Проверочные расчеты подшипников
Вал выходной
Н,
,
,
Определим изгибающий момент от осевой силы:
МC= ,Н мм
МD= ,Н мм
1.Реакции опор в вертикальной плоскости.
МB=0;
МA=0;
2. Реакции опор в горизонтальной плоскости.
МA=0;
МB=0;
3. В вертикальной и горизонтальной плоскостях строим эпюры изгибающих моментов (рис.9.1.).
4. Строим суммарную эпюру изгибающих моментов.
5.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |
6. Определяем опасное сечение вала.
7. Определяем суммарные радиальные реакции опор вала.
Наиболее опасным является сечение под подшипником.
Определим суммарные радиальные реакции опор вала:
Н;
Н.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |

Рисунок 8.3. Расчетная схема вала.
Проверочный расчет валов выполняем на совместное действие изгиба и кручения, путем определения коэффициентов запаса прочности в опасный сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением S[S].
Вал входной
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |
(8.4)
где S, S - коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению
(8.5)
где -1 – предел выносливости при изгибе ;B – предел прочности материала вала ( в=900 МПа для [1,стр. 150]);а – амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений
(8.6)
где W – момент сопротивления при изгибе, мм3.
Для круглого сечения :
: (8.7)
где d – диаметр вала, мм ;Kd – масштабный фактор: табл. 11.6[2];KV – коэффициент, учитывающий способ упрочнения поверхностей, (для вала без поверхностного упрочнения KV=1).
Для входного вала опасными являются сечение, проходящее через центр шестерни . Предел выносливости при изгибе определяем по таблице11.5, .
Амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений определяем по формуле [1,стр.152]:
Kd=0,75, табл. 11.6[1, с. 149].
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |
(8.8)
где -1 – предел выносливости при кручении с симметричным циклом: для легированных сталей ;а – амплитудное напряжение кручения в рассматриваемом сечении вала при пульсирующем цикле,
(8.9)
где м – среднее напряжение цикла;Т – крутящий момент, Н.мм;Wp – полярный момент сопротивления, мм3:Для круглого сечения:
: (8.10)
где K – эффективный коэффициент концентрации при кручении: K=2,05 табл.11.9 [2];Kd – масштабный фактор: Kd =0,75,табл. 11.6 [2]; – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла ( =0,05).
.
Условие выполняется.
Вал выходной
Коэффициент запаса прочности определяем по формуле 11.5 [1, с.149]
(8.11)
где S, S - коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |

где -1 – предел выносливости при изгибе ;B – предел прочности материала вала ( в=900 МПа для [1,стр. 150]);а – амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений
(8.13)
где W – момент сопротивления при изгибе, мм3.
Для круглого сечения :
: (8.14)
где d – диаметр вала, мм ;Kd – масштабный фактор: табл. 11.6[2];KV – коэффициент, учитывающий способ упрочнения поверхностей, (для вала без поверхностного упрочнения KV=1).
Для входного вала опасными являются сечение, проходящее через центр шестерни. Предел выносливости при изгибе определяем по таблице11.5[1, с. 149] , .
Амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала, при симметричном цикле напряжений определяем по формуле [1,стр.152]:
Kd=0,85, табл. 11.6[1, с. 149].
Определяем коэффициент запаса прочности по кручению по формуле 11.7[2, стр.149]:
(8.15)
где -1 – предел выносливости при кручении с симметричным циклом: для легированных сталей ;а – амплитудное напряжение
кручения в рассматриваемом сечении вала при пульсирующем цикле,
(8.16)
где м – среднее напряжение цикла;Т – крутящий момент, Н.мм;Wp – полярный момент сопротивления, мм3:Для круглого сечения:
: (8.17)
где K – эффективный коэффициент концентрации при кручении: K=2,05 табл.11.9; Kd – масштабный фактор: Kd =0,85,табл. 11.6 ; – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла ( =0,05).
.
Условие выполняется.
Проверочные расчеты подшипников
Существует два вида расчетов подшипников качения
1) по статической грузоподъемности для предотвращения пластических деформаций тел и дорожек качения. Расчет выполняют при частоте вращения n<1 1/мин.
2) по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного контактного выкрашивания тел и дорожек качения. Расчет выполняется при n1 1/мин. Расчет по динамической грузоподъемности С является расчетом на долговечность, так как базируется на эмпирически полученном выражении, связывающем эквивалентную динамическую нагрузку Р, действующую на подшипник, и срок его службы Lh
(8.18)
где – постоянный коэффициент. При этом срок службы подшипников принимают Lh=2500 – 20000 ч.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |
Порядок расчёта:
а) из приложения 1, табл. 3 [1, с.197] находим коэффициент для предварительно выбранного подшипника.
б) Вычисляем осевые составляющие реакций опор от действия радиальных сил S,кН, которые зависят от угла контакта по формуле.
кН; (8.19)
кН. (8.20)
в) определяем расчетные осевые нагрузки Fх1 и Fх2 на подшипники с условиями их нагружения. C учетом способа установки подшипников качения на вал.
Н
Н
г) находим коэффициенты X и Y. При этом если соблюдается условие :
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |

,то X=0,4, а Y находим по приложению1, табл. 3 [1, c.197] в соответствии с коэффициентом е.
Определяем эквивалентную динамическую нагрузку по формуле 11.2 [ 1, с.141]
(8.21)
(8.22)
где V=1,2 – коэффициент вращения (при вращении наружного кольца);
KT=1 – температурный коэффициент (при температуре подшипника менее 100ºC);
- величина отношения
определяется по таблице 11.3 [1, с. 146].
Табличное значение С=43000 Н.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |
Вал выходной
Проводим аналогичный расчет. Получаем:
Табличное значение С=66000 Н.
Условие выполняется.
Проверочный расчет шпонок
Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие детали крепятся на валах с помощью шпоночных или шлицевых соединений, предназначенных для передачи крутящих моментов.
В редукторах общего назначения из-за простоты конструкции, сравнительно низкой стоимости и удобства сборки и разборки широко применяются соединения призматическими шпонками.
Сечение шпонки выбирается в зависимости от диаметра вала по табл.7.7 в [1, с.93]. Длину шпонки принимают по длине ступицы с округлением в меньшую сторону до стандартной.
Призматические шпонки устанавливаются в месте посадки шкива ременной передачи, колеса зубчатой передачи, звездочки цепной передачи.
После определения размеров шпонки производим проверочный расчет соединения по напряжениям смятия:
(8.23)
где Т – крутящий момент на валу, Н мм;
d – диаметр вала, мм;
l – рабочая длина шпонки, мм;
(h–t1) – сминаемая высота шпонки, мм;
[ ] – допускаемые напряжения смятия, при стальной ступице [
] = 110–190 МПа;при чугунной ступице 50-80 МПа.
1) шпонка под шкив:
Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.
2) шпонка на выходном валу в месте посадки звездочки
Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.
3) шпонка на выходном валу в месте посадки колеса.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
КП ДМ 06.001.000.00.08 ПЗ |

Шпонка удовлетворяет условиям работы и пригодна для установки на валу.