Розрахунок дерев’яної балки за міцністю

Практичне заняття № 07

Змн.

Аркуш Лист

№ документа

Підпис Разраб.

Дата

Аркуш

5.06010101 ПР 07 Провер.

Розробив

Викладач ПодпКлековкин ись

Коростельова

Реценз.

Розрахунок дерев’яної балки за міцністю

Літ.

Аркушів

ДДКБМА гр. БЕ

Практичне заняття № 07

Розрахунок дерев’яної балки за міцністю

Завдання:Підібрати переріз дерев'яної балки перекриття; схема спирання балок - рис. 1. Крок балок «а». Навантаження на 1 м2 перекриття qⁿ _{перекриття}; q _{перекриття}. Тимчасова навантаження на перекриття: повне значення =1,5кПа; знижене значення =0,3кПа. Довжина вантажної площі дорівнює кроку балок: l гр = 1,2 м.

1. Вихідні дані:

Таблиця 7.1-Вихідні дані

Початкові літери прізвища, імені, по- батькові	Крок балок , м	Навантаження на 1м² перекриття, кН/м²	Назва приміщення	Довжина балки l м	Порода деревини	Сорт деревини
Характеристичні значення навантажень, qⁿ _{перекриття}	Розрахункові значення навантажень, q _{перекриття}

( Примітка: приймаємо з додатку А, таблиця А.1)

Рисунок 7.1-Розрахункова схема балки та обпирання балки

(приклад оформлення рисунка 1дивись додаток Б, рисунок Б.1).

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 07

2. Послідовність розрахунку

2.1. Знаходимо тимчасове навантаження на перекриття (додатку А, таблиця А.2):: повне значення . рⁿ= _____ кПа; знижене значення qⁿ_l = _________ кПа.

2.2. Попередньо приймаємо власну вагу одного метра балки:

gⁿ _балки= 0,25 кН/м; _f= 1,1;

g_балки = gⁿ_балки_f= кН/м;

2.3. Збираємо навантаження на погонний метр балки з урахуванням її власної ваги:

qⁿ = qⁿ _перекр_и_т_т_я l _гр + gⁿ _балки = кН/м;

q₁ = q _п_ерекр_и_т_т_я l _гр + g_балки = _КН/М.

2.4. З урахуванням коефіцієнта надійності за відповідальністю _n = 0,95 розрахункове навантаження на погонний метр балки дорівнює

q = q₁ _n = кН/м.

2.5. Визначаємо розрахункова довжина балки згідно додатку В:

l₀ = l - 2 (l_оп/2) – = мм.

Де: =20 мм, l_оп= 180мм.

2.6. Визначаємо максимальні значення поперечної сили і згинального моменту:

Q= q l₀/2 = кН;

М= q l₀² /8 = кНм.

2.7. Приймаємо розміри перерізу більше 13см. Визначаємо розрахунковий опір вигину (додаток А., таблиця А.3)

R_u = _______МПа = R_u /10=_________ кН/см²;

розрахунковий опір сколюванню

R_ск = _______ МПа = R_ск/10=_________ кН/см²

2.8. По таблиці. А.4 визначаємо перехідний коефіцієнт від деревини сосни, ялини до деревини ___________ m_п = ___________.

Розрахункові опори з урахуванням коефіцієнта m _п рівні:

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 07

R_u = R_u m_п = МПа = R_u/10= кН/см²;

R_ск = R_ск m_п = МПа = R_ск/10= кН/см².

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 07

2.9. Визначаємо необхідний момент опору,

W_x = М(100)/ R_u = см³.

2.10. Прийнявши ширину балки b=15 см, визначаємо необхідну висоту балки:

= см.

2.11. Приймаємо перетин балки з урахуванням розмірів, рекомендованих сортаментом пиломатеріалів (Додаток А, таблиця А.5): b = ____ см; h = ___ см.

