Експериментальна установка

Лабораторна робота № 9.1

Визначення коефіцієнта ослаблення проникаючих радіоактивних

випромінювань

 

(учбово-методичний посібник до лабораторного практикуму)

 

Склав проф. Михайленко В.І

.

Затверджено на засіданні кафедри,

протокол №4 від 21.02.2011р.

 

Одеса - 2011

Теоретична частина

1.1. Радіоактивні перетворення ядер

Радіоактивністю називається самочинне перетворення одних ядер в інші з випущенням однієї чи декількох часток (А.Беккерель, 1896 р.).

До радіоактивних розпадів відносять: 1) a - розпад; b - розпад; 3) спонтанний поділ важких ядер; 4) протонну радіоактивність. Кожний з цих видів розпаду може супроводжуватися g - випромінюванням.

Однакові ядра розпадаються незалежно один від одного в різні моменти часу, однак при великому їхньому числі виявляються строгі статистичні закономірності, яким підкоряється радіоактивний розпад.

Зменшення числа радіоактивних ядер -dN пропорційно числу вихідних ядер N в момент часу t і проміжку часу dt :

-dN=lNdt

(1)

де l - стала розпаду. Поклавши dt =1, одержимо l=dN/N , тобто стала розпаду чисельно дорівнює частці ядер, що розпалися за одиницю часу.

Величина

A=|dN/dt|=lN

(2)

називається активністю даного препарату, Вона характеризує інтенсивність радіоактивного випромінювання. У СІ активність виміряється в беккерелях: активністю в один беккерель (Бк) характеризується такий препарат, у якому за 1 с відбувається розпад одного ядра. Раніше використовувалася позасистемна одиниця 1 кюрі: 1 Кі=3.7 10¹⁰ Бк.

Інтегруючи вираз (1), одержимо:

(3)

Рис.1

де N₀ – число вихідних (материнських) ядер у початковий момент часу.

Формула (3) відображає основний закон радіоактивного розпаду, відповідно до якого число материнських ядер убуває з часом по експоненті (рис.1). Легко бачити, що число ядер DN, що розпалися, з часом наростає за законом:

(4)

По такому ж закону відбувається збільшення числа дочірніх ядер, тобто ядер, що утворилися в результаті розпаду материнських ядер (рис.1).

Періодом напіврозпаду Т називається час, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер (N=1/2 N₀):

 

Звідси

T=ln2/l

(5)

Періодом напіврозпаду відомих ядер знаходяться в інтервалі від 10^—7с до 10¹⁰ років.

1.2. Закономірності a -розпаду

При a -розпаді материнського ядра X утворюється дочірнє ядро Y із зарядовим числом[1] Z-2 і масовим числом А-4, а також a - частинка , тобто ядро атома гелію

(6)

a - розпад спостерігається у важких ядер (Z>72). Усередині ядра відокремлюється група нуклонів, що складається з двох протонів і двох нейтронів, яка далі може залишити ядро в результаті тунельного ефекту (просочування a - частки крізь стінки потенціального бар'єра, що утримує нуклони в ядрі).

1.3 Закономірності b - розпаду

Існує три види b-розпаду: електронний (b^–), позитронний (b⁺) і К-захоплення. У першому випадку з ядра вилітає електрон, у другому - позитрон[2] , а при К-захопленні ядро поглинає один з електронів К- оболонки.

Ці реакції мають вид:

b–-- розпад:	(7)
b+ - розпад:	(8)
К-захоплення:	(9)

У цих реакціях символом n позначено нейтрино, а символом - антинейтрино. Нейтрино має нульовий заряд, спін s =1/2 і дуже малу (ймовірно нульову) масу спокою. Нейтрино дуже слабко взаємодіє з речовиною. Наприклад, нейтрино з енергією 1 МеВ може пройти крізь шар свинцю товщиною 10¹⁸ м. Проте ця частка була зареєстрована в 1951 р. у дослідах з використанням потоків нейтрино великої інтенсивності, що виникають поблизу ядерних реакторів. Нейтрино відрізняється від антинейтрино напрямком спіна: у нейтрино спін і імпульс орієнтовані в протилежні сторони, а в антинейтрино – в ту ж саму сторону.

Реакції (6)–(9) протікають з дотриманням законів збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу, зарядового числа Z, масового числа А і ін.

