Сил (б); схема продольного армирования ригеля (в).
- длина отрицательной части огибающей эпюры моментов в первом
пролете ( 
см. в прил.8)
На подобной эпюре для каждого сечения указываются величины максимального и минимального изгибающих моментов, возникающих при различных положениях временной части нагрузки.
Максимальные пролетные ( 
) и минимальные опорные и пролетные ( 
) моменты определяются для нескольких точек каждого пролета по формулам:
, 
,
где 
и 
- коэффициенты, принимаемые по прил.8;
и 
- расчетные распределенные постоянная ( ) и временная ( )
нагрузки;
- расчетный пролет ригеля; для крайних пролетов 
принимается
равным расстоянию от равнодействующей опорного давления
ригеля на стену до грани колонны (при заделке в стену на 250 мм
); для средних пролетов 
;
- принимаемая предварительно высота сечения колонны;
- индекс, показывающий отношение расстояния от начала пролета
до рассматриваемого сечения к длине пролета или 
и
принимаемый равным 0, 0,2, 0,4…1,0 (см. прил.8).
Расчетные величины максимальных поперечных сил у опор, соответствующие огибающим эпюрам моментов, с некоторым округлением можно принять равными:
, 
, 
; 
.
Для обеспечения наиболее экономичных, с точки зрения расхода бетона и арматуры, размеров ригеля высота сечения подбирается по опорному моменту у оси Б при 
и 
. Рабочая высота сечения
,
где 
- в соответствии с исходными данными. Задаваясь величинами 
из прил.7, вычисляются значения 
и 
мм. Расчет
повторяется до совпадения, с округлением, высоты сечения 
с
табличными, соответствующими принятой ширине .
Расчеты прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси, выполняются ( прил.3) для четырех сечений с экстремальными моментами: двух пролетных – для первого и второго пролетов, двух опорных – слева от оси Б и слева от оси В. Расчет сечения во втором пролете выполняется дважды: на действие положительного ( ) и на действие отрицательного ( ) моментов.
Ригели в курсовом проекте, независимо от размеров сечения, предлагается армировать двумя вертикальными плоскими сварными сетками, симметрично располагаемыми в сечении (рис.4). Нижняя арматура размещается в два ряда: в нижнем ряду - арматура большего диаметра, если они не равны, проходит по всей длине пролета. Стержни верхнего ряда обрываются, не доходя до опоры, для экономии стали, в соответствии с расчетом и огибающей эпюрой моментов (см. рис.3).
Верхняя арматура выполняется в виде арматурных элементов из двух (пролет А-Б) или трех (пролет Б-В) стержней разного диаметра со свариваемыми равнопрочными стыковыми соединениями. Бóльшие диаметры элементов воспринимают бóльшие – опорные моменты, меньшие диаметры – меньшие - пролетные (см. рис.3, в).
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, состоит из расчета на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе и расчета на действие поперечной силы по наклонной трещине. Диаметр поперечных стержней устанавливается предварительно, по условиям сварки, не менее четверти диаметра продольной арматуры, а их шаг в приопорных участках не более трети высоты балки ( ), в средней части – не более 
. Если условие прочности наклонного сечения не обеспечивается, следует повторить проверку, увеличив диаметр поперечной арматуры и (или) уменьшив ее шаг в допустимых пределах.
При конструировании ригеля строится эпюра арматуры (см. рис.3) с указанием длины анкеровки продольных стержней. Петли для подъема элемента при распалубке, транспортировке и монтаже принимаются по прил.6.
3. Колонна первого этажа представляет собой вертикальный линейный элемент квадратного сечения, нижний конец которого замоноличивается в стакане фундамента. Ригели перекрытия опираются на короткие консоли переменной высоты. Оголовок колонны предусматривает стык с колонной второго этажа на высоте 900 мм над поверхностью плиты перекрытия (отметка 5,600 м) с центрирующей пластиной и соединением выпусков продольной арматуры ванной сваркой (рис.5).
Грузовая площадь колонны – площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на колонну, равна 
(рис.6). Нагрузка от каждого перекрытия передается на колонны через консоли.
Далее в расчетах колонны фигурируют длительная расчетная нагрузка ( 
) и полная расчетная нагрузка ( 
), в каждой из которых учитываются расчетные постоянные и временная длительная нагрузки; в полной нагрузке , кроме того, - расчетная временная кратковременная нагрузка.
