Аудиторияда жне йде шыарылатын есептер.
54-есеп.Мына формулалармен берілген кесінділерді салу керек:
1) 
Нсау. у= 
деп алып, у кесіндісін саламыз. Сонан со 
формуласы бойынша іздеп отыран кесіндіні саламыз.
2) х= 
Н с а у. а2-b2=у2 деп алу керек.
3) x= 
Н с а у. 
дейік, мндаы 
, 
55-есеп. Бірлік е кесіндісі берілген. зындытары 
-ге те кесінділер салу керек.
56-есеп. абырасы а квадратпен те шамалы, периметрі 2р тіктртбрыш салу керек.
Н с а у. Егер абыралары белгілі болса, АВСD тік тртбрышын салуа болады. АD=х жне DС=р-х болсын. Есепті шартына сйеніп, тедеу райы: х(р-х)=а2. Есепті шешу x2-рх+а2=0 квадрат тендеуіні тбірлерін салуа келтірілді.
Саба. Баылау жмысы.
Жеке тапсырмалар
| CЖ № | Студ-ті журнал-даы /с № | Тапсырмалар |
| № 1 №1,2,3 есептер 3-аптада, №4,5,6 есептер 5-аптада тапсырылады | 1.Берілген брыша те брыш салу. 2.шбрыша сырттай шебер сызу. 3.Бір катеті мен оан оан арсы жатан сйір брышы арылы тік брышты шбрыш сал. 4. андай да бір фигура салып, оан алдын ала белгіленген нктеге атысты симметриялы фигура салыдар. 5. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бру центрі О берілген, АВ кесіндісін 900-а брандаы бейнесін салыдар. 6. Бір тзуді бойында жатпайтын А,В жне С нктелері берілген. састы коэффициенті 2-ке те деп алып, берілген фигураа сас фигура салыдар. | |
1.Брышты биссектрисасын салу.
2.Бір катеті мен гипотенузасы арылы тік брышты шбрыш сал.
3.  кесіндісін салу.
4. андай да бір фигура салып, оан алдын ала берілген тзуге атысты симметриялы фигура салу.
5. Берілген АВС шбрышын А нктесіні маында саат тіліне арсы баытта 600-а бранда шыатын шбрышты салыдар.
6. Бір тзуді бойында жатпайтын А,В жне С нктелері берілген. састы коэффициенті 0,5 –ке те деп алып, берілген фигураа сас фигура салыдар.
| ||
| 1. Кесіндіні а блу. 2. Циркуль жне сызышпен 450 брыш салу. 3. Екі катеті бойынша тік брышты шбрыш сал 4. А жне В нктелері берілген. А нктесіне В-а атысты симметриялы А’нктесін салыдар. 5. А, В, С нктелері берілген. А нктесін В нктесіне кшіретін параллель кшіру кезінде С нктесі кшетін С’ нктесін салыдар. 6. Берілген шбрышты бір брышын гомотетия центрі етіп алып, осы шбрыша коэффициенті 2-ге те гомотетиялы шбрыш салыдар. | ||
1.Тзуге одан тыс нкте арылы перепендикуляр жргізу.
2.Циркуль жне сызышпен 600 брыш салу.
3.  кесіндісін салу.
4. О нктесі мен m тзуі берілген (  ) . О нктесі маында m тзуін 600-а бранда (саат тіліне арсы баытта) шыатын m’ тзуін салыдар.
5. А нктесі жне  тзуіне атысты А нктесіне симметриялы А’ нктесін салыдар.  жне  болатындай екі трлі жадайларды арастырыдар.
6. Берілген шбрышты бір брышын гомотетия центрі етіп алып, осы шбрыша коэффициенті  -ге те гомотетиялы шбрыш салыдар.
| ||
1.Тзуді бойындаы нкте арылы тзуге перпендикуляр трызу.
2.шбрыша іштей шебер сызу.
3. кесіндісін салу.
