Оценка существенности корреляции.
Одним из важнейших этапов исследования корреляционной связи является измерение ее тесноты. Для этого применяются: линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное отношение, индекс корреляции.
Линейный коэффициент корреляциивычисляется по формулам и применяется для измерения тесноты связи только при линейной форме связи:
, 
, 
Коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1.
Отрицательные значения указывают на наличие обратной (убывающей) линейной зависимости, положительные – прямой (возрастающей) линейной зависимости. Если коэффициент корреляции равен нулю, то можно сделать вывод, что линейная связь отсутствует.
| Значение линейного коэффициента связи | Характер связи | Интерпретация связи |
| г = 0 | Отсутствует | _ |
| 0 < г < 1 | Прямая | С увеличением X увеличивается У |
| -1<г<0 | Обратная | С увеличением X уменьшается У, и наоборот |
| г= 1 | Функциональная | Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака |
Теоретическое корреляционное отношение.
Применяются для измерения тесноты корреляционной связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной. Этот показатель можно вычислять только после того, как определена форма связи и исчислена теоретическая линия регрессии.
,
где 
факторная дисперсия, которая характеризует вариацию результативного признака под влиянием признака фактора, включенного в модель.
общая дисперсия, показывающая вариацию результативного признака под влиянием всех факторных, вызывающих эту вариацию.
1.Элементарной характеристикой степени тесноты связи является коэффициент Фехнера:
где 
- количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин, { факторного признака х и результативного признака у от их средней арифметической величины
- количество несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений изучаемых признаков от значения их средней арифметической,
Коэффициент Фехнера целесообразно использовать для установления факта наличия связи при небольшом объеме исходной информации. Он изменяется в пределах - -1,0 <Кф < + 1,0.
2.Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации Д. Юла или коэффициент контингенции К. Пирсона.Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек (таблица «четырех полей»), статистическое сказуемое которой схематически может быть представлено в следующем виде:
| а | b | a+b |
| c | d | c+d |
| a+c | b+d | n |
a, b,c,d,-частоты взаимного сочетания двух альтернативных признаков
n- общая сумма частот
Коэффициент ассоциации исчисляется по формуле:
Коэффициент контингенции исчисляется по формуле:
3.Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона • Чупрова,которые вычисляются по следующим формулам:
, 
- показатель взаимной сопряженности;
- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки минус 1.
К1 - число значений (групп) первого признака:
К2 - число значений (групп) второго признака.
Чем ближе величины Кп и Кч к 1, тем связь теснее. Рассмотрим вспомогательную таблицу для расчета коэффициента взаимной сопряженности (табл. 9.7).
Вспомогательная таблица пая расчета коэффициента взаимной сопряженности:
| Х\у | I | II | III | Всего |
| I | nxy | nx | ||
| II | nx | |||
| III | nx | |||
| Итого | ny | ny | ny | n |