Расчетная постоянная и временная кратковременная нагрузки на колонну первого этажа от перекрытий получаются умножением соответствующих значений нагрузки на 1 м² из расчета плиты на грузовую площадь колонны и
Рис.4. К расчету прочности нормальных сечений неразрезного ригеля:
а – пролетное сечение; б – опорное сечение; 1 – арматура растянутой зоны; 2 – сжатая зона бетона; 3 – арматура сжатой зоны (в расчете нормальных сечений не учитывается);
4 – поперечная арматура
Рис.5. Стык колонн:
1 – центрирующая прокладка; 2 – распределительный лист; 3 – ванная сварка арматуры;
4 – зачеканка раствором; 5 – сетки косвенного армирования; 6 – бетон замоноличивания
Рис.6. К сбору нагрузок на колонну и фундамент( 
- грузовая площадь; 
- пролет; 
- шаг). Конструкции в пределах грузовой площади: 1 – пол; 2 – плиты перекрытия; 3 – ригели; 4 – колонна; 5 – фундамент
число междуэтажных перекрытий в здании; расчетная временная длительная – умножением на грузовую площадь, количество междуэтажных перекрытий и 
- соответствующей нормативной нагрузки по п.1 задания.
Нагрузка от веса ригелей и колонн вычисляется умножением объема этих конструкций, в пределах грузовой площади и высоты от обреза фундамента до верха ригеля перекрытия под последним этажом (для четырехэтажного здания – 14,45 м, для пятиэтажного – 19,25 м, для шестиэтажного – 24,05 м), на удельный вес конструкции (25 кН/м³) и на 
.
Учитывая особенности механических свойств бетона, а также возможные погрешности монтажа, все сжатые элементы железобетонных конструкций рассчитываются как внецентренно сжатые. Для колонн многоэтажного здания в курсовом проекте расчет может быть выполнен с учетом только случайного эксцентриситета 
, который принимается равным большей из трех величин: 
расчетной длины ( 
) колонны, 
высоты ее сечения и 10 мм (для сборных элементов).
Расчетная длина колонны ( ) равна максимальному расстоянию между закрепленными от смещения из плоскости точками; здесь – от обреза фундамента (-0,15 м) до верха плиты перекрытия (+4,70 м). Соответственно 
м. Рекомендуемые размеры квадратных сечений колонн - 
, 350х350, 
и 
мм. Сжатые элементы из тяжелого бетона классов В15-В40 со случайным эксцентриситетом при 
(4,85 м < 
м) допускается рассчитывать по условию
,
где 
- коэффициент, определяемый по формуле
,
но принимаемый не более 
;
и - коэффициенты по прил.9;
и 
- площади сечений всей продольной арматуры и колонны, соответственно.
В проекте предлагается следующий порядок вычислений:
а) размеры сечения колонны ( и 
) предварительно вычисляются, при 
и 
, по формуле
и назначаются, соответственно с учетом унификации, из рекомендованных выше;
б) в соответствии со значениями 
и 
, по прил.9 определяются величины и , а затем вычисляется ;
в) определяется требуемая площадь сечения арматуры:
;
г) проверяется условие 
(при 
) или 
(при 
); максимальное содержание арматуры не должно быть более 3% (0,03), иначе размеры сечения увеличиваются и расчеты повторяются;
д) по прил.5 назначается продольная арматура из четырех одинаковых стержней класса А400, фактическая площадь которых превышает или равна и обеспечивает выполнение условий пункта г); диаметр продольных рабочих стержней сборных колонн принимается не менее 16 мм.
Расстояния между осями стержней продольной арматуры колонны в направлении перпендикулярном плоскости изгиба, принимаются не более 400 мм.
Конструкция поперечной арматуры должна обеспечивать закрепление сжатых стержней от их бокового выпучивания. В сварных каркасах хомуты ставятся на расстояниях не более 500 мм и не более 15d, где d – наименьший диаметр сжатых продольных стержней [7].
Минимальный вылет консоли, из условия смятия под опорной площадкой, с зазором в 50 мм для замоноличивания между торцом ригеля и гранью колонны,
мм,
где - ширина ригеля; 
для В35, 
для В30, 
для В25,
для В20 и ниже.
Опорная реакция ригеля ( 
) принимается максимальной из его расчетов, с учетом 
. Консоль колонны для опирания ригеля с учетом унификации проектируется с вылетом (рис.7) 
=200, 250 или 300 мм.
Требуемая рабочая высота сечения консоли по грани колонны определяется, как максимальная из двух условий: 
и 
. Конструктивная высота этого сечения 
мм.
Угол наклона сжатой грани 
. Высота свободного конца консоли 
не должна составлять меньше трети ее высоты . С учетом унификации, размеры , и 
назначаются кратными 50 мм, но не менее, чем требуется по расчету. Если 
, консоль считается короткой.
