Еріксіз электрмагниттік тербелістер. Резонанс
Еріксіз электрмагниттік тербелістерді тудыру шін контурды 
элементтерін айнымалы ЭК-не осу ажет: 
.
Берілген жадайда тербелмелі контурды тедеуі келесі трде жазылады
немесе
. (4.15)
Еріксіз тербелістер жадайында бізді орныан тербелістер ызытыратындытан, бл тедеуді дербес шешімі
, (4.16)
мндаы 
- конденсатордаы зарядты амплитудасы;
- заряд пен сырты ЭК тербелістері арасындаы фаза айырмасы.
(4.16) тедеуді 
бойынша дифференциалдап, контурдаы ток кшін аламыз:
. (4.17)
(4.16)-ны таы да бойынша дифференциалдап, жазамыз
. (4.18)
(4.16)-(4.18) тедеулерді (4.15)-ке ойып 
- фаза ыысуы бар бір жиіліктегі ш тербелісті осындысы екенін круге болады. Бл тербелістерді осуды векторлы диаграммасы 4.3 суретте крсетілген.
, (4.19)
.
4.3 сурет
Егер 
, 
екенін ескерсек,
онда 
,
. (4.20)
(4.19) рнегі 
берілген мндерінде зарядты еріксіз тербелісіні амплитудасы (жне фазасы) ЭК- жиілігімен аныталатынын крсетеді. Меншікті жиілік 
пен айнымалы ЭК жиілігіні айырмасы нерлым аз болан сайын, амплитуда сорлым жоары болады. Сырты сер жиілігіні белгілі бір мнінде еріксіз тербелісті амплитудасыны крт артуы резонанс деп аталады. Резонанс басталатын сырты серді (ЭК) жиілігі резонансты жиілік деп аталады.
Заряд (конденсатордаы кернеу) жне ток кші шін резонансты жиіліктер келесі формулалармен аныталады:
,
. (4.21)
4.4 сурет
жне ток шін 4.4 а,б суретте резонансты исытар крсетілген. 
- мні аз болан сайын (актив кедергі аз болан сайын), резонанс кезіндегі максимум жоарылап, штана тседі. 
кезде кернеуге арналан резонансты исытарды ток кшіні резонансты исытарынан айырмашылыы, олар 
нктесінде тоысады, 
- конденсаторды траты кернеу кзіне жалаанда конденсаторда пайда болатын кернеу.
Электр тербелістерін арастыранда траты ток шін жазылан жалпылама Ом заы олданылды. Бл тізбекте 
жары жылдамдыына те жылдамдыпен таралатын электромагниттік серлер кезінде ммкін болады. Сондытан, егер контурды сызыты лшемдері 
аса лкен болмаса ( 
, 
- контурдаы тербеліс жиілігі), онда р уаыт мезетінде контурды барлы бліктерінде ток кші бірдей деп есептеуге болады. Мндай айнымалы токты квазистационар ток деп атайды.
Дріс. Толынды процестер
Дрісті масаты:
- толынны трлерін оып-йрену;
- толынны энергиясы, энергия аыны, Умов векторы, толынны арындылыы ымдарымен танысу.
Серпімді толындар
Кез келген ортаны бір нктесінде пайда болатын тербелістер шекті жылдамдыпен тарайды. Тербеліс кзінен алысыра орналасан нктелерге тербеліс кешігіп жетеді. Тербелісті бірттас ортада таралу процесі толын деп аталады. Толын тараланда, орта блшектері орын ауыстырмайды, тепе-тедік маында тербеледі. Сондытан барлы толындара тн асиет – толынды процесте зат тасымалы болмайды, энергия ана тасымалданады. Серпімді ортада таралатын механикалы тербелістер серпімді толындар деп аталады.
Серпімді толындар бойлы жне клдене болып екіге блінеді. Бойлы толындарда орта блшектері толынны таралу баытымен тербеледі. Ал клдене толындарда орта блшектері толынны таралу баытына препендикуляр жазытыта тербеледі.
Тербеліс уаыт мезетінде жететін нктелерді геометриялы орны толынды бет деп аталады. Толынды бетті пішініне арай толындар жазы немесе сфералы болуы ммкін.
Толын келесі параметрлермен сипатталады: 
- бірдей фазада тербелетін жаын блшектер араашытыы толын зындыы деп аталады; 
- период, бір тербелісті уаыты; - жиілік, бірлік уаыт ішіндегі тербеліс саны. Оларды арасындаы байланыс:
, 
.
Толынды тедеу
Толынны тедеуі уаыт пен кеістіктікке туелді функция болып табылады. 
осі бойымен ауытулар тараланда, орта блшегіні тепе-тедіктен 
ыысуы координата мен уаытты функциясы болып есептеледі, яни 
.
Егер тербеліс кзі жазытыында жататын нктелерді тербелісі 
функциясымен сипатталса, онда тербеліс кзінен андай да бір ашытыта орналасан блшектерге тербеліс 
уаыта кешігеді, мндаы 
- толынны таралу жылдамдыы. ашытыта орналасан орта блшектеріні тербеліс тедеуі
.
Толындарды сипаттау шін толынды сан олданылады
. (5.1)
Толынды сан зындыы 
те кесіндіге анша толын зындыы сйкес келетінін крсетеді.
Ендеше
, (5.2)
мндаы 
- толынны бастапы фазасы;
- жазы толынны фазасы.
(5.2) тедеуі – осіні бойымен таралатын жазы толынны тедеуі.
Толын фронтына перпендикуляр баытталан бірлік 
вектормен сипатталатын кез келген баытта жазы толын тараланда 
толынды вектор енгізеді
.
Бл жадайда жазы толынны тедеуі келесі трде жазылады:
,
мндаы 
.
Толынды тедеу
Материялы нктені барлы ммкін болатын озалыстарын сипаттайтын динамиканы негізгі тедеуі сияты толынды процестер шін де толынны тріне туелсіз тедеулер бар. Бл тедеулер - толынды сипаттайтын, кеістік пен уаыттаы функцияны згерісін байланыстыратын дербес туынды тріндегі дифференциалды тедеулер.
Оларды толынды тедеулер деп атайды. Толынды тедеуді алу шін (5.2) тедеуді алдымен уаыт бойынша, сосын х бойынша екі рет дифференциал аламыз. Нтижесінде
, 
.
Бірінші тедеуді екінші тедеуге ойып, х осі бойымен жазы толынны тедеуін аламыз:
. (5.3)
(5.2) жазы толынны тедеуі (5.3) толынды тедеуді шешімі болып табылады.
Жалпы жадайда, ыысу трт айнымалыны функциясы болып табылады жне ол келесі трде жазылады
, (5.4)
мндаы
.