Задания для самостоятельного выполнения
Х
B(-2;4)
Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций, для этого решим систему уравнений:
(кв.ед.)
Задание 2: Скорость прямолинейного движения материального тела изменяется по закону
v = (12t - 3t2) м/с. Найдите путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
Решение:Скорость тела равна нулю в момент начала движения и в момент остановки.
Определим, в какой момент тело остановится; для этого решим уравнение 12t - 3t2 = 0,
откуда t (4 – t) = 0, t1=0, t2= 4. Так как v>0 на промежутке , то
S= (м).
Задания для выполнения в аудитории:
Задание 1:Вычислите площадь фигуры, ограниченную указанными линиями.
a) b)
c)
Задание 2:Решите задачу.
a) Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.
b) Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейно со скоростью м/с, второе прямолинейно со скоростью
м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с.
c) Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 3-ю секунду.
Задания для самостоятельного выполнения
Задание 1:Вычислите площадь фигуры, ограниченную указанными линиями.
Задание 2:Решите задачу.
Исходные данные по вариантам
№ варианта | Задание 1 | Задание 2 |
![]() | Найти путь S, пройденный телом за 10 сек. после начала прямолинейного движения, если закон изменения скорости имеет вид ![]() | |
![]() | Скорость прямолинейного движения точки ![]() | |
![]() | Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейно со скоростью ![]() ![]() | |
![]() | Скорость прямолинейного движения точки ![]() | |
![]() | Скорость прямолинейного движения точки ![]() | |
![]() | Материальная точка движется прямолинейно со скоростью, определяемой формулой ![]() ![]() ![]() | |
![]() | Скорость прямолинейного движения точки ![]() | |
![]() | Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейного со скоростью ![]() ![]() | |
![]() | Найти путь S, пройденный телом за 8 сек. после начала прямолинейного движения, если скорость тела v задается формулой ![]() | |
![]() | Скорость прямолинейного движения точки ![]() |
В результате выполнения практической работы студент должен:
знать:
- геометрический смысл определенного интеграла;
- физический смысл определенного интеграла;
уметь:
- находить площадь криволинейной трапеции;
- находить путь, пройденный телом при прямолинейном движении, за данный промежуток
времени.