем в соответствии с /11/: 400х400 мм, средних 400x600 мм.
Определение нагрузок
Нагрузка на ригель рамы принимается равномерно распределенной, т.к. количество сосредоточенных сил, действующих на него в местах опирания панелей перекрытия, составляет n=5.
Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn=0,95 приведено в таблице 1.1.:
Таблица 1.1.
Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия
| № п/п | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, 
| Коэф. надежности по нагр., f | Расчетная нагр.,
|
| I. | ПОКРЫТИЕ
ПОСТОЯННАЯ (gпок )
2 слоя линокрома
 =8 мм;  =0,9 т/м3
0,008·1·1·9·0,95
| 0,09 | 1,2 | 0,108 |
| 2. | Цементно-песчаная стяжка
=30мм; =1,8 т/м3
0,03·1·1·1,8·0,95
| 0,513 | 1,3 | 0,667 |
| 3. | Утеплитель
=200мм; =2 т/м3
0,2·1·1·2·0,95
| 0,38 | 1,2 | 0,456 |
Продолжение таблицы 2.1.
| 4. | Пароизоляция
=5 мм; =1,25 т/м3
0,005·1·1·12,5·0,95
| 0,06 | 1,2 | 0,072 |
| Ребристая панель покрытия | 2,75 | 1,1 | 3,985 | |
| ИТОГО: ågпок = g1+g2+g3+g4+g5 | 3,793 | 5,288 | ||
| II. 1. | ВРЕМЕННАЯ (Vпок) Снеговая 0,8·0,7=0,56 | 0,56 | 0,8 | |
| ИТОГО с учетом f = 0,95 | 0,532 | 0,76 | ||
| ПОЛНАЯ: ågпок + Vпок | 4,325 | 6,078 | ||
| I. 1. | ПЕРЕКРЫТИЕ
ПОСТОЯННАЯ (gпер)
Пол:
– керамические плитки
=13 мм; =1,8 т/м3
0,013·1·1·18·0,95
– слой цементного раствора
=20 мм; =1,8 т/м3
0,020·1·1·18·0,95
| 0,2223 0,418 | 1,1 1,3 | 0,2445 0,5434 |
| 2. | Выравнивающий слой из бетона
=20 мм; =2,2 т/м3
0,020·1·1·22·0,95
| 0,418 | 1,3 | 0,5434 |
| 3. | Железобетонные ребристые панели | 2,75 | 1,1 | 3,025 |
| ИТОГО: ågпер = g1+g2+g3 | 3,808 | 4,3563 | ||
| II. 1. 2. | ВРЕМЕННАЯ (Vпер) Полезная: – кратковременная – длительная Перегородки | 7.6 7.6 0,5 | 1,2 1,05 1,1 | 9.12 7.98 0,55 |
| ИТОГО: åVпер = V1+V2 | 15.7 | 17.65 | ||
| ПОЛНАЯ: ågпер + åVпер | 19.508 | 22.0063 |
Вычисляем расчетные нагрузки на 1 погонный метр ригеля:
– ригель покрытия:
– постоянная:
от кровли и плит: 
кН/м;
от массы ригеля: 
(0,3 0,7 + 2 0,025 0,3 0,5 + 2 0,175 0,1 + 2 0,175 0,3 0,5) 25 1 1,1 0,95 = 7,96 кН/м;
ИТОГО: 
P1пок + P2пок = 37,016+ 7,96 = 44,98 кН/м.
– временная (снеговая):
2,28·7 = 15,96 кН/м;
0,5· P3пок = 0,5 15,96 = 7,98 кН/м;
Полная расчетная нагрузка: 
37,016+ 7,96 + 7,98 = 52,96 кН/м.
– ригель перекрытия:
– постоянная:
от пола и панелей: 
кН/м;
от массы ригеля: 
P2пок= 7,96 кН/м.
ИТОГО: 
30,494 + 7,96= 38,454 кН/м.
– временная:
от перегородок: 
0,55·7 = 3,85 кН/м,
полезная: 
( Pкр + Pдл ) В = (9,12 + 7,98) 7 = 119,7кН/м;
7,98·7 + 3,85 = 59,71кН/м,
9,12·7 = 63,84 кН/м.
ИТОГО: 
P3пер + P4пер = 3,85 + 119,7 =123,55 кН/м.
Полная расчетная нагрузка: 
38,454 + 123,55 = 162,004 кН/м
Уточнение размеров элементов рамы
Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным:
М = (0,6…0,7)·М0,
где М0 = Рпер·L2/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.
М0 = 162,004·6,82/8 = 936,38кН·м;
М = 0,7·936,38 = 655,47кН·м.
Рабочая высота ригеля:
= 
,
где 
0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255;
– для бетона класса В20;
hр = h0 + as = 55,99 + 5 =60,99 см > 70 см, (as = 50…70 мм).=>
РИГЕЛЬ
| В20; Rb=11,5МПа; Eb=27000МПа; hр=0,7 м; bр=0,3 м;Rbt=0,9 |
Определяем размеры сечения колонн.
Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:
,
где N – продольная сила, действующая на колонну.
Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):
;
;
Nср =45,92 5,2 + 104,925 5,2 (5 – 1) = 2421,224 кН;
Nкр = 2421,224/2 = 1829,99 кН;
Принимаем размеры сечения крайней колонны 400х400мм, тогда площадь поперечного сечения крайней колонны Акр=0,16 м2;
Требуемая прочность бетона 
КРАЙНЯЯ КОЛОННА
| В25; Rb=14,5 МПа; Eb=30000 МПа; hсol =0,4 м; bсol =0,4 м; Rbt=1,05 |
Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа
Аср = 1,3 (2421,2·103)/0,9·14,5·100 = 2411 см2 (для класса В25);
Задаемся стандартной шириной колонны 
.
Требуемая высота сечения колонны 
hсol = 2411,92 /40 = 60,2 см < 70 см.
СРЕДНЯЯ КОЛОННА
| В25; Rb=14,5 МПа; Eb=30000 МПа; hсol =0,6 м; bсol =0,4 м; Rbt=1,2 |
Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В20 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х600 мм.
Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки значительно меньшие по значению.
Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:
– в крайних пролетах 01 = 5,2 – 0,4/2 = 5,0 м;
– в средних пролетах 02 = 5,2 м.