4.А,В жне С нктелері берілген. АВ кесіндісіні ортасына атысты С нктесіне симметриялы С’ нктесін салыдар
5. О нктесі мен m тзуі берілген (  ). О нктесі маында m тзуін 600-а бранда (саат тіліне арсы баытта) шыатын m’ тзуін салыдар.
6.андай да бір шебер алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к = гомотетиялы шебер салыдар.
| ||
1.Берілген тзуге параллель тзу жргізу.
2.Гипотенузасы мен бір сйір брышы арылы тік брышты шбрыш сал
3.шбрыша іштей шебер сыз.
4. андай да бір ске атысты симметриялы А жне В нктелері мен шінші бір С нктесі берілген. Осы ске атысты С нктесіне симметриялы С’ нктесін салыдар.
5. Берілген АВ кесіндісін  атынасында блідер
6.андай да бір шебер алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к = 2 гомотетиялы шебер салыдар.
| ||
1.Екі абырасы оларды арасындаы брышы бойынша шбрыш салу.
2.Кесіндіні те 4 блікке бл.
3. кесіндісін салу.
4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бру центрі О берілген, АВ кесіндісін 300-а; брандаы бейнесін салыдар.
5. АВ тзуін А нктесі берілген  нктесіне кшетіндей етіп параллель кшірідер.
6.андай да бір квадрат алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к = гомотетиялы квадрат салыдар.
| ||
1.ш абырасы бойынша шбрыш салу.
2.Кесіндіні те 5 блікке бл.
3.  кесіндісін салу.
4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бру центрі О берілген, АВ кесіндісін 600-а; брандаы бейнесін салыдар
5. АВ тзуін А нктесі берілген  нктесіне кшетіндей етіп параллель кшірідер.
6.андай да бір квадрат алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к =2 гомотетиялы квадрат салыдар.
| ||
| 1.абырасы жне оан іргелес екі брышы бойынша шбрыш салу.
2.Кесіндіні 3:5 атынасындай бліктерге бл.
3. кесіндісін салу.
4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бру центрі О берілген, АВ кесіндісін 1200-а; брандаы бейнесін салыдар.
5. Берілген шеберді екі баытта да оны бойында орналасан А нктесі маында 1200 –а брыдар. Берілген шебер мен оны бейнелері зара алай орналасады.
6. андай да бір шбрыш алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к = гомотетиялы шбрыш салыдар.
| ||
1. Циркуль жне сызышпен 300 брыш салу.
2. Бір катеті мен оан іргелес сйір брышы арылы тік брышты шбрыш сал.
3. у=  кесіндісін сал.
4. АВ кесіндісі мен осы кесіндіде жатпайтын бру центрі О берілген, АВ кесіндісін 1800-а брандаы бейнесін салыдар.
5. андай да бір АВС шбрышын салып, параллель кшіру арылы А нктесі В нктесіне кшетіндей етіп, АВ’С’ шбрышын салыдар.
6. андай да бір шбрыш алып, берілген гомотетия центріне байланысты оан к=2 гомотетиялы шбрыш салыдар.