Площадь сечения арматуры, воспринимающей изгибающей момент в сечении консоли по грани колонны, вычисляется исходя из 
по
Рис.7. К расчету консоли колонны 
Рис.8. Схемы армирования коротких консолей:
а – наклонными хомутами; б – отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами; 1 – каркас колонны; 2 – продольная рабочая арматура консоли; 3,5 – хомуты, соответственно, наклонные и горизонтальные; 4 - отгибы
прил.3. Требуемая площадь обеспечивается двумя стержнями класса А400, которые привариваются к закладным деталям консоли.
Поперечное армирование коротких консолей рекомендуется [5] выполнять (рис.8):
при 
- хомутами, наклонными под углом 450, по всей высоте консоли;
при 
- отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте консоли.
Шаг хомутов ( 
) должен быть во всех случаях не более 
и не более 150 мм. Диаметр отогнутых стержней – не более 
длины отгиба 
и не более 25 мм. Площадь сечения наклонных хомутов одного направления по рис.8а должна быть не менее 
, а площадь сечения отогнутых стержней одного направления по рис.8б - не менее 
.
Прочность консоли по наклонной сжатой полосе проверяется по условию
Q0,8 (1+5w1) Rbb2 bc (l1-50мм) sin2,
где 
, 
, sin2= 
, (угол 
см. на рис.7).
Правая часть условия принимается не более 
.
Кроме перечисленной выше арматуры в колонне предусматриваются следующие элементы: петли для распалубки и транспортировки (по прил.6), сетки косвенного армирования оголовка, закладная деталь для стыка колонн, две закладные детали для опирания и стыковки неразрезного ригеля, закладная деталь для стыковки верхней опорной арматуры неразрезного ригеля. Диаметр стыкующих стержней этой закладной детали равен диаметру стыкуемых стержней ригеля.
4. Отдельный фундамент под колонну.
Колонны первого этажа по осям Б-Г, 2-6 жестко заделываются в стакане отдельного монолитного фундамента из бетона В12,5, состоящего из плитной части и подколонника (рис.9). Под колонны, рассчитываемые со случайным эксцентриситетом, фундаменты проектируются квадратными в плане. Сечение подколонника для колонн ,350x350 и мм принимается 
равным 
мм, для колонн мм - 
мм. Верх подколонника – обрез располагается на отметке - 0,15 м. Высота фундамента – расстояние от обреза до низа плитной части подошвы – принимается кратной 300 мм. Под подошвой фундамента устраивается бетонная подготовка толщиной 100 мм из бетона класса В3,5.
Глубина заложения фундамента исчисляется от поверхности пола первого этажа до низа бетонной подготовки и является одним из важных факторов, обеспечивающих необходимую несущую способность и деформации основания не превышающие предельные. Выбор глубины заложения в реальных проектах определяется с учетом технологических и конструктивных особенностей сооружения, а также геологических условий
Рис.9. Отдельный фундамент под колонну:
1 – колонна; 2 – обрез фундамента; 3 – подколонник; 4 – плитная часть; 5 – подошва фундамента; 6 – бетонная подготовка; размеры 
, 
и 
- кратны 300 мм
площадки строительства. В курсовом проекте минимальная глубина заложения определяется заданием (см. табл.3) и обеспечивается выбором высоты фундамента ( 
) с учетом приведенных выше требований унификации.
Размеры подошвы фундамента определяются по формуле:
,
где 
- нормативное усилие, передаваемое колонной на фундамент;
; 1,15 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке;
- расчетное давление на грунт основания (см. табл.2);
- вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах равный 20 кН/м³.
Плитная часть проектируется ступенчатой из одной, двух или трех ступеней. Размеры ступеней и подошвы в плане кратны 300 мм, высота каждой ступени – 300 мм. Рекомендуемые размеры выносов нижележащих ступеней – 300, 450 или 600 мм.
Глубина стакана под колонну прямоугольного сечения со случайным эксцентриситетом определяется как большее из двух значений:
мм и 
мм,
где - минимальная глубина заделки колонны в фундамент, равная высоте сечения колонны;
- максимальный диаметр продольной арматуры колонны ( 
-минимальная глубина заделки арматуры в фундамент).
Проверка нижней ступени на восприятие поперечной силы без поперечной арматуры выполняется по условию
,
где - расчетная величина поперечной силы в сечении V-V (рис.9).
