Тпелі, алыптасу жне еркін процестер
Жалпы жадайда параметрлері R, L жне C бар сызыты электр тізбекті талдауы Кирхгофты задарын крсететін сызыты р текті дифференциалды тедеулерді шешуге келеді.
Мысалы, уаыт бойынша згеретін ЭК е(t) тізбектеп осылан R, L жне C элементтері бар тізбекке осылса, онда бл тізбек шін Кирхгофты екінші заы:
,
Мнда і - тпелі процесті тоы, тпелі ток деп аталады.
Бл тедеу дифференциалдаудан кейін екінші дрежелі р текті дифферециалды тедеуге келеді
.
Мндай тедеуді жалпы интегралы р текті тедеуді жеке шешуімен бір текті тедеуді жалпы шешуіні осындысына те.
тпелі процесс біткеннен кейін кзбен тапсырылатын алыптасу ереже басталады.
алыптасу ережесі кезінде:
,
Мнда i – алыптасу то.
Осы тедеулерден, і – і = іе деп белгілеп табамыз.
немесе 
тпелі процесті жне алыптасу ережені токтар жне кернеулер айырымын еркін ток жне еркін кернеу деп атайды.
Бір текті тедеуді трі:
, ал оан сйкесті сипаттамалы тедеу
Бл тедеуді жалпы шешімі
,
Мнда р1 жне р2 – сипаттамалы тедеуді тбірлері,
А1 жне А2 – интегралдауды тратылары.
Тізбектегі толы тпелі ток алыптасан жне еркін токтарды осындысына те:
Коммутация задары бойынша басты туелсіз жадайларды, яни 
жне 
табуа болады.
Бдан кейін жазуа болады.
іL(0) = іL(0) + іLe(0);
Uc(0) = Uc(0) + Uce(0), ал бдан шыады:
іLе(0) = іL(0) - іL(0);
Ucе(0) = Uc(0) - Uc(0)
Егер нлдік басты жадайлар болса, онда
іLе(0) =- іL(0);
Ucе(0) =- Uc(0).
5.4 Тарматалан тізбекте тпелі процесті есептеу (классикалы діс)
Тарматалан сызыты тізбекте тпелі процесс траты коэффициенттері бар сызыты дифференциалды тедеулер жйесімен бейнеленеді. Жалпы шешу алыптасан жне еркін растырушыларды осындысы деп табылады.
Кбінесе сер ететін функция, мысалы кзді ЭК-і орытынды трде 
крсетіледі, мнда 
- комплексті сан.
Егер де 
болса, онда ЭК гармоникалы болады.
Егер де 
болса, онда крсеткіш функция болады; с = 0 кезде ЭК траты болады
Тарматардаы токтарды тпелі процесс кезінде табу шін (ЭК Е жне параметрлер R, L, С белгілі кезде) комплексті трде коммутация алдында жне коммутациядан кейін алыптасан токты рыстырушысын табудан бастаймыз.
Еркін тотарды жне кернеулерді белгілеуді тізбекті сипаттамалы тедеуін рудан бастаймыз.
Ол шін 4.1-суреттегі слбені араймыз. осыш тйыталан кезде еркін растырушыларды лезді мндеріне контурлы токтар дісімен тедеулерді жазамыз:
4.1 – сурет
R11, R22, L22, C11, C22 – контурларды кедергілері, сыйымдылытары жне индуктивтіктері, ал 
- екі кршілес контурларды жалпы кедергісі деп белгілейміз, онда
Бл тедеу жйені шешуі мынадай болады:
.
Онда 
;
.
Туындыларды жне интегралдарды мндерін бірінші тедеулерге ойып, табамыз:
Табылан екі біртекті екі белгісіз 
жне 
токтары бар тедеулер жйесі нлдік шешімден блек, тек егерде жйені анытаушы нлге те болса, болады:
Мндаы р-тедеу 
-ді тбірі, ал 
тедеу дифференциалды тедеулер шін сипаттамалы тедеу.
андайда болан тарма шін, мысалы бірінші тарма шін, р-а туелді кіріс кедергіні жазайы:
Егерде 
нлге те деп аталса, онда бірден сипаттамалы тедеу шыады.
Жйені сипаттамалы тедеуіні тбірлерін тапаннан кейін рбір контурлы ток шін жалпы трін жазамыз.
Бірнеше жадай болуы ммкін:
а) 
жне 
тбірлер – затты жне ртрлі:
б) 
жне 
тбірлер – затты жне бірдей, яни 
:
в) 
тбір-затты, 
жне тбірлер – комплексті жне ілесу, яни 
Сонымен, классикалы діспен тпелі процесті есептеу келесі тртіп бойынша ткізіледі:
1 Коммутацияны алдындаы ереже есептеліп, онда ыраты згермейтін функцияларды (индуктивтегі токтар жне сыйымдылытаы кернеулер) соы мндері (яни 
- кездегі) белгіленеді. Содан кейін, коммутацияны задарын олданып, туелсіз басты жадайлар, яни 
жне 
табылады.
2 Тізбектегі коммутациядан кейінгі процесті бейнелейтін Кирхгоф задары бойынша жазылан дифференциалды тедеулер жйесі рылады.
3 Біртекті дифференциалды тедеулерді жалпы шешімі табылады.
4 Біртекті емес дифференциалды тедеулерді жеке шешімі табылады.
5 1 пунктте табылан туелсіз басты жадайлар жне 2 пунктте кез шін олданан Кирхгофты тедеулері бойынша туелді басты жадайлар белгіленеді.
6 Жалпы шешімде болатын интегралдауды тратыларын басты жадайлар бойынша белгіленеді.
7 Табылан алыптасан жне еркін токтар жне кернеулер осылады.