| ||
| №2 №1,2,3 есеп-тер 9-аптада, №4,5,6 есеп-тер 11-аптада тапсырылады | 1.Берілген тзу бойынан берілген екі нктеден бірдей ашытыта орналасан нктені анытадар. 2. абырасы, оан арсы жатан брышы жне осы брыш тбесінен тсірілген биіктігі бойынша шбрыш салыдар. 3. а абырасы, баса екі абырасыны dайырмасы жне лкен абырасына тсірілген биіктігі бойынша шбрыш салу керек. 4. Екі биіктігі мен абырасы бойынша параллелограмм салыдар. 5. абырасы а мен диагональдарыны dайырмасы бойынша ромбы салу керек. 6. Екі тбесі берілген шбрышты бір абырасыны бойында, ал алан екі тбесі баса екі абырасында жататындай етіп, берілген шбрыша іштей квадрат сызыдар. | |
| 1.А, В, С, Dнктелері берілген. А жне В нктелерінен бірдей ашытыта жне С мен D нктелерінен де бірдей ашытыта орналасан Х нктесін табыдар. 2. абырасы, осы абырасына жргізілген медианасы мен биіктігі бойынша шбрыш салыдар. 3. Тбелері бір тзуді бойында жатпайтын берілген ш нктеде орналасатын неше трлі параллелограмм салуа болады? 4. Диагоналы бойынша квадрат салыдар. 5. ABCD тік брышты трапецияны табандары жне олара перпендикуляр AB бйір абырасы бойынша салыдар. 6. Брыш жне осы брышты ішінде жатан А нктесі берілген. Брышты абыраларын жанайтын жне А нктесі арылы тетін шеберді салыдар. | ||
| 1.АВ кесіндісі мен а тзуі берілген. а тзуіне параллель жне а тзуінен АВ ашытыында тетін m тзуін жргізідер. 2. Брышы мен осы брыш тбесінен жргізілген биіктігі жне биссектрисасы бойынша шбрыш салыдар. 3. Екі абырасы мен оларды арасындаы брышы бойынша параллеограмм салыдар. 4. абырасы, диагоналы жне диагоналдарыны арасындаы брышы бойынша параллелограмм салыдар. 5. Табандары, биіктігі жне бір диагоналы бойынша трапеция салыдар. 6. А жне В нктелері мен иылысатын с жне d берілген. С жнеD тбелері сйкес с жне d тзулерінде жататын АВСD квадратын салыдар. | ||
| 1.Бйір абырасы мен табанына арсы жатан брышы бойынша те бйірлі шбрыш салыдар. 2. абырасы, оан тсірілген биіктігі жне екі абырасыны біріне тсірілген медианасы бойынша шбрыш салыдар. 3. Бір абырасы мен екі диагоналы бойынша параллеллограмм салыдар. 4. Диагоналы жне брышы бойынша ромб салыдар. 5. Табандары, биіктігі жне бір брышы бойынша трапеция салыдар. 6.Тбесі ааз бетінен тысары орналасан АОВ брышы жне осы брышты абыраларыны бірінде жатан С нктесі берілген. ОС-а те кесінді салыдар. | ||
| 1.Табаны мен табанындаы брышы бойынша те бйірлі шбрыш салыдар. 2. Екі абырасы мен шінші абырасына тсірілген медианасы бойынша шбрыш салыдар. 3. Екі абырасы мен бір брышы бойынша параллелограмм салыдар. 4. Диагоналы жне биіктігі бойынша ромб салыдар. 5. Трапнцияны лкен табаны, бйір абыралары жне сйір брышы бойынша салыдар. 6.Тзу мен оны екі жаында орналасан екі шебер берілген. Екі тбесі сйкес берілген екі шеберді бойында жататындай, ал шінші тбесінен жргізілген биіктік берілген тзуде жататындай те абыралы шбрыш салыдар. | ||
| 1.Табаны мен бйір абырасы бойынша те бйірлі шбрыш салыдар. 2. ВС абырасы, BN медианасы жне ВН биіктігі бойынша АВС шбрышын салыдар. 3. Екі диагоналы мен оларды арасындаы брышы бойынша параллелограмм салыдар. 4. Берілген екі тбесі бойынша квадрат салыдар. 5. Трапнцияны кіші табаны, бір бйір абыралары жне екі доал брышы бойынша салыдар. 6. Табандары мен диагналдары бойынша трапеция салыдар. | ||
| 1.Табаны мен табынына тсірілген биіктігі бойынша те бйірлі шбрыш салыдар. 2. AC жне BC абыралары мен CN медианасы бойынша ABC шбрышын салыдар. 3. абыралары мен диагональдарыны осындысы бойынша квадрат салу керек. 4. Табаны мен сырттай сызылан шеберді радиусы бойынша те бйірлі шбрыш салыдар. 5. О нктесі арылы тетін ш тзу мен оларды бірінде жататын А нктесі берілген. Бір тбесі А нктесінде жне биіктіктері берілген тзулерді бойында жататын шбрыш салыдар; 6.Берілген трапециямен те рамды тік тртбрыш салыдар. | ||