2.12. Виробляємо перевірку прийнятого перерізу:

а) визначаємо фактичні значення: моменту опору, статичного моменту інерції і моменту інерції балки

=0.5bh

б) перевіряємо міцність за нормальними напруженням:

в) перевіряємо міцність по дотичним напруженням:

Висновок:_________________________________________________________;

г) перевіряємо прогини:

• визначаємо прогин по конструктивним вимогам:

Е= 1000 кН/см²

· граничний прогин по конструктивним вимогам

f_u = l/150 = см;

де l- довжина балки в см.

f = _______ см < f_u = __________ см - прогин балки в межах норми;

Зм мм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

5.06010101 ПР 07

• прогин по естетико-психологічним вимогам визначається від дії тривалого навантаження (постійної та тимчасової тривалого навантаження)

кН/м

___________кН/см;

• Граничний прогин визначаємо з урахуванням інтерполяції, для довжини балки _____ м (таблиця. А.6) fu=l/_____ = см.

f= _______ см < fu = _______см — прогин балки в межах норми.

Висновок______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Додаток А

Таблиця А.1-Вихідні дані

Початкові літери прізвища, імені, по- батькові	Крок балок , м	Навантаження на 1м² перекриття, кН/м²	Назва приміщення	Довжина балки l_.,м	Порода деревини	Сорт деревини
Характеристичні значення навантажень, qⁿ _{перекриття}	Розрахункові значення навантажень, q _{перекриття}

А,Й,У	0,9	1,5	4,3	Лікарня	6,0	Лиственница
Б,К,Ф	1,0	1,6	2,0	Житловий будинок	5,8	кедр
В,Л,Х	1,1	1,7	2,3	Школа	5,6	ялиця
Г,М,Ц	1,2	1,8	2,5	Універмаг	5,5	дуб
Д,Н,Ч	1,3	1,9	2,6	Поліклініка	5,3	ясен
Е,О,Ш	1,4	2,0	3,0	Спальний корпус	5,0	акація
Є,П,Щ	1,5	2,1	3,5	Адміністративна будівля	4,8	береза
Ж,Р,І	1,0	2,2	3,9	Житловий будинок	4,6	в'яз
З,С,Ю	1,1	2,3	4,0	Обчислювальний центр	4,4	дуб
І,Т,Я	1,2	2,4	4,1	Будинок побуту	4,2	Кедр сибірський

Примітка:

Вихідні дані слід приймати за першими буквами прізвища-з колонки 1,3,5; імені –2,4; по батькові-6,7.

Додаток А

Таблица А.2 - Тимчасові навантаження на перекриття

Будинки й приміщення	Характерестичне значення навантаження r, кПа
повне	зніжене
1. Квартири житлових будинків; спальні приміщення дитячих дошкільних закладів і шкіл-інтернатів; житлові приміщення будинків відпочинку і пансіонатів, гуртожитків і готелів; палати лікарень і санаторіїв; тераси	1,5	0,3
2. Службові приміщення адміністративного, інженерно-технічного, наукового персоналу організацій і установ; класні приміщення установ освіти; побутові приміщення (гардеробні, душові, умивальні, вбиральні) промислових підприємств і громадських будівель і споруд	2,0	0,7
3. Кабінети та лабораторії закладів охорони здоров'я, лабораторії установ освіти, науки; приміщення електронно-обчислювальних машин; кухні громадських будівель; технічні поверхи; підвальні приміщення	2,0	1,0
4. Зали:
а) читальн	2,0	0,7
б) обідні (в кафе, ресторанах, їдалень	3,0	1,0
в) зборів і нарад, очікування, зорові і концертні, спортивні	4,0	1,4
г) торгові, виставкові та експозиційні	Не менш 4,0	Не менш 1,4

Таблиця А.3- Розрахункові опори для сортів деревини

Напружений стан і характеристика елементов	позначення	Розрахункові опори, МПа, для сортів деревини