При b^– –розпаді нейтрон усередині ядра X розпадається на протон, електрон і антинейтрино. Протон, що утворився, залишається усередині дочірнього ядра Y , збільшуючи його зарядове число на одиницю, а інші частки викидаються за межі ядра.

Аналогічно, при b⁺ - розпаді протон усередині ядра X розпадається на нейтрон, позитрон і нейтрино. Нейтрон, що утворився, залишається усередині дочірнього ядра Y , а інші частки викидаються за межі ядра. Помітимо, що у вільному стані реакція типу

протікати не може, тому що при цьому порушувався б закон збереження енергії, оскільки маса протона (і відповідно його енергія) менша маси нейтрона. Усередині ж ядра протон може “запозичити” енергію в інших часток і тому зазначена реакція стає можливою.

При К-захопленні ядро поглинає електрон з найближчої К-оболонки. При цьому один із протонів ядра, поглинувши електрон, перетворюється в нейтрон і нейтрино. У результаті заряд ядра зменшується на одиницю.

1.4 g -випромінювання

У результаті a- чи b -розпаду дочірнє ядро виявляється в збудженому стані і через деякий час (10^-13 – 10^-14 с) віддає надлишок своєї енергії у виді g -кванта.

У зв'язку з дискретністю енергетичних рівнів ядра g -випромінювання має лінійчатий спектр. При радіоактивних розпадах різних ядер довжини хвиль g-випромінювання розташовані в інтервалі від 10^-2 до 2 ×10^-4 нм, тобто це випромінювання є настільки короткохвильовим, що його хвильові властивості практично не виявляються. Тут на перший план виступають його корпускулярні властивості, тому g -випромінювання розглядається як потік часток, g-квантів.

При проходженні g-променів через речовину вони взаємодіють з атомами (молекулами). Основними видами взаємодії є фотоефект, ефект Комптона1 і утворення електронно-позитронних пар2. У результаті таких взаємодій інтенсивність g-променів у міру їхнього проникнення всередину речовини слабшає. Очевидно, що зменшення інтенсивності g-випромінювання -dІ пропорційна інтенсивності I і товщині шару dx:

Інтегруючи останній вираз в межах від 0 до d, одержимо:

(10)

де I₀ –початкова інтенсивність, d –товщина шару. Величина m називається лінійним коефіцієнтом ослаблення випромінювання і має зміст оберненої довжини, на якій випромінювання послабляється в е(=2.718) раз. При експериментальному визначенні m отриманіна досліді дані звичайно представляють у напівлогарифмічних координатах lnІ=lnІ₀–m d, де графік має вид прямої. На цій прямій беруть дві точки, знімають їхні координати (d₁, lnІ₁), (d₂, lnІ₂) і розраховують коефіцієнт m заформулою:

(11)

Оскільки ослаблення в речовині строго пропорційно його густині, часто поряд із m вводять масовий коефіцієнт ослаблення m/r. Користаються також шаром половинного ослаблення, пройшовши який інтенсивність g–випромінювання зменшується вдвічі:

(12)

Проникаюча здатність g–випромінювання визначається їхньою початковою енергією і густиною речовини - див. таблицю 1.

Таблиця 1

Енергія, МеВ	Товщина шару половинного ослаблення
Повітря	Вода	Свинець
0.1 0.5 1.0	35 м 62 м 85 м	4.02 см 7.22 см 9.90 см	1.18 мм 4.12 мм 9.24 мм

Експериментальна частина

Мета роботи

Метою роботи є визначення товщини половинного ослаблення при проходженні g-випромінювання через деякі матеріали (картон, гума і т.п).

Експериментальна установка

Як джерело g - випромінювання використовується ізотоп кобальту Со⁶⁰, а для реєстрації інтенсивності g-випромінювання –лічильник Гейгера.

Лічильник Гейгера – прилад, що реєструє проходження через нього окремих часток. У цьому лічильнику робоча ділянка являє собою газорозрядний проміжок із сильно неоднорідним електричним полем. Найчастіше застосовують коаксіальні циліндричні електроди: зовнішній циліндр – катод; тонка нитка натягнута уздовж його осі – анод. (рис.2). Електроди укладені в герметичну трубку, наповнену газом до тиску 100-200 мм.рт.ст.

