Лекция. арапайым ауыстыру шифрлары. Полибиан квадраты
· арапайым ауыстыру шифрлары.
· Полибиан квадраты.
· Цезарьді шифрлау жйесі.
арапайым ауыстыру шифрлары. Ауыстыру шифрлары модульдік арифметикаа негізделген.
Анытама :P=C=K=Zm болсын делік. К (0 K m) шін ek шифрлау ережесін жне dk шифрды айта ашу ережесін анытаймыз. Мндаы:
ek(x) = x + K mod m
жне
dk(y) = y – K mod m
(x,y Є Zm)
Ауыстыру дісі арапайым шифрлау дісі жне оны компьютерде бадарламалы жолмен оай крсетуге болады. Бадарламаны іс-жзіне асыру шін ASCII код симваолдары олданылды. Сондытан бл діс 256 ммкін болатын кілті бар.
Ауыстыру дісі шін шифрлау процесін келесі трде арастыруа болады:
· Кез-келген типтегі ашы файл болсын, яни рамында кез-келген апарат болатын мтіндік файл. Бл файл ауыстыру дісі алгоритмі бойынша шифрланады. Нтижесінде шифр мтінді файл рылады.
· Шифрланан мтіндік файлды аламыз, жне бл файл ауыстыру дісіні шифрды айта ашу алгоритмі бойынша ашылады. Нтижесінде ашы мтінді файл рылады.
арапайым ауыстыру шифрына математикалы анализ жасайы.
Zmалфавитіндегі орына ою Zm-нен Zm-ге зара бірмнді бейнелеу П болып табылады: П: t®P(t).
Яни, ол ашы мтінні t ріпін шифрмтінні П(t) ріпіне алмастырады. Zm-дегі барлы орына оюларды жиыны mсимметриялы тобы деп аталады жне SYM(Zm) белгіленеді. SYM(Zm) симметриялы тобы келесі асиеттерге ие:
· Тйытылы: П1 П2 орына оюларды кбейтіндісі де орына ою болады: П2 П2
П: m ® Zm ®m
П:t®P1(P2(t))
· Ассоциативтілік: П1П2П3 орына оюларды кбейтіндісі.
Орын алмастыру шифрларында мтінні символдары алдын-ала орнатылан ереже бойынша сол жне зге алфавит символдарымен алмастырылады. Ал арапайым ауыстыру шифрында берілген мтінні рбір символы дл сол алфавитті символдарымен бкіл мтін бойында бірдей ауыстырылады. Кбінесе арапайым ауыстыру шифрларын бір алфавитті орына ою шифрлары деп те атайды.
Полибиан квадраты.арапайым ауыстыру шифрларыны е алашысы полибиан квадраты болып есептеледі. Б.э.д. 2 асыр брын грек жазушысы жне тарихшысы Полибий шифрлау масатында 5*5 лшемді грек алфавиті ріптерімен толтырылан кестені ойлап шыарды.
| l | e | J | w | g |
| r | V | d | s | o |
| m | h | b | x | t |
| f | p | q | a | |
| c | n | _ | j |
Полибиан квадраты йтеуір орналасан 24 ріптен жне бос орыннан (пробел) трады. Шифрлау кезінде осы полибиан квадратынан ашы мтінні кезекті ріпін тауып жне шифрмтінге осы ріптен тмен тран сол баандаы ріпті жазып отыран. Егер ашы мтінні ріпі кестеде е соы жолда тран болса, онда шифрмтін шін дл сол баандаы е жоары ріп алынан.
Цезарьді шифрлау жйесі. Цезарь шифры арапайым ауыстыру шифрыны дербес жадайы болып табылады. Бл шифрды аты Рим императоры Гай Юлий Цезарь рметіне ойылан. йткені, аталан император бл шифрды цицеронмен хабарлама алмасу кезінде пайдаланан (б.э.д. 50жыл).
Аымдаы мтінді шифрлау кезінде рбір ріп дл сол алфавитті зге ріпімен келесі ереже бойынша ауыстырылып отыран. Алынан ріпті алфавит бойымен к ріпке жылжу арылы ауыстырылатын ріп аныталып отыран. Алфавит соына жетіп алан жадайда циклды трде оны басына ауысу орындалан. Цезарь к=3 жылжу шифрын олданан. Мндай ауыстыру шифры шін ашы мтін мен шифрмтін ріптерін сйкестендіруші орын ауыстырулар кестесі ажет. К=3 шін ммкін болатын орына оюлар жиынтыы келесі кестеде крсетілген:
К=3, m=26
| А®Д | J®M | S®V |
| В®Е | K®N | T®W |
| С®F | L®O | U®X |
| Д®G | M®P | V®Y |
| E®H | N®Q | W®Z |
| F®I | O®R | X®A |
| G®J | P®S | Y®B |
| H®K | Q®T | Z®C |
| I®K | R®U |
Мысалы: Цезарь жолдамасы: VENIVIDIVICI жоарыдаы кестемен шифрланан жадайда YHQLYLGLYLFL тріне айналады.
дебиеттер:
1. Дйсенов Н.Ж., Егенова .М., Кшкінбаева М.Ж. Компьютерлік жйелердегі апаратты орау.
2. Балапанов Е.., Брібаев Б., Дулетлов А.Б. Жаа информациялы технологиялар: информатикадан 30 саба.-Алматы:ЖТИ,2003,-408 б.
3. Байжманов М.., Жапсарбаева Л.. Информатика. Жоары оу орындарды студенттеріне арналан оу ралы. –Астана: Еуразия лтты университеті, 2004, -224 б.