Принятую конструкцию фундамента с развитым подколонником рекомендуется проверять на продавливание плитной части без поперечной арматуры в такой последовательности:
а) в масштабе изображается фронтальная проекция фундамента;
б) прорисовываются возможные схемы образования трещин пирамид продавливания в бетонепод углом 450 к горизонтали от входящих углов фундамента до арматуры подошвы;
в) выполняется расчет на продавливание для каждой возможной пирамиды продавливания по формуле
,
где 
- продавливающая сила принимается равной расчетной силе, дейст-
вующей на обрез фундамента ( ), за вычетом произведения отпора
грунта ( 
) на A- площадь нижнего основания проверяемой
пирамиды продавливания (см.пункт б)на уровне арматуры подошвы (P=N-pA);
- полусумма периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды
продавливания,
- рабочая высота пирамиды.
Если условия прочности не выполняются, следует изменить конфигурацию боковых поверхностей плитной части и повторить расчет.
Под действием реактивного давления грунта 
плитная часть фундамента работает на изгиб. Эпюра моментов описывается симметричной квадратной параболой. Растянута подошва фундамента. Величина изгибающих моментов определяется по формуле
,
где - реактивное давление (отпор) грунта,
- размер подошвы фундамента,
- расстояние от края подошвы до сечения 
.
Моменты вычисляются для сечений по граням второй и третьей ступени (I-I, II-II), а также для сечений по граням подколонника и колонны (III-III и IV-IV).
Защитный слой бетона для арматуры подошвы фундамента с бетонной подготовкой – 35 мм (без подготовки – 70 мм). При этом расстояние от подошвы до оси рабочей арматуры, с учетом ее расположения в два ряда, принимается равным 60 мм. Используется арматура класса А300. Площадь сечения арматуры определяется для каждого сечения по формуле
.
Подошва фундамента армируется сварной сеткой с рабочими стержнями одного диаметра в двух направлениях. Шаг стержней – 200 мм. При размерах подошвы, кратных 200 мм, крайние стержни привариваются на расстоянии 150 мм.
Требуемая площадь сечения всех стержней одного направления равна максимальному значению 
. Армирование подколонника и его стаканной части в курсовом проекте условно назначается без расчета.
5. Стена первого этажа.
Требуется проверить прочность стены на действие вертикальных нагрузок и, при необходимости, усилить ее сетчатым армированием. Примеры подобного расчета см. на с.231 [2] или с.357 [3], а также на с.232 [10].
По заданию наружные стены проектируются из глиняного обыкновенного кирпича пластического прессования на тяжелом цементно-известковом растворе. Упругая характеристика такой кладки - 
. Марки материалов задаются в табл.3. Соответствующее расчетное сопротивление сжатой кладки 
- в прил.10.
На каждом этаже предусмотрены оконные проемы 
м ( 
), ширина простенка – 2,8 м. Толщина стены 0,51 м назначается по теплотехническим требованиям.
При расчете стены первого этажа по всей высоте здания выделяется полоса, ширина которой равна расстоянию между осями окон – 6 м. Расчетная схема стены (рис.10) принимается в виде внецентренно сжатой колонны с шарнирными опорами на концах, роль которых выполняют междуэтажные перекрытия, фундамент и пол первого этажа. Расчетная длина стены равна расстоянию от пола первого этажа ( 
) до низа ригеля над первым этажом и вычисляется как высота этажа – 4,8 м минус суммарная высота пола (100 мм), плиты и ригеля перекрытия.
Вся нагрузка, кроме давления ригеля над первым этажом, передается на стену первого этажа центрально и создается расчетным весом стены ( ), расчетными давлениями ригелей перекрытий выше второго этажа и расчетным давлением конструкций покрытия – 600 кН (см.п.11 задания).
Давление ригеля над первым этажом передается на простенок в сечении 
с эксцентриситетом 0,172 м (0,51/2-0,25/3), где 0,51 м – толщина стены, 0,25 м – глубина заделки ригеля в стену.
Опасными в рассчитываемой стене являются сечения II-II под перемычкой и сечение III-III, в котором значение (прил.11) достигает минимального значения, а изгибающий момент сохраняет существенное значение (см. рис.10 г, д). Расстояние между сечениями I-I и III-III равно трети расчетной длины (см. выше).
Если требуемая прочность стены не обеспечена заданными марками кирпича и раствора (не выполняется условие прочности), следует усилить кладку поперечным армированием горизонтальных швов. Для этого рекомендуется использовать сварные сетки из арматурной проволоки В500 с квадратной ячейкой 
мм.
ЗАЩИТА КУРСОВОГО ПРОЕКТА
После рецензирования и исправления ошибок проект допускается к защите. Во время защиты студент отвечает на вопросы, примерный перечень которых дан в прил.12.
Результаты защиты оформляются зачетом с оценкой.
