Бор теориясы бойынша сутегі атомыны рылысы

Сутегі атомы жайындаы Н.Бор теориясы атомны ядролы моделіне негізделген. Бор теориясы бойынша сутегі атомы бір элементар о зарядтан жне оны айнала озалан бір электроннан трады. Сутегі атомыны ядросыны массасы электрон массасынан 1836 есе арты, яни ядроны шексіз ауыр деп санауа болады.

Сонымен электрон ядроны айнала озалады, ал ядро айналмайды деп жорып, электрон озалысын арастырайы.

Егер ядроны заряды , электрон заряды (-е), оларды араашытыы – r болса, онда Кулон заы бойынша оларды зара тартылыс кші:

(1.7.1)

мндаы Ф/м – вакуумдаы электрлік траты .

Электрон ядроны айнала озалса, онда оан центрге тепкіш кш сер етеді.

(1.7.2)

мндаы жне r электронны массасы, жылдамдыы жне электрон озалан дгелек орбитаны радиусы, (-) минус табасы кшті центрге баытталанын крсетеді.

Динамиканы тепе-тедік шарты бойынша, атом орныты болу шін, осы екі кш бір-біріне те болуа тиіс:

бдан (1.7.3)

немесе Бор постулатындаы (1.6.1) тедік бойынша траты мнге теестірсек

(1.7.4)

бдан

(1.7.5)

Бл формула n-орбитадаы электрондарды жылдамдыын крсетеді.

Электронны импульс моментіне жылдамдыты мнін ойса, онда n-ші орбитаны радиусын табуа болады.

бдан (1.7.6)

Соы (1.7.5) жне (1.7.6) формулалардан электрон жылдамдыы орбитаны реттік нміріне кері пропорционал, ал радиусы орбитаны реттік нміріні квадратына тура пропорционал екендігін креміз.

Сутегі атомы шін Z=1, n=1, онда

(1.7.7)

ал

(1.7.8)

мндаы, -Бор орбитасыны радиусы деп аталады. Соы (1.7.7) жне (1.7.8) екі тедікке сан мндерін ойса, онда , ал болып шыады. Енді электронны стационар орбитадаы толы энергиясын анытайы:

Е=Е_к+Е_р(1.7.9)

- жылдамды мнін ойса онда,

(1.7.10)

(1.7.11)

(1.7.12)

Бл энергияны r – радиусы арылы рнектесек:

(1.7.13)

ал (1.7.14)

онда, (1.7.15)

(1.7.15) формула атом ядросы озалмайды деп арастырана сйкес келеді.

(1.7.12) формуланы сутегі шін олданып, (n=1; Z=1) сан мндерін ойса, онда толы энергия

Е_n3

Е_n2

Е_n1

Е_m

Сурет

Олай болса, стационар орбитадаы электронны толы энергиясы, атомны энергетикалы дегейі деп аталады (1.8-сурет).

Біз жоарыда есепті жеілдету шін ядро озалмайды, оны айнала шебер бойымен электрон озалады деп есептедік. Шын мнінде ядрода, электронда орта масса центрін айнала озалады. Длірек айтса ядроны озалысы да есепке алынуы керек. Бл жадайда жоарыда келтірілген формулалардаы электрон массасыны орнына келтірілген масса деп аталатын шамасы алынады, ол былай аныталады:

(1.7.16)

мндаы М – ядроны, ал m – электрон массасы. Сонда (1.7.12) тедік бойынша стационар кйдегі электрон энергиясы былай рнектеледі:

(1.7.17)

Бл (1.7.17) формула (1.7.12) мен (1.7.15) формулалара араанда энергияны длірек анытайды.

Стационар кйдегі электрон энергиясы теріс шама, сондытан да диаграммамен кескіндегенде электрон энергиясы тменнен жоары арай артады. Егер негізгі кйдегі сутегі атомына сырттан 13,53эв немесе бдан арты энергия берілсе, онда электрон атомнан блініп кетеді, сутегі атомы иондалады. Сонымен сутегі атомыны иондалу энергиясы 13,53эв-а те, ал иондалу потенциалы 13,53эв болады. Егер негізгі кйдегі сутегі атомына 13,53эв-тан кем энергия берілсе, онда электрон жоары энергия дегейлеріні біріне кшеді, мысалы 10,2эв берілсе, ол бас квантты саны n=2 дегейіне кшеді, ал 10,2эв энергия, осы дегейді оздыру энергиясы болып табылады.

Егер сутегі атомыны жоары стационар кйдегі энергиясы Е₂, тменгі стационар кйдегі энергиясы Е₁ болса, онда атом бастапы кйден соы кйге кшкенде монохраматты жары квантын шыарады, оны тербеліс жиілігі:

(1.7.18)

(1.7.17) формуладаы энергия мндерін (1.7.18) формулаа ойса, онда

(1.7.19)

ал толынды сан

(1.7.20)

немесе

бл формуладаы , R=109678 см^-1 Ридберг тратысына те болады, сонда (1.7.20) формуласы кез келген химиялы элемент шін мынадай трге келеді:

; ;

онда