II. Вычисление точечных оценок математического ожидания и дисперсии

Для вычисления оценок заполните таблицу 1. Здесь

Таблица 1

№	Границы классов
	Сумма

 

Оценки математического ожидания и дисперсии вычисляются по формулам

Для сравнения вычислите по «правилу ».

 

Так как для случайной величины, имеющей нормальное распределение, почти все значения укладывается на симметричном относительно математического ожидания участке длиной , то с помощью «правила » можно ориентировочно определить оценку среднего квадратического отклонения нормально распределённой случайной величины. Берем максимальное практически возможное отклонение от среднего значения и делим его на три.

 

; .

 

.

 

III. Построение гистограммы относительных частот

 

Гистограммой называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной , а высоты равны (плотность относительной частоты).

Для построения гистограммы заполним последний столбец таблицы 1. По полученным данным постройте гистограмму:

 

По данным таблицы 1 постройте точки с координатами и соедините их плавной пунктирной линией. Эта линия будет аналогом плотности распределения случайной величины и, следовательно, по виду гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном распределении (или о распределении, близком к нормальному) случайной величины с плотностью

В дальнейшем эту функцию будем называть теоретической плотностью распределения.