Котельников теоремасы бойынша сана шыгарудыц жиілігін тадау.

Котельниковпен шектелген спектрімен функция шін теорема длелденген. Егер x(t) здіксіз функция Дирихле шарттарын (зім-здіксіз шектелген жне экстремумдарды соы санымен трады) канааттандырады жне оны спектрі кейбір f_m жиілігімен шектелген болса, онда F₀=2f_m мндаы: f_m - x(t) сигналыны S(j ) спектріндегі максималды жиілік, функциясымен алынан, з мніні дискретті жиынымен толы аныкталады. Бл жадайда, функция x(t) - x(t_i)тадауыны пакты мндері бойынша аатты мына трде алпына келтірілуі ммкін:

мндаы: _т

Интерполяциялы атар Котельников атары деп аталады.

(*) дан шыатыны, шектелген жиілік спсктрімен тратын x(t) функциясы эрбір осылгыш мына функция Z = у • (Sinx)/X, мндаы

у = x(kAT) x = u_m (t - kAT) мына трде рнектеліп осынды (шексіз) трінде ажеттеледі.

t = k t, = 1 шін осынды (*) рбір к-ші уаыт кезінде тек бір k-ші осылышпен аныкталады, йткені барлы калан осылыштар бл уаыт аралыында нолге айналады. x(t) накты іске асыруды теориялы алпына келтіру процедурасы оны санап шыарылуы бойынша келесідей келтіріледі. Бастапы здіксіз функцияны x(t) айта жіберілегін жаында T уаыт интервалы арылы x( ) лездік мні аныкталады жне байланыс каналына А_i амплитудасымен импульсі трінде жне x( ) - ге те,

А_i * ауданы бар, шексіз аз зындыта берілеДі, абылдау жаында мндай импульстар тізбегі ию жиілігі f_m - ге те, тменггі жиілікті фильтрі арылы жіберіледі.

Біралыпты дискретизация шін T адам жне _о есептеуішіні жиілігі тракты шамалар болып табылады. санап шыу нктесі бл жадайда біралыпты t сі бойынша орналасан.

Дискретизация сигналы арылы тетін рылы дискретизатор деп аталады.

X(t) x(ti)

ИИ ---------- П ---------------

ГИ -------- УУ

 

ГИ - импульстер генераторы;

П - айта рушы;

УУ - басару рылысы;

ИИ - апарат кзі.

Импульстар генераторы x( ) сигналын тандауды кейбір дискретті тізбегін зушіге шыарады. Генератордан тсетін импульстар генераторыны жмысы басару рылысымен аныталады.

Апарат тасушылар болып табылатын наты сигналдар аыры зындыктан трады, ол щексіз спектр дегенді білдіреді.

Практикадан санап шыару жиілігі кбіне мына формула бойынша аныталады:

мндагы: k₃ - ор коэффиценті, кп жадайда

Дегейі бойынша кванттау.

Дегейі бойынша сигналды кванттауы x( ) дискреттікте санап шыару кезінде x( ) сиганалыны здіксіз мніне згеруінен трады. Дегейі бойынша кванттау біралыпты жне біралыпсыз болуы ммкін.

Дискретизация жиілігі (sampling rate) - бл килогерцте рнектелген (килогерц - секундына 1000 тадау), секундына сас - цифрлар (тандау) згерулеріні саны.

Кбіне олданылатын жиіліктер 11,025; 22,05; жне 44,1 кГц Audio CD-да 44,1 кГц дитскретизациялы жиілік олданылады, ол дыбысты жиілік 22,05 кГц - не дейін туындауына ммкіндік береді. (1/2 дискретизация жиілігі) туынды жне 44,1 кГц дискретизация жиілікті 16 разрядты (ягни екі байтты) стереодыбысты жазбасы секундына 2x44100x2=176200 бл мн 176, 2 кб/с байт деуді талап етеді, 150кб/с біркелкі жылдамдыктаы CD-ROM дисководта мліметтер беру жылдамдыы асып тседі.

Негізгі эдебиет: 2[63-93]; [5146-50]; 8[35-40,44-47]; 9[60-93]. осымша 2дебиет: 13[50-58].

Контрольные вопросы:

1. Классификация методов дискретизации

2. Квантирование информации

3. Базисные функции

4. Квантирование по степени

Тема 7. Каналдар жне байланыс жйелері. здіксіз модуляция (амплитудалы, жиіліктік, фазалы).