Катод Нитка (анод) Рис.2

До електродів прикладається напруга в кілька сотень вольтів. При попаданні іонізуючої частки в трубку у газі утворюються вільні електрони, що рухаються до нитки. Поблизу нитки напруженість поля велика, і електрони прискорюються настільки, що починають у свою чергу іонізувати газ. В міру наближення до нитки число електронів лавиноподібно наростає. Виникає коронний розряд, що поширюється уздовж нитки. На опорі навантаження (R»10⁸-10⁹ Ом) виникає короткочасний імпульс струму і розряд обривається. Електричні імпульси, що виникають у зовнішній ділянці лічильника Гейгера підсилюються і реєструються (рис3). Проміжок часу між двома послідовними імпульсами визначається часом

		Реєструючий пристрій
	Посилювач

 

 

Рис.3

дрейфу іонів до катода і складає »10^-4 с. Цей проміжок часу є час відновлення чутливості лічильника, тобто лічильник може реєструвати не більш однієї частки за час 10^-4 с.

Залежність числа імпульсів N, що реєструються за одиницю часу, від прикладеної до лічильника напруги U називається рахунковою характеристикою (рис.4).

Рис.4

Робоча ділянка характеристики (плато) має довжину від декількох десятків вольтів до декількох сотень вольтів. На плато число відліків практично дорівнює числу іонізуючих часток, що попадають у лічильник.

Порядок проведення вимірів

· Включають установку і дають їй прогрітися протягом 5 хв.

· Знімають з лічильника Гейгера металевий екран. Установлюють на приладі, що реєструє, кратність перерахування "х1" і вимірюють інтенсивність фону (І_ф) космічного випромінювання.

· Знімають кришку зі свинцевого контейнера з радіоактивним препаратом, накладають зверху картонку відомої товщини, підставляють під лічильник Гейгера і вимірюють інтенсивність g-випромінювання, що пройшло через картонку. Якщо прилад, що реєструє, зашкалює, необхідно перейти на кратність перерахування "х10" або"х100". Виміряні показання приладу потім необхідно перемножити на відповідну кратність перерахування. Аналогічні виміри проводять, нарощуючи товщину поглинаючого шару (додаючи одну, дві і т.д. картонки). Результати заносимо в таблицю.

Увага! Реєструючий прилад дуже інерційний, тому необхідно почекати деякий час, поки стрілка приладу не установиться на визначеній подільці.

Обробка результатів вимірів

· Показання приладу множать на кратність перерахування і віднімають фон. Отримані значення логарифмують.

· Будують графік залежності lnІ від товщини поглинаючого шару. Повинна вийти лінійна залежність (рис.5).

· Вибирають на прямій дві точки, знімають їхні координати і за формулою (11) розраховують лінійний коефіцієнт ослаблення m, а за формулою (12) товщину шару половинного ослаблення.

 

 

Таблиця

Фонове значення інтенсивності I_ф=

№ .	Товщина шару, d, мм	Показання лічильника, Iліч	Кратність перерахування, к	I¢= к Iліч	I= I¢- Iф	lnI

 

Контрольні питання

1. Який фізичний зміст сталої радіоактивного розпаду?

2. Що називається періодом напіврозпаду?

3. Що називається активністю препарату?

4. Виведіть основний закон радіоактивного розпаду.

5. Закономірності a - і b- розпаду.

6. Властивості g-випромінювання. Виведіть формулу (10).

7. Який фізичний зміст товщини половинного ослаблення?

8. Опишіть будову і принцип дії лічильника Гейгера.

9. Опишіть методику проведення експерименту.

 

Література

1. В.І.Михайленко, В.М.Білоус, Ю.М.Поповський. Загальна фізика. Київ. 1993. С.480-486.

 

 

[1]Заряд ядра визначається кількістю протонів в ядрі, а масове число –загальною кількістю нуклонів (протонів і нейтронів).

[2] Позитрон являєтся античастинкою по відношенню до електрона – вони мають однакову масу, але протилежні по знаку заряди.

1 Ефектом Комптона називається зміна частоти і напрямку поширення фотонів при їх розсіянні вільними або слабко з’вязаними електронами.

2 Якщо енергія g-фотона більша 2m_ec², де m_e – маса електрона ,то поблизу ядра може відбутися перетворення g- фотона в електрон–позитронну пару: g ® e_-1+e₊₁.