Задача 5. Простейшие движения твёрдого тела (К3).
Задача 1. Произвольная плоская система сил (С1).
Условие задачи
Жесткая рама АВ (рис. 1,а) имеет в точке А подвижную шарнирную опору на катках, а в точке В – неподвижную шарнирную опору.
Все действующие нагрузки и размеры (в метрах) показаны на рисунке. Исходные данные:
F1 = 25 кН; F2 = 18 кН; М = 50 кНм; q = 20 кН/м.
; 
; 
.
Размеры рамы указаны на рисунке (рис. 1).
Определить:
– реакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками;
– выполнить проверку правильности решения задачи.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче С1
| Номер варианта | F1,Н | F2,Н |  ,
град.
| 
град.
| М, Нм | q, 
Н/м
|
|
| A |
| B |
| B1 |
|
|
|
|
|
  |
Рис.1. Исходная схема.
Задача 2. Произвольная пространственная система сил (С2).
Условие задачи С 2
Определить реакции внешних опор конструкции, находящейся под воздействием сил 
.
Во всех вариантах принять:
G = 50 кН; T = 25 кН; r = 0,5 R, м; 
= 30о.
Таблица 4 – Исходные данные к задаче С2
| Номер варианта | F, кН | Q, кН | а, м | в, м | с, м | R, м |  ,
град
| |
| - | 2,0 | 3,0 | 1,0 | 1,0 | - | |||
; 
Aх; 
Az
| x |
| A |
| В |
| y |
| c |
|
| r |
| r |
|
|
|
| a |
| b |
| a |
| z |
Задача 3. Кинематика точки (К1).
Условие задачи К1
По заданным уравнениям движения точки 
и 
, заданным в таблице 6, найти и построить на рисунке в масштабе:
– траекторию движения точки;
– положение точки Мо в начальный момент времени 
= 0;
– положение точки М1 в заданный момент времени 
, с;
– скорость и ускорение точек Мо и М1 в начальный и заданный моменты времени;
– касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории для точек Мо и М1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C |
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 – Исходные данные к задаче К1
| Номер варианта | Уравнения движения точки, м | Заданный момент времени, с | |||
x = 
| y = 
| ||||
х = 3sin(  )+3
| у = 2cos(  ) – 1
| ||||
Задача 4. Сложное (составное) движение твёрдого тела (К2).
Условие задачи
Пластина вращается относительно неподвижной оси АВ, лежащей в плоскости чертежа по закону 
.
По пластине движется точка М в соответствии с законом 
(Sr – в сантиметрах, t – в секундах). Исходные данные к расчету приведены в таблице. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М для заданного момента времени t = t1.
Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М для момента времени t = t1= 1 с.
Таблица 2 – Исходные данные к задаче
| Номер варианта | Уравнение движения тела
| Уравнение относительного движения точки М
| t1, с | R, см | а, см |
| 
|
| R |
| О |
| M |
| О1 |
| A |
|
| B |
Задача 5. Простейшие движения твёрдого тела (К3).
Механизм состоит из ступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных между собой ременной передачей с зубчатой рейкой 4, груз 5 находится на конце нити, намотанной на один из шкивов.
При решении задачи определить и изобразить на рисунке (без масштаба) для заданного механизма в момент времени t = 1с скорости и ускорения точек А, В, С механизма, а также скорости и ускорения рейки 4 и груза 5. Исходные данные к расчету приведены в таблице 7.
Таблица 7– Исходные данные к кинематическому расчету механизма
| Номер схемы | Номер варианта | Радиусы ступеней колес, м | Закон движения тела | |||||
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
| 0,3 | 0,2 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,2 |  
|