Рис.10. К расчету стены первого этажа:
а – разрез по стене; б - схема стены первого этажа; в – расчетная схема стены; г – эпюра моментов; д – эпюра 
ЛИТЕРАТУРА
А. Основная
1. ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования. – М.: Стандартинформ, 2011.
2. СП20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85. М.: ОАО «ЦПП», 2011.
3. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. М.: Минрегион России, 2012.
4. СП 15.13330.2012.Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-28-81.М.: Минрегион России, 2012.
5. Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назаренко В.Г., Римшин В.И. Железобетонные и каменные конструкции. –М.: Высш. шк., 2002.
Б. Дополнительная
6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). –М.: ЦНИИПромзданий, 2005.
7. Пособие по проектированию предварително напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2003). - М.: ЦНИИПромзданий, 2005.
8. ГОСТ 21.501-2011 СПДС. Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений. Минстрой России.- М.: 2011.
9. Кодыш,Э.Н. Расчет железобетонных конструкций из тяжелого бетона по прочности, трещиностойкости и деформациям / Э.Н.Кодыш, И.К.Никитин, Н.Н.Трекин. - М.: Изд.-во АСВ, 2011.
Приложение 1
Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости тяжелого бетона, МПа [3]
| Класс бетона по прочности на сжатие | Сопротивления бетона при осевом сжатии | Сопротивления бетона при осевом растяжении | Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Eb | ||
| норматив-ные Rb,n и расчетные для предельных состояний второй группы Rb,ser | расчетные для предельных состояний первой группы Rb | норматив-ные Rbt,n и расчетные для пре- дельных состояний второй группы Rbt ,ser | расчетные для предельных состояний первой группы Rbt | ||
| В 15 | 8,5 | 1,1 | 0,75 | 24 000 | |
| В 20 | 11,5 | 1,35 | 0,9 | 27 500 | |
| В 25 | 18,5 | 14,5 | 1,55 | 1,05 | 30 000 |
| В 30 | 1,75 | 1,15 | 32 500 | ||
| В 35 | 25,5 | 19,5 | 1,95 | 1,3 | 34 500 |
| В 40 | 2,1 | 1,4 | 36 000 | ||
| В 45 | 2,25 | 1,5 | 37 000 | ||
| В 50 | 27,5 | 2,45 | 1,6 | 38 000 | |
| В 55 | 39,5 | 2,6 | 1,7 | 39 000 | |
| В 60 | 2,75 | 1,8 | 39 500 | ||
| В 70 | 3,0 | 1,9 | 41 000 | ||
| В 80 | 3,3 | 2,1 | 42 000 | ||
| В 90 | 3,6 | 2,15 | 42 500 | ||
| В 100 | 3,8 | 2,2 | 43 000 |
Примечание:1. При расчете на действие только постоянных и временных длительных нагрузок расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt умножаются на коэффициент условий работы b1=0,9.
Приложение 2
Нормативные и расчетные характеристики арматуры [ 3 ]
| Классы арматуры | Номинальные диаметры арматуры, мм | Нормативные Rsn и расчетные для предельных состояний второй группы Rs.ser сопративления растяжению, МПа | Расчетные сопративления для предельных состояний первой группы, МПа | |
| растяже- нию2 Rs | сжатию Rsc | |||
| А240 (А-I) А300 (A-II) А400 (A-III) А500 (A-500C) А540 (A-IIIв) А600 (А-IV) А800 (A-V) А1000 (A-VI) В500 (BP-I, B-500C) Bp1200 (BP-II) Bp1300 (BP-II) Bp1400 (BP-II) Bp1500 (BP-II) K1400 (K-7) K1500 (K-7) K1500 (K-19) | 6-40 10-40 6-40 6-40 20-40 10-40 10-40 10-40 3-12 4;5;6 6;9;12 | 400 (435)1 400 (470) 400 (500) 400 (500) 360 (415) 400 (500) 400 (500) 400 (500) 400 (500) 400 (500) 400 (500) 400 (500) |
Примечания: 1.Значения Rsc в скобках допускается принимать при расчете конструкции на действие только постоянных и длительных нагрузок, когда расчетное сопротивление бетона сжатию Rb принимается с учетом коэффициента b1=0,9.
2.Расчетные сопротивления растяжению ненапрягаемой поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) Rsw принимают равными для А240 – 170 МПа, для А300 – 215 МПа, для А400 – 285 МПа, для А500 и В500 – 300 МПа.
3.Значение модулей упругости арматуры всех видов, кроме канатной, принимаются равными Еs=200000 МПа; для К1400 и К1500 – Еs-180000 МПа.
4. Классы арматуры в скобках – по СНиП 2.03.01 -84*
Приложение 3