Механикалы гармониялы тербелістер жне оларды сипаттамалары
Материялы нктені тепе-тедіктен ауытуы уаыт бойынша синус немесе косинус заына сйкес згеретін болса, ондай тербелістерді гармониялы тербелістер деп атайды:
, (6.1)
мндаы: 
– тербеліс амплитудасы (нктені тепе-тедіктен е лкен ауытуы); 
– 
уаыттаы тербеліс фазасы; 
– циклдік жиілік; 
– бастапы фаза, 
боландаы тербеліс фазасы. Нктені жылдамдыы мен деуі де х сияты 
жиілікпен гармониялы тербеліс жасайды (6.1-сурет):
6.1 – сурет. Гармониялы тербелістер. Орын ауыстыру,жылдамды жне деу графиктері.
|  , (6.2)  . (6.3)
Оларды амплитудалары сйкесінше  жне  . Жылдамды фазасы ыысу фазасынан  алда, ал деу мен ыысу арама-арсы фазада болады. Механикалы гармониялы тербелістерді дифференциалды тедеуін (6.3) трлендіру арылы анытауа болады:
 . (6.4)
|
46-СРА
Гармониялы осциллятор деп озалыс заы (6.4) тедеу арылы сипатталатын жйені айтады. Гармониялы осциллятора серіппелік, физикалы жне математикалы маятниктер мысал бола алады.
Серіппелік маятник (6.2 – сурет) – абсолют серпімді серіппе мен оан ілінген,
6.2 – сурет. Серіппелік маятник
| квазисерпімді  (  –серіппе атадыы) кш серінен тербелетін массасы  жктен тратын жйе. Маятникті озалыс заы:
 немесе  . (6.9) (6.9), (6.4) тедеулерден серіппелік маятник заы бойынша гармониялы тербеліс жасайтынын креміз. Тербелісті циклдік жиілігі мен периоды келесі рнектермен аныталады:
|
жне 
.
47-СРА
|
| Математикалы маятник (6.4 – сурет) –салмасыз, созылмайтын, зындыы  жіп пен оан ілінген, тек ауырлы кші серінен ана тербелетін массасы  материялы нктеден тратын жйе. Оны физикалы маятникті дербес трі ретінде арастыруа болады. Сондытан оны периодын  ;    , (6.13) формуламен анытауа болады. Тек  орнына материялы нктені  нктесіне атысты инерция моментін (  ), физикалы маятникті келтірілген зындыыны орнына жіпті зындыын ою керек:
|
(6.15)
; , (6.13) жне (6.15) формулаларды салыстырса, физикалы маятникті периоды зындыы 
болатын математикалы маятникті периодымен бірдей болатынын креміз. Сондытан физикалы маятникті келтірілген зындыы мен математикалы маятникті зындыы те болса, онда оларды периодтары да бірдей болады.
48-СРА
Физикалы маятник (6.3 – сурет) – С масса центрінен тыс жатан 0 нктесі арылы тетін горизонталь сті айналасында ауырлы кші серінен тербеліс жасайтын атты дене.
Маятник тепе-тедік жадайынан кіші 
брыша ауытыанда оан кері баытта сер ететін ауырлы кшіні 
раушысы
(6.11)
кш моментін тудырады. Мндаы 
- физикалы маятникті зындыы. Бл рнекті айналмалы озалыс шін динамиканы негізгі заына ойса:
,
онда:  , немесе
 (6.12)
мндаы:  – маятникті айналу сіне атысты инерция моменті.
Бл тедеуді трі гармониялы осцилляторды озалыс заымен сйкес келеді. Олай болса физикалы маятник гармониялы тербеліс жасайды. Тербеліс параметрлері:
| 
6.3 – сурет. Физикалы маятник
|
; , (6.13)
мндаы 
- физикалы маятникті келтірілген зындыы деп аталады:
49-СРА
| Толындар клдене жне бойлы болып блінеді. Клдене толында орта блшектері толынны таралу баытына перпендикуляр баытта, бойлы толында – таралу баыты бойында тербеледі. 6.7-суретте х сі бойымен таралан клдене толынны пайда болуы мен таралуы крсетілген. р атарда бірнеше блшекті берілген уаыттаы орындары бейнеленген. Орта блшектері тепе-тедік нктесіні маайында жоары-тмен тербеледі. | 
6.7 – сурет. Клдене толын
|
Блшектер толынны таралу баытындаы келесі блшектерге тербелмелі озалыс энергиясын тасымалдайды, біра здері ала арай орын ауыстырмайды. Барлы толындарды негізгі ерекшелігі – толынды процесте зат тасымалданбайды, энергия тасымалданады.
Бірдей фазада тербелетін е жаын нктені ара ашытыы толын зындыы 
деп аталады. Бл шама толынны тербеліс Т периоды мен жылдамдыыны кбейтіндісіне те:
. (6.21)
Мндаы: 
– толынны таралу жылдамдыы; 
– тербеліс жиілігі.
Толын тедеуі тербелістегі блшектерді 
ыысуыны 
координаталар мен 
уаыта туелділігін сипаттайды:
. (6.22)
6.8 – сурет. ума толын
| Толын кзі орналасан координатасы  жазытытаы нктелер тербелісі  болсын. Онда толын кзінен х ашытытаы В нктесіндегі (6.8 – сурет) орта блшектері де осы за бойынша, біра  (мндаы  – толыны таралу жылдамдыы) уаыта кешігіп тербеледі:
|
(6.23)
В нктесін кез-келген жерден тадауа болады. Сондытан (6.23) тедеуін жазы ума толын тедеуі деп атайды. Жалпы жадайда бл тедеуді мына трде жазуа болады:
. (6.24)
Мндаы: 
– толын амплитудасы; 
– толынны фазасы; 
–циклдік жиілік; 
– тербелісті бастапы фазасы. Бл тедеуге жылдамды ( 
) жне циклдік жиілік ( 
) рнектерін ойса келесі формуланы табамыз:
(6.25)
Егер толынды сан ымын енгізсек ( 
), онда жазы ума толын тедеуін келесі трде жазуа болады:
. (6.26)
Толын зындыы (орыс. Длина волны) — толын тербелісіні толы цикліні (периодыны) зындыы.
Толын зындыы -Т периода те уаыт аралыында толын таралатын араашыты. Формуласы:
Бл жерде v тербеліс жиілігі T тербеліс периоды лямбыда яни толын зындыы.
50-СРА