Келесі екінші текті исы сызыты интегралды есептеіз.
Жаттыулар
Крсетілген тікбрышты D облысы бойынша екі еселі интегралдарды есептеіз.
1. 
, D: 
. Жауабы: 20.
2. 
, D: 
. Жауабы: 3.
3. 
, D: 
. Жауабы: 10
4. 
, D: 
. Жауабы: 
.
5. 
, D: . Жауабы: 
.
6. 
, D: 
. Жауабы: 
7. 
, D: 
. Жауабы: 0.
8. 
, D: 
. Жауабы: 0.
9. 
, D: 
. Жауабы: 1.
10. 
, D: . Жауабы: 
.
11. 
, D: . Жауабы: 
.
12. 
, D: 
. Жауабы: 
.
13. 
, D: 
. Жауабы: 
.
14. 
, D: 
. Жауабы: 
.
15. 
, D: . Жауабы: 
7
16. 
, D: 
. Жауабы:
17. 
, D: 
. Жауабы: 27
18. 
, D: 
. Жауабы: 
.
19. 
, D: . Жауабы: 
7
20. 
, D: 
. Жауабы: 8.
Крсетілген исытармен шектелген D облысы бойынша екі еселі интегралдарды есептеіз.
1. , D: 
. Жауабы: 07
2. 
, D: 
. Жауабы: 
.
3. , D: 
. Жауабы: 
.
4. 
, D: 
. Жауабы: 
.
5. 
, D: 
. Жауабы: 
.
6. , D: 
. Жауабы: 
.
7. 
, D: 
. Жауабы: 
.
8. 
, D: 
. Жауабы: 
.
9. , D: 
. Жауабы: 
.
10. , D: 
. Жауабы: 
.
11. , D: 
. Жауабы: 5.
12. 
, D: 
. Жауабы: 
.
13. 
, D: 
. Жауабы: 
.
14. 
, D: 
. Жауабы: 
.
15. , D: 
. Жауабы: 
.
16. , D: 
. Жауабы: 
.
17. , D: 
. Жауабы: 
.
18. , D: 
. Жауабы: 9.
19. 
, D: 
. Жауабы: 
.
20. 
, D: 
. Жауабы: -2.
Крсетілген айталанан интегралдарда интегралдау ретін ауыстырыыз.
1. 
. Жауабы: 
.
2. 
. Жауабы: 
.
3. 
. Жауабы: 
.
4. 
. Жауабы: 
.
5. 
. Жауабы: 
.
6. 
. Жауабы: 
.
7. 
. Жауабы: 
.
8. 
. Жауабы: 
.
9. 
. Жауабы: 
.
10. 
. Жауабы: 
.
11. 
. Жауабы: 
.
12. 
. Жауабы: 
.
13. 
. Жауабы: 
.
14. 
. Жауабы: 
.
15. 
. Жауабы: 
.
16. 
. Жауабы: 
.
17. 
. Жауабы: 
.
18. 
. Жауабы: 
.
19. 
. Жауабы: 
.
20. 
. Жауабы: 
.
Жаттыулар
Айнымалыны ауыстыру арылы екі еселі интегралды есептеіз.
1. 
D: 
2. 
D: 
3. 
,D: 
шеберлерімен шектелген.
4. 
(D): 
гиперболаларымен жне
тзулерімен шектелген жне бірінші ширекте
орналасан.
5. 
- сызытарымен шектелген D облысы бойынша
екі еселі интегралын есептеіз.
6. 
сызытарымен шектелген D-облысы бойынша
екі еселі интегралын есептеіз.
7. 
сызытарымен шектелген D-облысы бойынша
екі еселі интегралын есептеіз.
8. 
тзулерімен шектелген D облысы
бойынша 
екі еселі интегралын есептеіз.
9. 
- параболарымен шектелген D-облысы
бойынша 
екі еселі интегралын есептеіз.
Полярлы координаталар жйесіне кшу арылы келесі екі еселі интегралдарды есептеіз.
10. 
- есептеіз, егер D-облысы 
облысында жатан
радиусы R, центрі бас нктеде орналасан дгелекті жарты блігі.
11. 
- есептеіз, егер D облысы: I-ширекте орналасан 
-
дгелекті тртен бір блігі.
12. - есептеіз, егер D облысы радиусы R, центрі бас нктеде
орналасан дгелек.
13. 
- есептеіз, егер D облысы 
- шеберімен
шектелген дгелек.
14. 
- есептеіз, егер D облысы бірінші ширекте орналасан - дгелекті тртен-бір блігі.
15. 
- айталанан интегралды есептеіз.
16. 
- есептеіз, егер D: 
- шеберімен шектелген дгелек.
17. 
- есептеіз, егер D: 
шеберімен шектелген дгелек.
18. 
- есептеіз, егер D: 
сызытарымен шектелген саина блігі.
19. 
- есептеіз, егер D: центірі бас нктеде орналасан радиустері сйкес 
жне 
- шеберлерді арасындаы саина.
20. - есептеіз, егер D: бірінші жиректегі 
- эллипсті блігі.
Жаттылар
Келесі екінші текті исы сызыты интегралды есептеіз.
1. 
э лементімен шектелген L – доасыны бойымен
интегралын есептеіз. Жауабы: 
.
2. 
- циклойда исыыны 
нктесінен 
- нктесіне
дейінгі L – доасы бойынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 
.
3. 
- исыыны 
нктесінен 
нктесіне дейінгі АВ – блігі бйынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 
.
4. 
- исыыны 
нктесінен 
- нктесіне дейінгі АВ – блігі бойынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 8.
5. 
исыыны нктесінен 
- нктесіне дейінгі АВ – доасы бойынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 
6. 
парабола графигіні 
нктесінен - нктесіне дейінгі L –
доасыны бойымен 
интегралын есептеіз.
Жауабы: 
7. 
- сызыыны нктесінен 
- нктесіне дейінгі L – блігі бойынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 
8. Тбелері 
, , 
- нктелерінде орналасан АВС – шбрыш жиектеріні саат тіліне арама-арсы L – бойынша
интегралын есептеіз. Жауабы: 
9. 
, 
- параболаларымен шектелген жне саат тіліне арама-арсы баытта тетін L – контуры бойынша 
интегралын есептеіз.
Жауабы: 
10. абыралары 
, 
– тзуілерімен шектелген ромбыны бойымен саат тіліне арама-арсы баытта тетін L – контуры бойынша 
интегралын есептеіз. Жауабы: 