| 1.Центрі берілген тзуде болатын, берілген нкте арылы тетін, берілген радиусы бойынша шебер салыдар. 2. В сйір брышы мен BD биссектрисасы бойынша АВС тік брышты шбрыш салыдар. 3. Диагональдарыны арасындаы брышы мен периметрі бойынша тік тртбрыш салу керек. 4. лкен табаны мен бйір абырасыны s косындысы жне биіктігі, лкен табанындаы А брышы бойынша те бйірлі трапеция салу керек. 5. О нктесі арылы тетін ш тзу мен оларды бірінде жататын А нктесі берілген. Бір тбесі А нктесінде жне медианалары берілген тзулерді бойында жататын шбрыш салыдар; 6. Берілген трапециямен те рамды паралеллелограмм салыдар. | ||
| 1.Берілген екі нкте арылы тетін, радиусы берілген шебер салыдар. 2. Периметрі, бір брышы жне баса бір брышыны тбесінен жргізілген биіктігі бойынша шбрыш салыдар. 3. абырасы жне диагоналы бойынша тік тртбрыш салыдар. 4. Кіші d диагоналы, іргелес абыраларыны s косындысы жне а сйір брышы бойынша параллелограмм салу керек. 5. О нктесі арылы тетін ш тзу мен оларды бірінде жататын А нктесі берілген. Бір тбесі А нктесінде жне биссектрисалары берілген тзулерді бойында жататын шбрыш салыдар; 6. Іштей сызылан шеберді радиусы мен абырасы бойынша ромб салыдар. | ||
| 1.Берілген ш нкте арылы тетін шебер салыдар. Есепті шешуі немі табыла бере ме? 2.ВС=акатеті жне баса катеті мен гипотенузасыны осындысы s бойынша шбрыш салу керек. 3. Диагоналдары мен оларды арасындаы брышы бойынша тік тртбрыш салыдар. 4. лкен табаны мен бйір абырасыны s косындысы жне биіктігі, лкен табанындаы А брышы бойынша те бйірлі трапеция салу керек. 5. О нктесі арылы тетін ш тзу мен оларды бірінде жататын А нктесі берілген Бір тбесі А нктесінде жне берілген тзулер оны орта перпендикулярлары болатындай шбрыш салыдар. 6. Сырттай сызылан шеберді радиусы мен диагоналыны арасындаы брышы бойынша тік тртбрыш салыдар. |
Мазмны
Кіріспе..................................................................................................................... 3
дебиеттер.............................................................................................................. 4
1-саба. Мектеп геометриясынан жазытытаы арапайым салуларды орындай алуын тексеру......................................................................................... 5
2-саба. Циркуль мен сызыш арылы шыарылатын негізгі
геометриялы салу есептері. арапайым НГО салулар.................................... 6
3-4-саба. Берілген элементтері бойынша шбрыш салу............................... 9
5-саба. Тзулеу дісі..........................................................................................11
6-саба. НГО дісі.................................................................................................13
7-саба. Параллелограм жне тіктртбрыш салу............................................18
8-саба. Баылау жмысы....................................................................................21
9-саба. Трапеция салу.........................................................................................21
10-саба. Жазытытаы фигураларды трлендіру. Симметрия
дісі.........................................................................................................................22
11-саба. Параллель кшіру дісі.......................................................................26
12-саба. Бру дісі..............................................................................................31
13-саба. Гомотетиялы фигураларды салу.........................................................32
14-саба. Алгебралы діс....................................................................................37
15-саба. Баылау жмысы...................................................................................40
Жеке тапсырмалар.................................................................................................41
Рахымбек Д., Мадияров Н.К.
5В010900– «Математика» мамандыыны студенттеріне «Жазытытаы салу есептері» пнінен практикалы жмыстара арналан