1.Вигин, стиснення і зминання вздовж волокон:
а) елементи прямокутного перетину (за винятком зазначених у підпунктах «б», «в») висотою до 50 см	R_и, R_с, R_см	14	13	8,5
б) елементи прямокутного перетину шириною понад 11 до 13 см при висоті перерізу понад 11 до 50 см	R_и, R_с, R_см	15	14	10
в) елементи прямокутного перетину шириною понад 13 см при висоті перерізу понад 13 до 50 см	R_и, R_с, R_см	16	15	11
г) елементи з круглих лісоматеріалів без врізок в розрахунковому перерізі	R_и, R_с, R_см	_	16	10
2. Розтягнення вздовж волокон:
а) не клеєні елементи	R_р	10	7	_
б) клеєні елементи	R_р	12	9	_
3. Стиснення і зминання по всій площі поперек волокон	R_с90, R_см90	1,8	1,8	1,8
4. Зминання поперек волокон місцеве:
а) в опорних частинах конструкцій, лобовому врубками і вузлових примиканнях елементів	R_см90	3	3	3
б) під шайбами при кутах смятия від 90 до 60 °	R_см90	4	4	4
5. Сколювання вздовж волокон:
а) при вигині неклеених елементів	R_ск	1,8	1,6	1,6
б) при вигині клеєних елементів	R_ск	1,6	1,5	1,5
в) в лобовому врубками для максимальної напруги	R_ск	2,4	2,1	2,1
г) місцеве в клейових з'єднаннях для максимальної напруги	R_ск	2,1	2,1	2,1

Таблиця А.4- Перехідний коефіцієнт m_п

	коефіцієнт m_п для розрахункових опорів
деревні породи	розтягуванню, вигину, стиску і зім'яту вздовж волокон R_р, R_и, R_с, R_см	стисненню і смятию поперек волокон R_с90, R_см90	сколюванню R_ск
Хвойні
1. Лиственница, крім європейської та японської	1,2	1,2
2. Кедр сибірський, крім Красноярського краю	0,9	0,9	0,9
3. Кедр Красноярського краю, сосна Веймутова	0,65	0,65	0,65
4. Ялиця	0,8	0,8	0,8
тверді листяні
5. Дуб	1,3		1,3
6. Ясень, клен, граб	1,3		1,6
7. Акація	1,5	2,2	1,8
8. Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9. В'яз, ільм		1,6
м'які листяні
10. Вільха, липа, осика, тополя	0,8		0,8

Таблиця А.5 - Рекомендований сортамент пиломатеріалів для дерев'яних конструкцій

Товщина, мм	Ширина, мм

				-	-	-	-
							-
							-
							-
							-
							-






	-	-	-
	-	-	-	-
	-	-	-	-	-	-

Таблиця А.6 Граничні прогини відповідно до естетико-психологічними вимогами

Проліт/, м	граничні прогини f.	Навантаження, які необхідно приймати для визначення прогину
l1	l/120	розрахунок ведуть по нормативному значенню постійних і тимчасових тривалих навантажень
l=3	l//150
l=6	l//200
l=24	l//250
l 36	l//300

Додаток Б.

Схема обпирання балки

Рисунок Б.1 Приклад оформлення рисунка 1

Додаток В

Визначення розрахункової довжини балки.

Відстань між серединами опорних ділянок вважається розрахунковою довжиною балки l₀ або розрахунковим прольотом

l₀ = l - 2 (l_оп/2) – , мм

l- відстань між разбівочними вісями; l _св- відстань між опорами в світлу; l_0-розрахунковий проліт; lоп - опорна ділянка; - відстань від осі до краю елемента

Рисунок В.1 Схема визначення розрахункового прольоту балки

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. ДБН В.1.2-2:2006. Навантаженні і впливи: Норми проектування. – Офіц. вид. – На заміну СНиП 2.01.07-85, крім розд. 10, який замінено ДСТУ Б В.1.2-3:2006. Чинний з 01.01.2007р. – К.: Мін буд України, 2006. – 60с. – (Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів). – Укр. та рос. мовами.

2. ДСТУ Б В.1.2-3:2006. Прогини і переміщення. Вимоги проектування. – Офіц. вид. – На заміну СНиП 2.01.07-85, розд. 10. Чинний з 01.01.2007р. – К.: Мін буд України, 2006. – 60с. – (Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів). – Укр. та рос. мовами.

3. Индустриальные деревянные конструкции / Под. ред. канд. техн. наук проф. Ю.В. Слицкоухого. — М.: Стройиздат, 1991

4. Сетков В.И., Сербии Е.П. С 33 Строительные конструкции: Учебник. — 2-е изд., доп. и испр. — М.: ИНФРА-М, 2005. — 448 с. — (Среднее профессиональное образование).

5. ДБН В.2.6-161:2010. Конструкції будинків і споруд. Дерев’яні конструкції. Основні положення. – Офіц. вид. – Чинний з 01.09.2011р. – К.: Мін буд України, 2011. – 106с.